Адносіны рызык

У статыстыцы і эпідэміялогіі паказчык адносіны рызык або адносная рызыка (АР) выкарыстоўваецца для адлюстравання ў колькі разоў рызыка ўзнікнення падзеі ў адной групе больш за рызыку ўзнікнення той жа самай падзеі ў другой групе. Суадносны тэрмін шырока спажываюць ў навуковых даследаваннях як англамоўных англ.: Risk Ratio або Relative risk (RR), так і рускамоўных руск.: Отношение рисков. Каб вылічыць адносныя рызыкі нам неабходна выдзеліць групы, рызыкі ў якіх мы будзем параўноўваць. Звычайна гэта робіцца на аснове наяўнасці або адсутнасці некаторай уласцівасці, фактара ўздзеяння. Умоўна, група, у якой есць гэты фактар уздзеяння, называюць ўздзе́йнічанай або асноўнай групай (англ.: exposed group). І наадварот, група, на якую гэты фактар не ўздзейнічае, называюць няўздзе́йнічанай групай або групай параўнання (англ.: unexposed group). Таксама нам патрэбна вылучыць падзею (некаторая ўласцівасць, развіццё хваробы або ранення), рызыкі ўзнікнення якой мы будзем параўноўваць паміж групамі. Умоўна, усе гэтыя падзеі мы можам называць зыходамі (ад англ.: outcome або руск.: исход).

Такім чынам, адносіны рызык (АР) — дзель імавернасці наступлення зыхода ва ўздзе́йнічанай групе, да імавернасці наступлення зыхода ў няўздзе́йнічанай групе.

RR={\frac {p_{\text{exposed}}}{p_{\text{non-exposed}}}}

дзе RR — адносная рызыка;

p_{\text{exposed}}

— імавернасць наступлення падзеі (наяўнасці некаторай уласцівасці, развіцця хваробы або ранення) ва ўздзе́йнічанай групе;

p_{\text{non-exposed}}

— імавернасць наступлення падзеі ў няўздзе́йнічанай групе.

Рызыка	Наяўнасць хваробы
Рызыка	Ёсць	Няма
Курцы	$a$	$b$
Не-курцы	$c$	$d$

Разгледзім прыклад, у якім імавернасць развіцця рака лёгкіх сярод курцоў была 20%, а сярод «не-курцоў» 1%. Гэтая сітуацыя адлюстравана ў табліцы 2 × 2 справа.

Так, у нашым прыкладзе а = 20, b = 80, c = 1 і d = 99. Адсюль, каб вылічыць адносную рызыку рака, звязаную з курэннем, патрэбна

RR={\frac {a/(a+b)}{c/(c+d)}}={\frac {20/100}{1/100}}=20.

Такім чынам, паказчык адносінай рызыкі RR = 20 адлюстроўвае, што развіццё рака лёгкіх сярод курцоў у 20 разоў часцейшае чым у не-курцоў.

Статыстычнае выкарыстоўванне і значэнне[правіць | правіць зыходнік]

Адносная рызыка часта выкарыстоўваецца ў статыстычным аналізе бінарных зыходаў, калі зыход мае адносна нізкую імавернасць узнікнення. Таму чынам АР даволі часта выкарыстоўваецца ў клінічных даследаваннях. У гэтым выпадку параўноўваюцца рызыкі развіцця захворвання(ў) у групе пацыентаў, якія не атрымліваюць новую (вывучаемую, эксперыментальную) медыцынскую дапамогу (або, якія атрымліваюць плацэба), з пацыентамі, якія атрымліваюць ўсталяванае (стандартнае) лячэнне. Таксама, адносная рызыка выкарыстоўваецца каб параўнаць імавернасць развіцця пабочнага эфекту ў пацыентаў, якія атрымліваюць прэпарат, з імавернасцю ў пацыентаў, якія не атрымліваюць лячэння (або якія атрымліваюць плацэба). АР, як статыстычны паказчык, асабліва прывабны і часта выкарыстоўваецца таму, што можа быць хутка вылічаны уручную (у найпрасцейшым выпадку). Але таксама паказчык адноснай рызыкі і выкарыстоўваецца і ў больш складаных матэматычных мадэлях, напрыклад пры рэгрэсіўным (руск.) (бел. мадэляванні, звычайна ў рамках рэгрэсіі Пуасона (англ.) (бел..

Каб зрабіць выснову з вылічанай адноснай рызыкі', трэба параўнаць яе з адзінкай:

Адносная рызыка RR =1 азначае, што няма ніякай розніцы паміж эксперыментальнай і кантрольнай групай.
RR <1 азначае, што падзея менш імаверная ў эксперыментальнай групе, чым у кантрольнай групе.
RR >1 азначае, што падзея з'яўляецца больш імавернай у эксперыментальнай групе, чым у кантрольнай групе.

Як следства метаду Дэльт, лагарыфм адноснай рызыкі мае размеркаванне блізкае да нармальнага. Дысперсію гэтага размеркавання можна вылічыць па формуле, улічваючы колькасць суб'ектаў і імавернасці зыходаў у кожнай групе. Гэта дазваляе будаваць даверны інтэрвал (CI), які будзе сіметрычным вакол лагарыфма адноснай рызыкі log(RR).

CI=\log(RR)\pm \mathrm {SE} \times z_{\alpha }

дзе $z_{\alpha }$ — стандартны паказчык для абранага ўзроўню значнасці; SE — стандартная памылка. Антылагарыфм можа быць узяты з двух значэнняў log-CI, якія даюць высокую (большую) і нізкую (меншую) ме́жы для асіметрычнага давернага інтэрвалу вакол адноснай рызыкі.

Як правіла, у рэгрэсійных мадэлях ўздзеючы фактар уключаюць ў якасці фіктыўнай зменнай (руск.) (бел., разам з іншымі фактарамі, якія могуць уплываць на рызыкі (канфаўндар (англ.) (бел.). Адносная рызыка, як правіла, паведамляецца ў дачыненні да сярэдняга значэння выбарачных значэнняў, якія тлумачаць зменныя.

Параўнанне з адносінамі шанцаў[правіць | правіць зыходнік]

Адносная рызыка адрозніваецца ад адносін шанцаў (англ.: Odds ratio), хоць асімптатычна набліжаецца да яго, асабліва ва ўмовах рэдкіх захворванняў з вельмі нізкімі імавернасцямі. У прыкладзе асацыяцыі курэння з ракам лёгкіх, разгледжанай вышэй, калі a істотна меншае за b, то a/(b+a) $\scriptstyle \approx$ a/b. Таксама, калі і c, шмат меншае за d то c/(c+d) $\scriptstyle \approx$ c/d. Такім чынам,

RR\approx OR={\frac {ad}{bc}}

толькі для вельмі нізкіх імавернасцей зыходаў (вылічаныя значэнні адноснай рызыкі RR і адносін шанцаў OR будуць вельмі падобныя).

У галіне статыстыкі ў англамоўнай літаратуры, адносіны шанцаў выкарыстоўваюць больш шырока за адносіны рызык. Гэта адбываецца з-за распаўсюджанасці ўжывання лагістычнай рэгрэсіі ў клінічных выпрабаваннях — працах з лагарыфмамі адносін шанцаў, а не адносных рызык — таму, што адносіны шанцаў у статыстычных мадэлях больш эфектыўна адлюстроўваюць матэматычныя сувязі і асноўныя патагенітычныя механізмы.

Адносная рызыка з'яўляецца больш інтуітыўным паказчыкам, і ў выпадках сярэдняй і высокай імавернасці асабліва важна адрозніваць паказчыкі. Напрыклад, калі дзеянне A нясе ў сабе рызыку 99,9%, а дзеянне B — рызыкай 99,0%, то адносная рызыка будзе крыху большая за 1. у той час адносныя шанцы, звязаныя з дзеяннем А да дзеяння В, больш чым у 10 разоў вышэй.

У медыцынскіх даследаваннях адносіны шанцаў звычайна выкарыстоўваюцца для даследаванняў выпадак-кантроль, і шанцы, але не імавернасці, звычайна вылічваюць і параўноўваюць.^[1] Адносныя рызыкі выкарыстоўваецца ў рандамізіраваных кантраляваных выпрабаваннях, а таксама ў кагортных даследаваннях.^[2]

Зноскі

↑ Deeks J (1998). "When can odds ratios mislead? Odds ratios should be used only in case-control studies and logistic regression analyses". BMJ. 317 (7166): 1155–6. PMC 1114127. PMID 9784470.
↑ Medical University of South Carolina. Odds ratio versus relative risk Архівавана 30 красавіка 2009.. Accessed on: September 8, 2005.

[1] Deeks J (1998). "When can odds ratios mislead? Odds ratios should be used only in case-control studies and logistic regression analyses". BMJ. 317 (7166): 1155–6. PMC 1114127. PMID 9784470.

[2] Medical University of South Carolina. Odds ratio versus relative risk Архівавана 30 красавіка 2009.. Accessed on: September 8, 2005.

[1]

[2]