Алгебраічнае ўраўненне

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці

Алгебраічнае ўраўненне (паліномнае ўраўненне) — ураўненне выгляду

P(x_1, x_2, \ldots, x_n) = 0,

дзе Pмнагачлен ад зменных x_1, \ldots, x_n, якія называюцца невядомымі.

Каэфіцыенты мнагачлена P звычайна бяруцца з некаторага поля \mathbb{F}, і тады ўраўненне P(x_1, x_2, \ldots, x_n) = 0 называецца алгебраічным ураўненнем над полем \mathbb{F}.

Ступенню алгебраічнага ўраўнення называюць ступень мнагачлена P.

Напрыклад, ураўненне

y^4 + \frac{xy}{2} + y^2z^5 + x^3 - xy^2 + \sqrt{3} x^2 - \sin{1} = 0

з'яўляецца алгебраічным ураўненнем сёмай ступені ад трох зменных (з трыма невядомымі) над полем рэчаісных лікаў.

Звязаныя азначэнні[правіць | правіць зыходнік]

Значэнні зменных x_1, \ldots, x_n, якія пры падстаноўцы ў алгебраічнае ўраўненне ператвараюць яго ў тоеснасць, называюцца каранямі гэтага алгебраічнага ўраўнення.

Прыклады алгебраічных ураўненняў[правіць | правіць зыходнік]

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]

Спасылкі[правіць | правіць зыходнік]