Альбрэхт Дзюрэр

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці
Альбрэхт Дзюрэр
Albrecht Dürer
Аўтапартрэт, 1500, Старая Пінакатэка, Мюнхен
Аўтапартрэт, 1500, Старая Пінакатэка, Мюнхен
Дата нараджэння:

21 мая 1471({{padleft:1471|4|0}}-{{padleft:5|2|0}}-{{padleft:21|2|0}})

Месца нараджэння:

Нюрнберг, Баварыя,
Свяшчэнная Рымская імперыя

Дата смерці:

6 красавіка 1528({{padleft:1528|4|0}}-{{padleft:4|2|0}}-{{padleft:6|2|0}}) (56 гадоў)

Месца смерці:

Нюрнберг, Баварыя,
Свяшчэнная Рымская імперыя

Вядомыя працы:

Адам і Ева
Меланхолія
Рыцар, смерць і д'ябал
Насарог
Рукі чалавека, які моліцца
Чатыры апостала

Уплыў:

Мантэнья

Уплыў на:

Ганс фон Кульмбах

Commons-logo.svg Працы на Вікісховішчы

Альбрэхт Дзюрэр (ням.: Albrecht Dürer; 21 мая 1471, Нюрнберг[1] — 6 красавіка 1528, Нюрнберг) — нямецкі графік і жывапісец, малявальшчык, тэарэтык мастацтва. Заснавальнік мастацтва нямецкага Адраджэння.

Біяграфія[правіць | правіць зыходнік]

Вучыўся асновам жывапісу і ксілаграфіі ў майстэрні мастака М. Вальгемута. Пасля некалькіх гадоў вучобы, у 1490 паехаў у Кольмар, каб пазнаёміцца з вялікім гравёрам Марцінам Шонгауэрам, але ўжо не застаў яго жывым. 1492—1494 А. Дзюрэр правёў у Базелі, найбуйнейшым цэнтры вытворчасці ілюстраваных кніг, захапіўся ксілаграфіяй і гравюрай на медзі; аднак са шматлікіх гравюр, якія прыпісваюцца гэтаму перыяду творчасці А. Дзюрэра, яго творам можа лічыцца толькі франтыспіс да выдання пасланняў Св. Ераніма (1492).

Мастацкія здольнасці, дзелавыя якасці і светапогляд А. Дзюрэра фарміраваліся пад уплывам трох людзей: бацькі, венгерскага ювеліра; хроснага Кобергера, што пакінуў ювелірнае мастацтва і заняўся выдавецкай справай; і найблізкага член Вілібальда Піркхаймера — гуманіста, які пазнаёміў яшчэ маладога мастака з новымі рэнесанснымі ідэямі і творамі італьянскіх майстроў.

У 1494, пасля наведвання Страсбурга, А. Дзюрэр вярнуўся ў Нюрнберг, але неўзабаве адправіўся ў Венецыю. Па дарозе майстар зрабіў некалькі выдатных акварэльных пейзажаў, якія з'яўляюцца аднымі з першых твораў гэтага жанру ў заходнееўрапейскім мастацтве. Вярнуўшыся з Венецыі ў Нюрнберг у 1495, мастак адкрыў уласную майстэрню і стаў рабіць малюнкі, па якіх яго вучні выраблялі ксілаграфіі. Друкуючы значную колькасць адбіткаў, А. Дзюрэр з 1497 пачаў звяртацца да паслуг агентаў, якія прадавалі яго гравюры па ўсёй Еўропе. Такім чынам, ён стаў не толькі мастаком, але і выдаўцом; яго вядомасць умацавала выданне ў 1498 серыі гравюр на дрэве «Апакаліпсіс». Вядомасць А. Дзюрэра, якому з 1496 заступічаў курфюрст Фрыдрых Саксонскі, распаўсюдзілася па ўсёй Еўропе.

У 15031504 Дзюрэр стварае выдатныя акварэльныя эцюды жывёл і раслін, з якіх найбольш знакаміты «Вялікі кавалак дзёрну» (1503, Вена, Мастацка-гістарычны музей). Напісаныя рознымі адценнямі зялёнага, расліны намаляваны з неперасягненай дбайнасцю і дакладнасцю. Таксама мастак звярнуўся да гравюры на метале, якая давала магчымасць аперыраваць больш тонкімі і гнуткімі лініямі, чым тыя, якія могуць быць атрыманыя ў тэхніцы ксілаграфіі. Вырабленая ў 1504 гравюра «Адам і Ева» адрозніваецца манументальнасцю і тэндэнцыямі да класіцызацыі, абедзве фігуры — плён даследаванняў прапорцый чалавечага цела, якія займалі Дзюрэра на працягу ўсяго жыцця.

У 1506, магчыма, ратуючыся ад чумы, Дзюрэр ізноў прыехаў у Венецыю. Стаўленне Дзюрэра да Венецыі было дваістым. Для яго гэты горад быў адначасова і прытонам ашуканцаў і злодзеяў, і месцам «дзе я — пан, у той час як дома — усяго толькі паразіт». У алтарным абразе для нямецкай царквы ў Рыальта «Свята ружанцаў» (1506, Прага, Нацыянальная галерэя) Дзюрэр выкарыстоўваў традыцыйную італьянскую іканаграфію sacra conversazione (Мадонна на стальцы з святымі па баках). На гэтай карціне Мадонну з Немаўлём ушаноўваюць імператар і Папа Рымскі, а за імі — натоўп народу, у якім Дзюрэр намаляваў многіх сваіх сучаснікаў.

Вярнуўшыся ў Нюрнберг, Дзюрэр працягваў займацца гравюрай, аднак сярод яго твораў 1507—1511 важнейшае месца займаюць карціны. Дзюрэра, відаць, не скарыстоўваў атрымалы шырокае распаўсюджанне у гэтыя гады прыём сфумата (імглістая мяккасць абрысаў у жывапісе), ён працягваў пісаць у цвёрдым лінеарным стылі. Для гэтага перыяду характэрны такія карціны, як «Адам і Ева» (1507, Прада). Гнуткія целы падоўжаных прапорцый са слабавыразнымі прыкметамі полу, змешчаныя на цёмным фоне, больш грацыёзныя, чым Адам і Ева на гравюры 1504. У 1508 для дамініканскай царквы ў Франкфурце Дзюрэр напісаў вялікі абраз Унебаўзяцце Багародзіцы (не захаваўся і вядомы толькі па копіях). У яго кампазіцыі адбіўся ўплыў італьянскіх двух'ярусных малюнкаў Ушэсця Багародзіцы. Дзякуючы выкарыстанню гэтай схемы майстру ўдалося дасягнуць дзіўнай манументальнасці выявы. У 1511 на заказ купца Матэўса Ландаўера Дзюрэр напісаў «Пакланенне Троіцы» (Вена, Мастацка-гістарычны музей). Гэта — найбольш амбіцыйны з усіх твораў мастака. Троіца намаляваная на цэнтральнай восі (Святы Дух у выглядзе голуба, Бог Айцец, увянчаны каронай, і ўкрыжаваны Хрыстос); вакол — святыя, якія пакланяюцца Боскаму Стальцу, яны ўтвараюць чатыры групы: угары злева — пакутнікі на чале з Багародзцай; справа — прарокі, прарочыцы і сівілы на чале з Іаанам Хрысціцелям; унізе злева — дзеячы царквы, кіраваныя дзвюма папамі, а справа — парафіяне на чале з імператарам і каралём. У самым нізе намаляваны пейзаж з возерам, на беразе якога паказана адзінокая постаць самога Дзюрэра каля дошкі з надпісам. Жывапіс цвёрды і сухі, зіхоткія фарбы здаюцца амаль металічнымі, цвёрдыя і шчыльныя формы кантрастуюць з мяккасцю пейзажу і аблокаў.

Калі ў 1507—1511 Дзюрэр галоўным чынам займаўся жывапісам, то 1511—1514 былі прысвечаныя пераважна гравюры. Ён выпусціў 2-е выданне «Апакаліпсісу», цыкл з 20 гравюр на дрэве «Жыццё Марыі», 12 гравюр серыі «Вялікія Жарсці» і 37 гравюр на той жа сюжэт — «Малыя Жарсці». У гэты перыяд яго стыль становіцца больш упэўненым, кантрасты святла і цені мацней, як, напрыклад, у гравюрах «Узяцце Хрыста пад варту» (серыя Вялікія Жарсці) і «Чатыры вершніка Апакаліпсісу». У 1512 Дзюрэр выпусціў трэцюю серыю гравюр «Жарсці» вытанчаных па выкананні. У 1513—1514 ён стварыў тры самых знакамітых сваіх ліста: «Рыцар, смерць і д'ябал»; «Св. Еранім у келлі» і «Меланхолія I». На першым з іх рыцар-хрысціянін едзе па пагорыстай мясцовасці ў суправаджэнні Смерці з пясочнымі гадзіннікамі і д'яблам. Вобраз рыцара ўзнік, магчыма, пад уплывам трактата Эразма Ратэрдамскага «Падручнік хрысціянскага воіна» (1504). Рыцар — алегорыя актыўнага жыцця; ён здзяйсняе свае подзвігі ў барацьбе са смерцю. Ліст «Св. Еранім» у келлі, наадварот, з'яўляецца алегарычным малюнкам сузіральнага ладу жыцця. Стары сядзіць каля пюпітра ў глыбіні келлі; на пярэднім плане расцягнуўся леў. Скрозь вокны ў гэта мірнае ўтульнае жыллё льецца святло, аднак і сюды ўрываюцца знакі, якія нагадваюць пра смерць: чэрап і пясочныя гадзіннікі. На гравюры «Меланхолія I» намалявана крылатая жаночая фігура, якая сядзіць сярод раскіданых у бязладзіцы прыбораў і прылад.

У 1514 Дзюрэр стаў прыдворным мастаком імператара Максіміліяна I. Разам са сваімі памочнікамі ён стварыў гравюру (3*3,5 м), якая выяўляла трыўмфальную арку і ўрачыстую працэсію. Кампазіцыя мусіла ўславіць гісторыю імператарскай дынастыі і подзвігі імператара і яго продкаў. Дзюрэр працягваў пісаць і карціны, стварыўшы выдатны «Партрэт імператара Максіміліяна» (Вена, Мастацка-гістарычны музей) і абраз «Багародзіца з Немаўлём і Св. Ганнай» (1519—1520, Метрапалітэн). Апошні ўяўляе сабой кампазіцыю, якая складаецца з трох шчыльна згрупаваных фігураў. Св. Ганна ў задуменнасці апусціла руку на плячо Багародзіцы, якая пакланяецца Немаўлю Хрысту.

У 1519 Максіміліян I памёр, і сталец перайшоў да Карла V. У 1520 Дзюрэр адправіўся да двара новага імператара. Паездка ператварылася ў працяглае падарожжа па Нідэрландах, падрабязна апісанае Дзюрэрам у дзённіку падарожжа. Мастака ўсюды сустракалі з гонарам, па шляху ён бачыў самыя розныя творы мастацтва, ад Гентскага алтара ван Эйка да ўзораў мастацтва амерыканскіх індзейцаў, прывезеных з Мексікі спадарожнікамі Картэса. Вярнуўшыся ў Германію, ён прыступіў да тэарэтычнага асэнсавання сваіх назіранняў і напісаў трактаты пра прапорцыі чалавечага цела і пра перспектыву — праблемах, якія займалі яго яшчэ з часоў першай паездкі ў Італію.

Пытанне пра рэлігійныя ўяўленні Дзюрэра застаецца без адказу. У сюжэтах яго карцін можна знайсці і каталіцкія, і пратэстанцкія адценні. Ён сімпатызаваў Лютэру, з якім, аднак, не быў знаёмы. У 1526 Дзюрэр стварыў «Партрэт Эразма Ратэрдамскага» (гравюра на медзі), чые ўмераныя рэлігійныя гледжанні, відаць, супадалі з яго ўласнымі. Дыпціх «Чатыры апостала» (1526, Мюнхен, Старая Пінакатэка) быў падораны Дзюрэрам гарадской радзе Нюрнберга. Магчыма, чатыры постаці апосталаў у рост былі напісаны пад уплывам абразоў алтара Джавані Беліні з венецыянскай царквы Фрары (1488). На левай створцы шанаваны Лютэрам Іаан Багаслоў змешчаны перад Пятром — слупом каталіцызму; на правай створцы Павел, апостал Рэфармацыі, пастаўлены наперадзе Марка. Магчыма, гэты твор быў створана адмыслова для нядаўна сталага пратэстанцкім горада; аднак надпіс унізе можна расцэньваць і як перасцярогу супраць любой праявы рэлігійнага фанатызму.

А. Дзюрэр быў праніклівым даследчыкам прыроды і гарачым прыхільнікам італьянскай (рэнесанснай) тэорыі мастацтва, аднак у яго творчасці выявіліся шматлікія рысы сярэднявечнага містыцызму. Для твораў А. Дзюрэра характэрны напружана-экспрэсіўныя формы, фантастычныя вобразы, прадчуванне сусветна-гістарычных перамен (серыя гравюр «Апакаліпсіс», 1498). Ілюстраваў кнігу «Карабель дурняў» Бранта і інш. У партрэтах і аўтапартрэтах сцвярджаў новае рэнесанснае разуменне чалавечай асобы і сацыяльнага стана мастака («Аўтапартрэт», 1498). Стварыў тып чалавека рэнесанснай эпохі, прасякнутага самасвядомасцю ўласнай асобы, напружанай духоўнай энергіяй і практычнай мэтанакіраванасцю (дыптых «Чатыры апосталы», 1526), прапаведаваў гуманістычныя ідэалы незалежнасці чалавека.

А. Дзюрэр з захапленнем распавядаў пра сваё жыццё, магчыма, падахвочаны ганарыстасцю; ён апісваў розныя яе аспекты ў сямейнай хроніцы, у дзённіку, прысвечаным паездцы ў Нідэрланды, і ў некалькіх лістах асабістага характару. Яшчэ болей, за яго ўласныя словы, выяўляюць імкненне да самапазнання і фарміравання ўласнай асобы аўтапартрэты А. Дзюрэра (гл.: Аўтапартрэты).

Шматлікія (некалькі сотняў) гравюры А. Дзюрэра — адно з найвышэйшых дасягненняў сусветнай графікі. Аўтар трактатаў «Кіраўніцтва па ўмацаванні гарадоў, замкаў і крэпасцей» (1527) (гл.: бастэя), «Чатыры кнігі аб прапорцыях чалавека» (1528) і інш.

Творы[правіць | правіць зыходнік]

Аўтапартрэты[правіць | правіць зыходнік]

Першы аўтапартрэт мастак стварыў у 13-гадовым узросце. На гэтым малюнку срэбным алоўкам ён паўстае тонкім чуллівым юнаком.

У такім жа ключы Дзюрэр намаляваў сябе на вельмі камерным па характары Аўтапартрэце з гваздзікай (1493, Луўр). Тут яму 22 гады. Вытанчаным і звілістым контурам яго фарсістай адзежы паўтараюць хвалістыя лініі доўгіх светлых валасоў.

На мадрыдскім Аўтапартрэце (1498, Прада) А. Дзюрэр паўстае паспяховым чалавекам. Яго рукі на парапеце, за спіной адкрываецца відарыс з акна. Тут ён ужо паказаны з барадой, апранутым у вопратку заможнага бюргера. У гэтым партрэце знайшоў адлюстраванне рэнесансны падыход да трактоўкі асобы мастака, які з гэтага часу мусіў разглядацца не як сціплы рамеснік, а як асоба, якая валодае высокім інтэлектуальным і прафесійным статутам.

У 1500 гэтыя тэндэнцыі дасягаюць кульмінацыі ў Аўтапартрэце ў вобразе Хрыста (Мюнхен, Старая Пінакатэка). Тут самалюбаванне майстра, прыкметнае ў яго больш ранніх аўтапартрэтах, змяняецца цвярозай шчырасцю. Постаць строга франтальная, вочы прыкоўваюць увагу, тоны карнацыі дапоўнены разнастайнымі адценнямі карычневага, фон цёмны. У гэтым творы Дзюрэр, відавочна, імкнуўся перадаць думку, што мастак, падобна богу, з'яўляецца творцам.

Гравюры[правіць | правіць зыходнік]

  • «Апакаліпсіс»: серыя гравюр на дрэве (1498)
    • «Чатыры вершнікі Апакаліпсісу»; у гравюры коні ляцяць над целамі ўпалых людзей. Эмацыйная напружанасць дасягаецца пры дапамозе проціпастаўлення цёмнай густой паралельнай штрыхоўкі, вялікіх плям чыстай белай паперы і месцаў, дзе формы ледзь пазначаны тонкімі лініямі; так ствараецца дзіўны скульптурны эфект.

Акварэлі[правіць | правіць зыходнік]

  • Акварэльныя эцюды жывёл і раслін (1503—1504)
    • «Вялікі кавалак дзёрну» (1503, Вена, Мастацка-гістарычны музей)

Дзюрэр — навуковец і тэарэтык[правіць | правіць зыходнік]

Матэматыка[правіць | правіць зыходнік]

Матэматычная адукацыя Дзюрэра[правіць | правіць зыходнік]

Дзюрэр заслужыў шырокую вядомасць як матэматык, перш за ўсё, геаметрычны (у той час нямецкія навукоўцы амаль не займаліся рашэннем геаметрычных задач), які вывучаў тэорыю перспектывы, пабудовы геаметрычных фігур і распрацоўку шрыфтоў. Атрыманыя вынікі высока ацэньваліся ў працах наступных стагоддзяў, а ў другой палове XIX стагоддзя быў зроблены іх навуковы аналіз. Паводле слоў Іагана Ламберта, пазнейшыя працы па тэорыі перспектывы не дасягнулі дзюрэраўскіх вышынь. У гісторыі матэматыкі Дзюрэр ставіцца ў адзін шэраг з вядомымі навукоўцамі свайго часу і лічыцца адным з заснавальнікаў тэорыі крывых і начартальнай геаметрыі[2].

Дзюрэр не вучыўся ва ўніверсітэце. Яго першапачатковыя пазнанні ў матэматыцы, магчыма, былі абмежаваныя знаёмствам з «Бамбергскай арыфметыкай» або «Хуткім і прыгожым лікам для купецтва». Вядома, што ў другім італьянскім падарожжы ён набыў «Пачаткі» Еўкліда — гэтая праца ляжала ў аснове ўніверсітэцкага курсу геаметрыі. «Пачаткі» былі дэталёва вывучаны мастаком, аднак, не без праблем: верагодна, Дзюрэру бракавала спазнанняў у латыні, і ён звяртаўся па дапамогу да Нікаласа Кратцэра, які перакладаў кнігу Еўкліда на нямецкую мову. Дзюрэр чытаў таксама «Дзесяць кніг аб дойлідстве» Вітрувія, працы Архімеда і іншых антычных аўтараў, чаму спрыялі знаёмствы, завязаныя падчас італьянскіх падарожжаў і сяброўства з нямецкімі гуманістамі (у прыватнасці, Піркгеймер і Шэдэль валодалі багатымі бібліятэкамі, да якіх Дзюрэр меў доступ). Веды, запазычаныя ў Вітрувія, былі выкарыстаныя для выявы чалавечага цела, архітэктурных элементаў і арнаментаў, у працах па фартыфікацыі. Надавалася ўвага працам сучаснікаў, у прыватнасці Альберці і Пачолі, падтрымлівалася перапіска з Вернерам, Чэрце і іншымі вядомымі матэматыкамі і інжынерамі таго часу[3].

Магічны квадрат Дзюрэра[правіць | правіць зыходнік]

Фрагмент гравюры Дзюрэра «Меланхолія»

Дзюрэр склаў[4] так званы магічны квадрат, намаляваны на адной з самых дасканалых[5] яго гравюр — «Меланхоліі». Заслуга Дзюрэра заключаецца ў тым, што ён здолеў так размясціць лікі ад 1 да 16, што сума 34 атрымліваецца не толькі пры іх складанні па вертыкалі, гарызанталі і дыяганалі, але і ва ўсіх чатырох чвэрцях, у цэнтральным чатырохвугольніку і нават пры складанні лікаў з чатырох вуглавых клетак. Сума любой пары сіметрычна размешчаных адносна цэнтра квадрата лікаў роўная 17. Дзюрэр знайшоў месца ў табліцы і для года стварэння гравюры «Меланхолія» (1514)[6].

«Магічны квадрат» Дзюрэра застаецца складанай загадкай. Калі разглядаць сярэднія квадраты першай вертыкалі, кідаецца ў вочы, што ў іх унесены змяненні — лічбы выпраўленыя: 6 выпраўленая на 5, а 9 атрымана з 5. Несумненна, Дзюрэр не выпадкова узбагаціў свой «магічны квадрат» такімі дэталямі, якія нельга не заўважыць.

Зорная і геаграфічная карты Дзюрэра[правіць | правіць зыходнік]

У 1515 годзе Дзюрэр выканаў тры знакамітыя гравюры на дрэве, з выявай карт паўднёвага і паўночнага паўшар'яў зорнага неба і ўсходняга паўшар'я Зямлі. Гэтыя творы мастацтва з'яўляюцца адначасова найкаштоўнейшымі помнікамі навукі. Праца над гравюрамі праходзіла сумесна з бачнымі нямецкімі навукоўцамі Іаганам Стабіем, які быў ініцыятарам праекта, і Конрадам Хейнфогелем (ням.: Konrad Heinfogel)[7]

На геаграфічнай карце Дзюрэра, таксама выкананай у супрацоўніцтве са Стабіем і Хейнфогелем, намаляваны «Стары Свет» - Еўропа, Азія і Афрыка, гэта значыць тыя жа вобласці, якія былі картаграфіраваныя Пталямеем[8].

Тэарэтычныя працы[правіць | правіць зыходнік]

З 1507 года мастак пачаў працу над стварэннем падручніка жывапісу. У захаваных рукапісах застаўся план гэтай працы, мяркуючы па ім, Дзюрэр меў намер напісаць кнігу, якая па паўнаце ахопу праблем, якія стаяць перад жывапісцам, не мела аналагаў. Магчыма, менавіта з-за сваёй пашыранасьці, задума так і не быў увасобленая ў жыццё, тым не менш, Дзюрэр стварыў некалькі трактатаў, якія сталі першымі на поўначы Еўропы працамі, прысвечанымі тэарэтычнага якія сістэматызаваны ведаў пра мастацтва. Дапамогу ў працы над гэтымі кнігамі аказалі сябры мастака з ліку навукоўцаў.

«Кіраўніцтва па вымярэнні цыркулем і лінейкай»[правіць | правіць зыходнік]

Старонка з «Кіраўніцтва па вымярэнні цыркулем і лінейкай»

Дзюрэраўская праца «Кіраўніцтва па вымярэнні цыркулем і лінейкай», якая ўпершыню выйшла з друку ў 1525 годзе, прызначалася аўтарам у першую чаргу для мастакоў. «Кіраўніцтва…» пасля перакладалася на лацінскую мову і вытрымала шматлікія выданні на працягу наступных стагоддзяў. Яго важнай асаблівасцю было выкарыстанне гутарковай мовы, а не латыні: такім чынам, яно стала першым падручнікам геаметрыі на нямецкай мове, а ўведзеная Дзюрэрам тэрміналогія пакладзена ў аснову сучаснай[9].

«Кіраўніцтва…» складаецца з чатырох кніг, якія абагульняюць дасягненні антычнасці і сярэднявечча (часам Дзюрэр спасылаецца на нявызначаных папярэднікаў або згадвае рамеснікаў, якія выкарыстоўваюць тыя ці іншыя прыёмы), а таксама ўключаюць асабістыя адкрыцці Дзюрэра. У першай даюцца вызначэння найпростых геаметрычных паняццяў у планіметрыі і стэрэаметрыі і разглядаюцца задачы на пабудову, звязаныя з акружнасцямі і адрэзкамі. У другой кнізе абмяркоўваюцца метады пабудовы правільных шматвугольнікаў дакладнымі метадамі і набліжанымі для тых фігур, дакладнае пабудова якіх толькі з дапамогай цыркуля і лінейкі немагчыма. Пасля Кеплер абапіраўся на іх у сваіх працах. Трэцяя кніга ўяўляе сабой кіраўніцтва па выкарыстанні астралябіі і якабштаба, разглядаюцца сонечны гадзіннік. У заключэнні трэцяй кнігі трактата Дзюрэр закрануў пытанне надпісаў на архітэктурных збудаваннях, а таксама падрабязна і ў той жа час даступна апісаў пабудова шрыфтоў: капітальнага лацінскага (антыквы), які атрымаў назву «шрыфт Дзюрэра» і гатычнага. У чацвёртай кнізе выкладаюцца пачатку тэорыі перспектывы, да якой Дзюрэр выяўляў асаблівую цікавасць. Дзюрэрам ўпершыню была вырашана задача малюнка трохмернай фігуры на плоскасці: было прапанавана ўжываць артаганальнае праектаванне на тры ўзаемна перпендыкулярныя плоскасці, як гэта робіцца ў сучасным чарчэнні. Спасылаючыся на «старажытных», Дзюрэр прапануе атрымліваць крывыя другога парадку як канічныя сячэнні[10].

Канхоіда Дзюрэра[правіць | правіць зыходнік]

Пабудова канхоіды Дзюрэра (левая крывая з пранумараванымі пунктамі) з «Кіраўніцтва па вымярэнні цыркулем і лінейкай». Адлегласць паміж лікамі на двух перпендыкулярных прамых роўная адзінцы. Пункты з адпаведнымі лікамі злучаныя адрэзкамі даўжынёй у 16 адзінак.

У «Кіраўніцтве па вымярэнні цыркулем і лінейкай» Дзюрэрам была пабудавана крывая, пасля якая атрымала назву канхоіды або ракавіны Дзюрэра (англ.: Dürer's conchoid абоангл.: Dürer's shell curve адпаведна). Другая назва звязана з тым, што хоць сам Дзюрэр называў яе muschellini (што ў перакладзе з нямецкага азначае «канхоіда»), гэтая крывая не з'яўляецца сапраўднай канхоідай. Ракавіна Дзюрэра будуецца наступным чынам. Выбіраюцца пункты Q (q,0) і R (0,r) такія, што q+r=b, дзе b — нейкая канстанта. На прамой, якая праходзіць праз Q і R выбіраюцца пункты P1 і P2, адлегласць ад якіх да Q роўная a. Тады геаметрычнае месца пунктаў P1 і P2 ўтварае ракавіну Дзюрэра. Яна апісваецца сістэмай ураўненняў

q+r=b,\quad \frac{x}{r} + \frac{y}{q}=1,\quad (q-x)^2+y^2=a^2,

або, пасля выключэння канстант q і r,

2y^2(x^2+y^2)-2by^2(x+y)+(b^2-3a^2)y^2-a^2x^2+2a^2b(x+y)+a^2(a^2-b^2) = 0.

Дзюрэр выкарыстоўваў значэнні a=16, b=13 і знайшоў толькі адну з двух магчымых у гэтым выпадку галін крывой. Ёсць некалькі спецыяльных выпадкаў, апісваных гэтай формулай[11][12]:

  • пры a=0 крывая выраджаецца ў дзве супадаючыя прамыя y^2=0;
  • пры b=0, формула апісвае дзве прамых x=\pm a/2, якія перасякаюць акружнасць x^2+y^a=a^2;
  • при a=b, графік мае пункт завастрэння ў пункце (0,a).

Пераўтварыўшы каардынаты, ураўненне крывых можна запісаць у больш кампактным выглядзе:[13]

(x^2 + xy + ax - b^2)^2 = (b^2 - x^2)(x - y + a)^2.

«Чатыры кнігі аб прапорцыях»[правіць | правіць зыходнік]

Пабудова галавы мужчыны з «Чатырох кніг аб прапорцыях»

Яшчэ ў 1500 годзе венецыянскі мастак Якопа Барбары, які працаваў у той час у Нюрнбергу, паводле слоў Дзюрэра, паказаў яму фігуры, намаляваныя пры дапамозе вымярэнняў, аднак не пажадаў растлумачыць спосабу іх стварэння. Дзюрэр пачаў уласныя даследаванні, якія працягваў да канца жыцця. Серыя шматлікіх малюнкаў паказвае яго вопыты ў пабудове чалавечай фігуры, займаўся ён таксама вывучэннем прапорцый каня. Спачатку Дзюрэр выкарыстоўваў ўказанні Барбары і Вітрувія ў комплексе з прынятай у сярэднявеччы пабудовай чалавечага цела на аснове геаметрычных фігур (пазней ён адмовіўся ад спалучэння гэтых метадаў). Так, на абароце малюнка «Адам» (1507, Альберціна, Вена) намаляваная фігура чалавека, створаная з дапамогай дуг, акружнасці, квадратаў. Адзін з вынікаў даследаванняў мастаком будовы цела чалавека — вядомая гравюра «Адам і Ева» (1504). Больш ранняя «Немязіда» дэманструе тып жанчыны, далёкай ад класічных канонаў прыгажосці[14][15], яе постаць, тым не менш, мяркуючы па падрыхтоўчаму малюнку (1501-1502, Брытанскі музей, Лондан), створана ў адпаведнасці з рэкамендацыямі Вітрувія — поўны рост чалавека роўны васьмі галовах.

Вядомы план больш кароткага варыянту кнігі, у якім Дзюрэр збіраўся разгледзець прапорцыі чалавечага цела, жывёлы (каня) і шэраг пытанняў, якія мелі прамое стаўленне да працы мастака. У 1512-1513 гадах і гэты план быў ім перагледжаны: Дзюрэр вырашыў пачаць з апісання прапорцый чалавека, а пазней перайсці да «іншых рэчаў». Сваю працу ён завяршыў толькі ў апошнія гады жыцця, а ў свет «Чатыры кнігі аб прапорцыях» (ням.: Vier Bücher von Menschlicher Proportion) выйшлі ўжо пасля смерці мастака.

Услед за Альберці для вымярэння чалавечай фігуры Дзюрэр ў другой кнізе выкарыстоўвае шкалу, падобную так званай «эксемпеде Альберці». Аднак, у адрозненне ад Альберці, Дзюрэр абмерае не постаць, блізкую да ідэальнай, а розныя яе варыянты (усяго восем). У трэцяй кнізе трактата ён апісвае спосабы пабудовы рэальнай фігуры чалавека з ужываннем скажэнняў прапорцый[15].

Частка іншых раздзелаў кароткага плана (праблемы выявы архітэктуры, перспектывы і святлацені) увайшла ў трактат «Кіраўніцтва да вымярэнні цыркулем і лінейкай» (ням.: Vnderweysung der messung mit dem zirckel vnd richtscheyt, выдадзены ў 1525 годзе, другое выданне з папраўкамі і дапаўненнямі Дзюрэра выйшла у 1538 годзе)[16][15]

Фартыфікацыя[правіць | правіць зыходнік]

У апошнія гады жыцця Альбрэхт Дзюрэр надаваў шмат увагі ўдасканаленні абарончых умацаванняў, што было выклікана развіццём агнястрэльнай зброі, у выніку якога многія сярэднявечныя збудаванні сталі неэфектыўнымі. У сваёй працы «Кіраўніцтва да ўмацавання гарадоў, замкаў і цясніне», выпушчаным у 1527 годзе, Дзюрэр апісвае, у прыватнасці, прынцыпова новы тып ўмацаванняў, які ён назваў бастея. Стварэнне новай тэорыі фартыфікацыі, па словах самога Дзюрэра, было абумоўлена яго клопатам аб абароне насельніцтва «ад гвалтаў і несправядлівых прыгнёту». На думку Дзюрэра, збудаванне ўмацаванняў дасць працу бяздольным і ўратуе іх ад голаду і галечы. У той жа час ён адзначаў, што галоўнае ў абароне — стойкасць абаронцаў [15].

Зноскі

  1. Падчас нараджэння і маладосці А. Дзюрэра Нюрнберг быў галоўным цэнтрам нямецкага гуманізму.
  2. Матвиевская, 1987, с. 84—86
  3. Матвиевская, 1987, с. 86—92
  4. История математики с древнейших времён до начала XIX столетия — М., 1970 Т. 1. — С. 324.
  5. Бартрум, 2010, с. 68
  6. Weisstein, Eric W. Dürer's Magic Square. A Wolfram Web Resource. Праверана 30 ліпеня 2013.
  7. Матвиевская, 1987, с. 180—196
  8. Матвиевская, 1987, с. 196—197
  9. Матвиевская, 1987, с. 97—98
  10. Матвиевская, 1987, с. 120—121
  11. Weisstein, Eric W. Dürer's Conchoid. A Wolfram Web Resource. Праверана 31 ліпеня 2013.
  12. E. H. Lockwood A Book of Curves — Cambridge University Press, 1961. — P. 163—165. — 212 p. — ISBN 978-0521055857.
  13. Durer's Shell Curves. The MacTutor History of Mathematics archive. Архівавана з першакрыніцы 13 жніўня 2013. Праверана 1 жніўня 2013.
  14. Матвиевская, 1987, с. 42—43
  15. 15,0 15,1 15,2 15,3 Дюрер А. Литературное наследие Дюрера // Трактаты. Дневники. Письма / Перевод Нессельштраус Ц. — М.: Искусство, 1957. — Т. 1.
  16. Бартрум, 2010, с. 11

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]

  • Генрых Вёльфлін. Мастацтва Рэнесансу. Італія і нямецкае формаадчуванне // Мастацтва, 1995. № 7. С. 52.
  • Гершензон-Чегодаева Н. Альбрехт Дюрер. — М., 1964.
  • Дзюрэр Альбрэхт // Культуралогія: Энцыклапедычны даведнік. Уклад. Дубянецкі Э. — Мн.: БелЭн, 2003. ISBN 985-11-0277-6
  • Дюрер А. Дневники, письма, трактаты, тт. 1-2. Л.-М., 1957.
  • Либман М. Я. Дюрер и его эпоха. — М., 1972.
  • Нессельштраус Ц. Альбрехт Дюрер. 1471—1528. Л.-М., 1961.

Спасылкі[правіць | правіць зыходнік]