Аналітычная геаметрыя
З пляцоўкі Вікіпедыя.
Аналіты́чная геаме́трыя – навука, якая вывучае геаметрычныя фігуры і іх уласцівасці метадамі алгебры. Такі метад вывучэння магчымы пры ўвядзенні сістэмы каардынат.
Сістэма каардынат ідэнтыфікуе кожны пункт прасторы яе каардынатамі – наборам лікаў. Геаметрычная фігура – гэта мноства пунктаў, кожны з якіх мае свае каардынаты. Калі мноства каардынат усіх пунктаў геаметрычнай фігуры складаюць мноства рашэнняў пэўнага алгебраічнага выразу, то гэты выраз з'яўляецца аналітычным прадстаўленнем фігуры. Аналітычным прадстаўленнем фігуры можа быць
[правіць] Аналітычная геаметрыя на плоскасці
Плоскасць з'яўляецца двухмернай прасторай, таму аналітычная геаметрыя на плоскасці разглядае алгебраічныя выразы, у якіх фігуруюць дзве пераменныя (x і y), якія адпавядаюць двум каардынатам (абсцысе і ардынаце) яе пунктаў.
Ураўненне віду F(x, y) = 0 задае крывую на плоскасці.
Няроўнасць віду F(x, y) > 0 задае частку плоскасці, абмежаваную крывой.
[правіць] Аналітычная геаметрыя у прасторы
Пункт у прасторы вызначаецца трыма каардынатамі, таму аналітычная геаметрыя ў прасторы аперуе алгебраічнымі выразамі з трыма пераменнымі (x, y і z).
