Аналітычная геаметрыя

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці

Аналіты́чная геаме́трыя – навука, якая вывучае геаметрычныя фігуры і іх уласцівасці метадамі алгебры. Такі метад вывучэння магчымы пры ўвядзенні сістэмы каардынат.

Сістэма каардынат ідэнтыфікуе кожны пункт прасторы яе каардынатамі – наборам лікаў. Геаметрычная фігура – гэта мноства пунктаў, кожны з якіх мае свае каардынаты. Калі мноства каардынат усіх пунктаў геаметрычнай фігуры складаюць мноства рашэнняў пэўнага алгебраічнага выразу, то гэты выраз з'яўляецца аналітычным прадстаўленнем фігуры. Аналітычным прадстаўленнем фігуры можа быць

Аналітычная геаметрыя на плоскасці[правіць | правіць зыходнік]

Плоскасць з'яўляецца двухмернай прасторай, таму аналітычная геаметрыя на плоскасці разглядае алгебраічныя выразы, у якіх фігуруюць дзве пераменныя (x і y), якія адпавядаюць двум каардынатам (абсцысе і ардынаце) яе пунктаў.

Ураўненне віду F(x, y) = 0 задае крывую на плоскасці.

Няроўнасць віду F(x, y) > 0 задае частку плоскасці, абмежаваную крывой.

Аналітычная геаметрыя у прасторы[правіць | правіць зыходнік]

Пункт у прасторы вызначаецца трыма каардынатамі, таму аналітычная геаметрыя ў прасторы аперуе алгебраічнымі выразамі з трыма пераменнымі (x, y і z).