Вобласць значэнняў

Вобласць значэнняў функцыі — мноства значэнняў, якія прымае функцыя ў выніку яе прымянення.

Вызначэнне

Няхай зададзена функцыя $~f$, якая выражае мноства $~X$ в $~Y$, гэта значыць: $f: X \to Y$; тады

• вобласцю значэнняў функцыі называецца падмноства мноства $~Y$ ў выглядзе

$f(X)=\{y\in Y|\, y=f(x),\,x\in X\}$

• і вызначаецца $R(f)$, $E(f)$, $\mathrm{cod}\,f$ (от англ. codomain «со-область») або $\mathrm{ran}\,f$ (от фр. range «со-область»).

Прыклады

Лікавыя функцыі

Характэрная функцыя мноства

Няхай $A\subset X$. Вызначым функцыю $\chi_A\colon X\to\{0,1\}$, якая

• прымае значэнне $1$, калі $x\in A$,
• і прымае значэнне 0, у другім выпадку.

Такая функцыя называецца характэрнай функцыяй мноства $A$.