Вобласць значэнняў

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці

Вобласць значэнняў функцыі — мноства значэнняў, якія прымае функцыя ў выніку яе прымянення.

Вызначэнне[правіць | правіць зыходнік]

Няхай зададзена функцыя ~f, якая выражае мноства ~X в ~Y, гэта значыць: f: X \to Y; тады

  • вобласцю значэнняў функцыі называецца падмноства мноства ~Y ў выглядзе
f(X)=\{y\in Y|\, y=f(x),\,x\in X\}
  • і вызначаецца R(f), E(f), \mathrm{cod}\,f (от англ. codomain «со-область») або \mathrm{ran}\,f (от фр. range «со-область»).

Прыклады[правіць | правіць зыходнік]

Лікавыя функцыі[правіць | правіць зыходнік]

Характэрная функцыя мноства[правіць | правіць зыходнік]

Няхай A\subset X. Вызначым функцыю \chi_A\colon X\to\{0,1\}, якая

  • прымае значэнне 1, калі x\in A,
  • і прымае значэнне 0, у другім выпадку.

Такая функцыя называецца характэрнай функцыяй мноства A.