Вуглавое паскарэнне

Вуглавое паскарэнне
$\vec\alpha=\frac{\mathrm d\vec\omega}{\mathrm dt}$
Размернасць	T−2
Адзінкі вымярэння
СІ	с−2
СГС	с−2
Заўвагі
псеўдавектар

Вуглаво́е паскарэ́нне – вектарная велічыня, якая характарызуе хуткасць змянення вуглавой хуткасці. Больш фармальна, гэта вытворная ад вуглавой хуткасці па часе:

$\mathbf{\epsilon} = \frac {d\mathbf{\omega}} {dt}$

Калі матэрыяльны пункт круціцца вакол нерухомай восі, то яго лінейнае паскарэнне можна знайсці наступным чынам:

$\mathbf{a} = \frac {d\mathbf{v}} {dt} = \frac {d(\mathbf{\omega} \times \mathbf{r})} {dt} = \frac {d\mathbf{\omega}} {dt} \times \mathbf{r} + \mathbf{\omega} \times \frac {d\mathbf{r}} {dt} = \mathbf{\epsilon} \times \mathbf{r} + \mathbf{\omega} \times (\mathbf{\omega} \times \mathbf{r})$

Складнік

$\mathbf{a}_{\tau} = \mathbf{\epsilon} \times \mathbf{r}$

накіраваны па датычнай да траекторыі і ўяўляе сабой, такім чынам, тангенцыяльнае паскарэнне. Яго велічыня складае

$a_{\tau} = \epsilon r.$

Складнік

$\mathbf{a}_n = \mathbf{\omega} \times (\mathbf{\omega} \times \mathbf{r})$

накіраваны перпендыкулярна да восі вярчэння і ўяўляе сабой нармальнае паскарэнне. Яго велічыня складае

$a_n = {\omega}^2 r.$