Вуглавое паскарэнне

Вуглавое паскарэнне
$\vec\alpha=\frac{\mathrm d\vec\omega}{\mathrm dt}$
Размернасць	T−2
Адзінкі вымярэння
СІ	с−2
СГС	с−2
Заўвагі
псеўдавектар

Вуглаво́е паскарэ́нне – вектарная велічыня, якая характарызуе хуткасць змены вуглавой хуткасці. Больш фармальна, гэта вытворчая ад вуглавой хуткасці па часе:

$\mathbf \epsilon = \frac {d\mathbf \omega} {dt}$

Калі матэрыяльны пункт верціцца вакол нерухомай восі, то яго лінейнае паскарэнне можна знайсці наступным чынам:

$\mathbf a = \frac {d\mathbf v} {dt} = \frac {d(\mathbf \omega \times \mathbf r)} {dt} = \frac {d\mathbf \omega} {dt} \times \vec r + \mathbf \omega \times \frac {d\mathbf r} {dt} = \mathbf \epsilon \times \mathbf r + \mathbf \omega \times (\mathbf \omega \times \mathbf r)$

Складаемае $\mathbf a_{tau} = \mathbf \epsilon \times \mathbf r$ накіравана па датычнай да траекторыі і ўяўляе сабой, такім чынам, тангенцыяльнае паскарэнне. Яго велічыня складае $a_{tau} = \epsilon r$.

Складаемае $\mathbf a_n = \mathbf \omega \times (\mathbf \omega \times \mathbf r)$ накіравана перпендыкулярна да восі вярчэння і ўяўляе сабой нармальнае паскарэнне. Яго велічыня складае ${\omega}^2 r$.