Вуглавое паскарэнне

З пляцоўкі Вікіпедыя.
Перайсці да: рух, знайсці
Вуглавое паскарэнне
\vec\alpha=\frac{\mathrm d\vec\omega}{\mathrm dt}
Размернасць

T−2

Адзінкі вымярэння
СІ

с−2

СГС

с−2

Заўвагі

псеўдавектар

Вуглаво́е паскарэ́нневектарная велічыня, якая характарызуе хуткасць змянення вуглавой хуткасці. Больш фармальна, гэта вытворная ад вуглавой хуткасці па часе:

\mathbf{\epsilon} = \frac {d\mathbf{\omega}} {dt}

Калі матэрыяльны пункт круціцца вакол нерухомай восі, то яго лінейнае паскарэнне можна знайсці наступным чынам:

\mathbf{a} = \frac {d\mathbf{v}} {dt} = \frac {d(\mathbf{\omega} \times \mathbf{r})} {dt} = \frac {d\mathbf{\omega}} {dt} \times \mathbf{r} + \mathbf{\omega} \times \frac {d\mathbf{r}} {dt} = \mathbf{\epsilon} \times \mathbf{r} + \mathbf{\omega} \times (\mathbf{\omega} \times \mathbf{r})

Складнік

\mathbf{a}_{\tau} = \mathbf{\epsilon} \times \mathbf{r}

накіраваны па датычнай да траекторыі і ўяўляе сабой, такім чынам, тангенцыяльнае паскарэнне. Яго велічыня складае

a_{\tau} = \epsilon r.

Складнік

\mathbf{a}_n = \mathbf{\omega} \times (\mathbf{\omega} \times \mathbf{r})

накіраваны перпендыкулярна да восі вярчэння і ўяўляе сабой нармальнае паскарэнне. Яго велічыня складае

a_n = {\omega}^2 r.