Дачыненне, матэматыка

З пляцоўкі Вікіпедыя.
(Пасля перасылкі з Дачыненне (матэматыка))
Перайсці да: рух, знайсці

Дачыне́нне[1] − падмноства концай дэкартавай ступені An = A × A × ... × A пэўнага мноства A, г.зн. падмноства упарадкаваных n-ак (a1 , a2 , ... , an) з элементаў мноства A.

Дачыненне R\subseteq A^n называецца n-ме́сцавым (або n-арным) дачыненнем у мностве A.

Лік n называюць ра́нгам, або ты́пам дачынення R.

Запіс R(a_1,a_2,\dots,a_n) азначае, што (a_1,a_2,\dots,a_n)\in R.

Аднамесцавыя дачыненні называюцца ўласці́васцямі, двухмесцавыя − біна́рнымі дачыне́ннямі, а трохмесцавыя − тэрна́рнымі.

Мноства An называюць універса́льным (або ўсеагу́льным) дачыненнем рангу n у мностве A.

Пустое мноства \varnothing называецца нуль-дачыненнем.

Дыяганаль мноства An, г.зн. мноства \Delta=\{(a,a,\dots,a):a\in A\}, называецца дачыненнем роўнасці ў мностве.

(n+1)-месцавае дачыненне F у A называецца функцыяна́льным, калі для адвольных элементаў a1 , a2 , ... , an, a, b мноства A з таго, што (a_1,a_2,\dots,a_n,a)\in F і (a_1,a_2,\dots,a_n,b)\in F, вынікае роўнасць a = b.

Абагульненні[правіць | правіць зыходнік]

Часам n-месцавае дачыненне азначаюць як падмноства дэкартава здабытку A1 × A2 × ... × An , дзе мноствы A1, A2, ..., An , увогуле кажучы, розныя.

Такое абагульненне асабліва карысна пры теарэтычным апісанні баз дадзеных.

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]

Крыніцы і спасылкі[правіць | правіць зыходнік]

  1. Матэматычная энцыклапедыя / Гал. рэд. В.Бернік — Мінск: Тэхналогія, 2001.