Закон Стокса

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці
Лініі абцякальнага патоку, лабавое супраціўленне Fd, сіла цяжару Fg.

У 1851 Джордж Стокс атрымаў вызначэнне для сілы трэння (таксама завецца сілай лабавога супраціўлення), якая дзейнічае на сферычныя аб'екты з вельмі маленькімі лікамі Рэйнальдса (напр., вельмі маленькія часціцы) у неабмежаванай вязкай вадкасці, рашаючы ураўненне Наўе — Стокса:

F = 6 \pi r \eta v \,

дзе

  • F — сіла трэння, якая завецца таксама сілай Стокса,
  • r — радыус сферычнага аб'екта,
  • \etaдынамічная вязкасць вадкасці,
  • v — хуткасць часціцы.

Калі часціцы падаюць у вязкай вадкасці пад дзеяннем ўласнай вагі, то ўсталяваная хуткасць дасягаецца, калі гэта сіла трэння разам з сілай Архімеда дакладна ўраўнаважваецца сілай гравітацыі. Выніковая хуткасць раўняецца

V_s = \frac{2}{9}\frac{r^2 g (\rho_p - \rho_f)}{\mu}

дзе

  • Vs — усталяваная хуткасць часціцы (м/с) (часціца рухаецца ўніз, калі \rho_p>\rho_f, і зверх, калі\rho_p<\rho_f),
  • r — радыус Стокса часціцы (м),
  • gпаскарэнне вольнага падзення (м/с²),
  • ρpшчыльнасць часціц (кг/м³),
  • ρf — шчыльнасць вадкасці (кг/м³),
  • \mu — дынамічная вязкасць вадкасці (Па с).

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]

  • Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т.15: Следавікі — Трыо / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш — Мн.: БелЭн, 2002. — Т. 15. — 552 с. — 10 000 экз. — ISBN 985-11-0251-2 (Т. 15).