Катэноід

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці
Катэноід.

Катэноід — паверхня, якая ўтвараецца кручэннем ланцужной лініі

y=a\,\operatorname{ch}\,\frac{x}{a} вакол восі OX.

Таксама катэноід можна задаць і з дапамогай параметрычных каардынат:

u\in\R, \quad v\in\left[0;2\pi\right[,\qquad
\begin{cases}
x=\operatorname{ch}(u)\,\cos(v)\\
y=\operatorname{ch}(u)\,\sin(v)\\
z=u\end{cases},

где \operatorname{ch}гіпербалічны косінус.

Адкрыў катэноід Леанард Эйлер у 1744 годзе. Само слова катэноід утворана ад лацінскага catena - ланцуг і грэчаскага éidos - выгляд.

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]

  • Математическая энциклопедия. В пяти томах. Том 2./ Под ред. И. М. Виноградова. М.: Советская энциклопедия, 1984

Спасылкі[правіць | правіць зыходнік]