Бацькі Луізы Арбур былі ўладальнікамі сеткі гатэляў. Яна вырасла ў Квебеку. Яна абараніла дысертацыю па спецыяльнасці грамадзянскае права ва ўніверсітэце Манрэаля. З 1974 па 1987 год яна была прафесарам крымінальнага права ва ўніверсітэце Ёрк у Таронта. У 1987 годзе яна была прызначана суддзёй, а ў 1990 годзе стала суддзёй у Вярхоўным судзе самай вялікай канадскай правінцыі Антарыа. Апублікавала шэраг артыкулаў на тэму правоў чалавека.
У 1995 годзе Луіза Абдур кіравала камісіяй па расследаванні ўмоў утрымання ў канадскіх турмах. З 1996 года яна была галоўным абвінаваўцам у працэсе над ваеннымі злачынствамі ў былой Югаславіі і генацыду ў Руандзе. 15 верасня 1999 года яна працавала суддзёй у Вярхоўным судзе Канады. З 2004 па 2008 год яна з’яўлялася Вярхоўным камісарам ААН па правах чалавека.