Матэматычны доказ

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці
Геаметрычны доказ тэарэмы Піфагора

Доказам у матэматыцы называецца ланцуг лагічных вывадаў, які паказвае, што пры якімсьці наборы аксіёмаў і правілаў высновы з'яўляецца слушным пэўнае сцьверджанне. У залежнасці ад кантэксту, можа мецца на ўвазе доказ у рамках пэўнай фармальнай сістэмы (пабудаваная па адмысловых правілах паслядоўнасць сцьверджанняў, запісаная на фармальнай мове) ці тэкст на натуральнай мове, паводле якога пры жаданні магчыма аднавіць фармальны доказ. Даказаныя сцьверджанні ў матэматыцы называюць тэарэмамі (у матэматычных тэкстах звычайна маецца пад сабой, што доказ кімсьці знойдзены); калі ні сцьверджанне, ні яго адмаўленне яшчэ не даказаныя, то такое сцьверджанне называюць гіпотэзай. Часам у працэсе доказа тэарэмы выдзяляюцца доказы меней складаных сцьверджанняў, называемых лемамі.