М-тэорыя

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці
Тэорыя струн
Calabi-Yau.png
Тэорыя суперструн
Гл. таксама «Фізічны партал»


M-тэорыя - сучасная фізічная тэорыя, створаная з мэтай аб'яднання фундаментальных узаемадзеянняў. У якасці базавага аб'екта выкарыстоўваецца так званая «брана» (шматмерная мембрана) - працяглы двухмерны або з вялікім лікам вымярэнняў (n-брана) аб'ект.

У сярэдзіне 1990-х Эдвард Вітэн і іншыя фізікі-тэарэтыкі выявілі важныя доказы таго, што розныя тэорыі суперструн прадстаўляюць сабой розныя гранічныя выпадкі нераспрацаванай пакуль 11-мернай М-тэорыі. Гэтае адкрыццё азнаменавала другую суперструнную рэвалюцыю. Калі Вітэн даў назву М-тэорыі, ён не ўдакладняў, што пазначае М, як мяркуецца, таму, што не адчуваў за сабой права даваць назву тэорыі, якую ён не мог цалкам апісаць. Здагадкі пра тое, што можа пазначаць М, стала гульнёй сярод фізікаў-тэарэтыкаў. Адны кажуць, што М азначае «Містычная», «Магічная» або «Матчына». Больш сур'ёзныя здагадкі - «Матрычная» і «Мембранная». Скептыкі заўважылі, што М можа быць перавернутай W - першая літара прозвішчы Witten (Вітэн). Іншыя мяркуюць, што М ў М-тэорыі павінна азначаць "Адсутная" (англ.: Missing) або нават «Каламутная» (англ.: Murky).

Як правіла, класічная (не квантавая) рэлятывісцкая дынаміка n-бран будуецца на аснове прынцыпу найменшага дзеяння для разнастайнасці размернасці n+1 (n прасторавых вымярэнняў плюс часовае), якое знаходзіцца ў прасторы вышэйшай размернасці. Каардынаты вонкавай прасторы-часу разглядаюцца як палі, зададзеныя на разнастайнасці браны. Пры гэтым група Лорэнца становіцца групай ўнутранай сіметрыі гэтых палёў.

Дуальнасць[правіць | правіць зыходнік]

У сярэдзіне 1980-х тэарэтыкі прыйшлі да высновы, што суперсіметрыя, якая з'яўляецца цэнтральным звяном тэорыі струн, можа быць уключаны ў яе не адным, а пяццю рознымі спосабамі, што прыводзіць да пяці розных тэорый: тыпу I, тыпаў IIA і IIB і двум гетэратычным струнным тэорыям. З меркаванняў здаровага сэнсу (не можа дзейнічаць адначасова 2 варыянты аднаго і таго ж фізічнага закона) лічылася, што толькі адна з іх магла прэтэндаваць на ролю «тэорыі ўсяго», прычым тая, якая пры нізкіх энергіях і кампактыфікаваных шасці дадатковых вымярэннях ўзгаднялася б з рэальнымі назіраннямі. Заставаліся адкрытымі пытанні аб тым, якая менавіта тэорыя больш адэкватная і што рабіць з астатнімі чатырма тэорыямі.

У ходзе другой суперструннай рэвалюцыі было паказана, што такое наіўнае ўяўленне няправільна: усе пяць суперструн тэорый цесна звязаны адна з адной, з'яўляючыся рознымі лімітавымі выпадкамі адзінай 11-мернай фундаментальнай тэорыі (М-тэорыя).

Усе пяць суперструнных тэорый звязаны адна з адной пераўтварэннямі, званымі дуальнасць. Калі дзве тэорыі звязаныя паміж сабой пераўтварэннем дуальнасці (дуальным пераўтварэннем), гэта азначае, што першую з іх можна пераўтварыць так, што адзін з яе межаў будзе эквівалентны другой тэорыі.

Акрамя таго, дуальнасці звязваюць велічыні, якія лічыліся рознымі. Вялікія і малыя маштабы, моцныя і слабыя канстанты сувязі - гэтыя велічыні заўсёды лічыліся зусім выразнымі межамі паводзін фізічных сістэм як у класічнай тэорыі поля, так і ў квантавай. Струны, тым не менш, могуць ліквідаваць адрозненне паміж вялікім і малым, моцным і слабым.

Т-дуальнасць[правіць | правіць зыходнік]

Выкажам здагадку, мы знаходзімся ў дзесяцімернай прасторы-часу, што азначае, што ў нас дзевяць прасторавых і адно часовае вымярэнне. Уявім адно з прасторавых вымярэнняў акружнасцю радыусу R\,\! такога, каб пры перамяшчэнні ў гэтым кірунку на адлегласць L = 2 \pi R\,\! вярнуцца ў той жа пункт, адкуль стартавалі.

Часціца, якая вандруе па акружнасці, валодае квантаваным імпульсам, што дае пэўны ўклад у поўную энергію часціцы. Аднак для струны ўсё будзе па-іншаму, паколькі ў адрозненне ад часціцы струна можа «намотвацца» на акружнасць. Лік зваротаў вакол акружнасці называецца «тапалагічным лікам» [1], і гэтая велічыня таксама квантаваная. Яшчэ адной асаблівасцю струннай тэорыі з'яўляецца тое, што імпульсныя моды і моды віткоў (шрубавыя моды) з'яўляюцца ўзаемазаменнымі, так як можна замяніць радыус R\,\! акружнасці велічынёй L_{st}^2/R, дзе L_{st}\,\! — даўжыня струны. Калі R\,\! значна менш даўжыні струны, то велічыня L_{st}^2/R будзе вельмі вялікай. Такім чынам, змяняючы імпульсныя моды і шрубавыя моды струны, можна перамыкацца паміж буйным і дробным маштабам.

Гэты тып дуальнасці называюць Т-дуальнасць. Т-дуальнасць звязвае тэорыю суперструн тыпу IIA з тэорыяй суперструн тыпу IIB. Гэта азначае, што калі ўзяць тэорыю тыпу IIA і тэорыю тыпу IIB і кампактыфікавать іх на акружнасць, а затым памяняць шрубавыя і імпульсныя моды, а значыць, і маштабы, то можна ўбачыць, што тэорыі памяняліся месцамі. Тое ж самае дакладна і для двух гетэратычных тэорый.

S-дуальнасць[правіць | правіць зыходнік]

З іншага боку, у любога фізічнага ўзаемадзеяння ёсць свая канстанта сувязі. Для электрамагнетызму канстанта сувязі прапарцыйная квадрату электрычнага зарада. Калі фізікі вывучалі квантавыя аспекты электрамагнетызму, то ў іх не атрымалася пабудаваць дакладную тэорыю, якая апісвае паводзіны на ўсіх энергетычных маштабах. Таму яны разбілі ўвесь дыяпазон энергій на адрэзкі і для кожнага з іх пабудавалі рашэнне. Кожнаму з гэтых адрэзкаў адказвала свая канстанта сувязі. Пры нармальных энергіях канстанта сувязі малая, і ў бліжэйшых некалькіх адрэзках яе можна выкарыстоўваць як добрае набліжэнне да рэальных яе значэнняў. Аднак, калі канстанта сувязі вялікая, метады, якія выкарыстоўваюцца пры працы з нармальнымі энергіямі, ужо не працуюць, і гэтыя адрэзкі становяцца бескарыснымі.

Аналагічная карціна ў струннай тэорыі. У ёй таксама ёсць свая канстанта сувязі, аднак, у адрозненне ад тэорый элементарных часціц, струнная канстанта сувязі - гэта не проста лік, а параметр, які залежыць ад пэўнай вагальнай моды струны, званай ділатонам. Змена знака поля ділатона на процілеглы змяняе канстанту сувязі з вельмі вялікай на вельмі маленькую. Такі тып сіметрыі называецца S-дуальнасцю. Калі дзве тэорыі звязаныя паміж сабой S-дуальнасцю (S-дуальныя адзін аднаму), то адна з гэтых тэорый, з моцнай сувяззю (моцнай канстантай сувязі), будзе эквівалентнай іншай тэорыі, са слабай сувяззю. Неабходна заўважыць, што тэорыі з моцнай сувяззю нельга даследаваць шляхам раскладання ў шэрагі (такія тэорыі называюць няпертурбатыўнымі, у адрозненне ад пертурбатыўных, якія можна раскладваць ў шэрагі), а тэорыі са слабай сувяззю - можна. Такім чынам, калі дзве тэорыі S-дуальныя адзін аднаму, то дастаткова зразумець слабую тэорыю, паколькі гэта эквівалентна разуменню моцнай тэорыі.

Суперструнныя тэорыі звязаны S-дуальнасцю наступным чынам: суперструнная тэорыя тыпу I S-дуальная гетэратычнай SO(32) тэорыі, а тэорыя тыпу IIB S-дуальная сама сабе.

U-дуальнасць[правіць | правіць зыходнік]

Існуе таксама сіметрыя, якая злучае пераўтварэнні S-дуальнасці і T-дуальнасці. Яна называецца U-дуальнасць і найбольш часта сустракаецца ў кантэксце так званых U-дуальных груп сіметрыі ў М-тэорыі, вызначаных на канкрэтных тапалагічных прасторах. U-дуальнасць прадстаўляе сабой аб'яднанне ў гэтых прасторах S-дуальнасці і T-дуальнасці, якія, як можна паказаць на D-бране, не камутуюцца адна з адной.[2]

Развіццё 11-мернай М-тэорыі дазволіла фізікам зазірнуць за межы часу, перад якім адбыўся Вялікі выбух. Верагодней за ўсё дадзеная тэорыя будзе відазмяняцца, дазволіць вылучыць большую колькасць прастор або прызнаць магчымасць існавання абсалюту па-за прасторы-часу.

Зноскі

  1. Winding number можа таксама перакладацца як «колькасць скрутак», «колькасць намотак», «шрубавы лік».
  2. Гуков, С. Г. Введение в струнные дуальности // Успехи физических наук. — М.: 1998. — Т. 168. — № 7. — С. 705—717.

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]

Тэорыі гравітацыі
Стандартныя тэорыі гравітацыі Альтэрнатыўныя тэорыі гравітацыі Квантавыя тэорыі гравітацыі Адзіныя тэорыі поля
Класічная фізіка

Рэлятывісцкая фізіка

Прынцыпы

Класічныя

Рэлятывісцкія

Шматмерныя

Струнныя

Іншыя