Пастаянная тонкай структуры

З пляцоўкі Вікіпедыя.
Перайсці да: рух, знайсці

Пастаянная тонкай структуры, звычайна абазначаецца як \alpha, з'яўляецца фундаментальнай фізічнай пастаяннай, характарызуе сілу электрамагнітнага ўзаемадзеяння. Яна была ўведзена ў 1916 годзе нямецкім фізікам Арнольдам Зомэрфельдам ў якасці меры рэлятывісцкіх паправак пры апісанні атамных спектральных ліній у рамках мадэлі атама Бора, гэта значыць характарызуе так званую тонкую структуру спектральных ліній. Таму часам яна таксама называецца пастаяннай Зомэрфельда.

Пастаянная тонкай структуры (ПТС) - гэта беспамерная велічыня, утвораная камбінацыяй фундаментальных канстант. Яе колькасную значэнне не залежыць ад абранай сістэмы адзінак, з 2010 года рэкамендуецца выкарыстоўваць наступнае значэнне[1]:

α = 7,2973525698(24)×10−3 = 1137.035 999 074(44)

У сістэме адзінак СІ яна вызначаецца наступным чынам:

\alpha=\frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0 \hbar c}=\frac{e^2}{2 \varepsilon_0 h c},

дзе \ eэлементарны электрычны зарад,

\hbar=h/2\piпастаянная Дзірака
\ cхуткасць святла у вакууме,
\varepsilon_0электрычная пастаянная.

У сістэме адзінак СГСЭ адзінка электрычнага зарада вызначана такім чынам, што электрычная пастаянная роўная адзінцы. Тады пастаянная тонкай структуры вызначаецца як:

\alpha=\frac{e^2}{\hbar c}.

Пастаянная тонкай структуры можа быць таксама вызначана як квадрат адносіны элементарнага электрычнага зарада да планкаўскага зарада.

\alpha=\left(\frac{e}{q_p}\right)^2.

Фізічная інтэрпрэтацыя[правіць | правіць зыходнік]

Пастаянная тонкай структуры з'яўляецца стаўленнем двух энергій:

  • энергіі, неабходнай, каб пераадолець электрастатычнае адштурхванне паміж двума электронамі, зблізіць іх з бясконцасці да некаторай адлегласці s, і
  • энергіі фатона з даўжынёй хвалі 2\pi s.

Гістарычна першай інтэрпрэтацыяй пастаяннай тонкай структуры, якая з'явілася ў працах[2][3] Зомэрфельда, было стаўленне двух вуглавых момантаў, якія ўзнікаюць у тэорыі руху электрона па кеплераўскіх арбітах, - так званага гранічнага моманту p_0=e^2/c, які адказвае за рух перыцэнтра пры рэлятывісцкім разглядзе, і моманту p_1=h/2\pi, адпаведнага першаму квантаваму стану. Пазней, у сваёй вядомай кнізе «Будова атама і спектры» [4], Зомэрфельд ўводзіў \alpha, як стаўленне хуткасці электрона на першай кругавой арбіце ў бораўскай мадэлі атама да хуткасці святла. Гэтая велічыня выкарыстоўвалася далей для разліку тонкага расшчаплення спектральных ліній вадародападобных атамаў [5].

У квантавай электрадынаміцы пастаянная тонкай структуры мае значэнне канстанты ўзаемадзеяння, які характарызуе сілу ўзаемадзеяння паміж электрычнымі зарадамі і фатонамі. Яе значэнне не можа быць прадказана тэарэтычна і ўводзіцца на аснове эксперыментальных дадзеных. Пастаянная тонкай структуры з'яўляецца адным з дваццаці «знешніх параметраў» стандартнай мадэлі ў фізіцы элементарных часціц.

Той факт, што \alpha шмат менш адзінкі, дазваляе выкарыстоўваць у квантавай электрадынаміцы тэорыю абурэнняў. Фізічныя вынікі ў гэтай тэорыі прадстаўляюцца ў выглядзе шэрагу па ступенях \alpha, прычым члены з нарастальнай ступенню \alpha становяцца менш і менш важнымі. І наадварот, вялікая канстанта ўзаемадзеяння ў квантавай хромадынаміцы робіць вылічэнні з улікам моцнага ўзаемадзеяння надзвычай складанымі.

У тэорыі электраслабага ўзаемадзеяння паказана, што значэнне пастаяннай тонкай структуры (сіла электрамагнітнага ўзаемадзеяння) залежыць ад характэрнай энергіі разгляданага працэсу. Сцвярджаецца, што пастаянная тонкай структуры лагарыфмічна расце з павелічэннем энергіі. Назіранае значэнне пастаяннай тонкай структуры дакладнае пры энергіях парадку масы электрона. Характэрная энергія не можа прымаць больш нізкія значэнні, так як электрон (як і пазітрон) валодае самай маленькай масай сярод зараджаных часціц. Таму кажуць, што 1/137{,}036 — гэта значэнне пастаяннай тонкай структуры пры нулявой энергіі. Акрамя таго, той факт, што па меры павышэння характэрных энергій электрамагнітнае ўзаемадзеянне набліжаецца па сіле да двух іншых узаемадзеянняў, важны для тэорый вялікага аб'яднання.

Калі б прадказанні квантавай электрадынамікі былі верныя, то пастаянная тонкай структуры прымала б бясконца вялікае значэнне пры значэнні энергіі, вядомаму як полюс Ландау. Гэта абмяжоўвае вобласць прымянення квантавай электрадынамікі толькі вобласцю дастасавальнасці тэорыі абурэнняў.

Сталасць велічыні[правіць | правіць зыходнік]

Даследаванне пытання аб тым, ці сапраўды пастаянная тонкай структуры з'яўляецца пастаяннай, то ёсць заўсёды яна мела сучаснае значэнне або змянялася за час існавання Сусвету, мае доўгую гісторыю [6]. Першыя ідэі такога роду з'явіліся ў 1930-я гады, неўзабаве пасля адкрыцця пашырэння Сусвету, і мелі на мэце захаваць статычную мадэль Сусвету за кошт змянення фундаментальных канстант з часам. Так, у артыкуле[7] Дж. і Б. Чалмерсаў прапаноўвалася тлумачэнне назіранага чырвонага зрушэння спектральных ліній галактык за кошт адначасовага ўзрастання элементарнага зарада і пастаяннай Планка (гэта павінна прыводзіць і да часовай залежнасці\alpha). У шэрагу іншых публікацый [8][9][10] меркавалася, што пастаянная тонкай структуры застаецца нязменнай пры адначасовай варыяцыі складнікаў яе канстант.

У 1938 годзе Поль Дзірак ў рамках сваёй гіпотэзы вялікіх лікаў выказаў здагадку [11], што гравітацыйная пастаянная можа змяншацца зваротна прапарцыйна часу. У сваім разглядзе ён лічыў \alpha сапраўднай канстантай, аднак адзначыў, што ў будучыні гэта можа апынуцца не так. Гэтая праца выклікала значную цікавасць да гэтай праблемы, які захоўваецца да гэтага часу. Прытрымліваючыся Дзірака, пытанне аб пастаяннай тонкай структуры разгледзеў [12] Паскуаль Ёрдан і прыйшоў да высновы, што залежнасць \alpha ад часу павінна выклікаць складаныя зрухі спектральных ліній. Паколькі такія зрухі не назіраюцца, ён адхіліў гэтую гіпотэзу. У 1948 годзе, спрабуючы абвергнуць гіпотэзу Дзірака, Эдвард Тэлер зазначыў [13] магчымасць лагарыфмічнай залежнасці 1/\alpha \sim \ln T, дзе Tузрост Сусвету; аналагічныя суадносіны прапаноўваліся і пазней[14][15].

Сур'ёзнай праверцы пытанне аб змене пастаяннай тонкай структуры з часам было падвергнута ў 1967 годзе. Ініцыятарам выступіў [16] Георгій Гамаў які, адмаўляючыся прыняць дзіракаўскую ідэю аб змене гравітацыйнай пастаяннай, замяніў яе гіпотэзай аб варыяцыі элементарнага зарада e^2 \sim t і, як вынік, \alpha \sim t. Ён таксама паказаў, што гэтую здагадку можна праверыць назіраннямі тонкай структуры спектраў аддаленых галактык. Супраць здагадкі Гамава былі вылучаны пярэчанні ядзерна-фізічнага і геалагічнага характару, з якімі выступілі Фрыман Дайсан [17] і Ашэр Перэс [18]. Прамую эксперыментальную праверку гіпотэзы Гамава распачалі [19] Джон Бакол і Маартэн Шміт, вымераўшы дублеты тонкага расшчаплення пяці радыёгалактык з чырвоным зрушэннем z \approx 0,2. З вопыта вынікала стаўленне вымеранага значэнні пастаяннай тонкай структуры да яе лабараторнай велічыні \alpha_z/\alpha_{lab}=1,001 \pm 0,002, што супярэчыла прадказанню \alpha_z/\alpha_{lab}=0,8 у выпадку \alpha \sim t (гл. таксама агляд [20]). Гамаў хутка прызнаў[21] сваю паразу. Не выявілі якіх-небудзь змяненняў пастаяннай тонкай структуры і даследаванні прыроднага ядзернага рэактара ў Окла, праведзеныя ў 1970-я гады[22]. Усе гэтыя працы дазволілі ўсталяваць вельмі жорсткія абмежаванні на магчымую хуткасць і характар ​​змены \alpha і іншых фундаментальных канстант.

Тым не менш, да пачатку 2000-х гадоў ўдасканаленні ў методыках астранамічных назіранняў далі падставу лічыць, што пастаянная тонкай структуры, магчыма, мяняла сваё значэнне з цягам часу: аналіз ліній паглынання ў спектрах квазараў дазволіў выказаць здагадку [23], што адносная хуткасць змены \alpha складае каля math>5 \times 10^{-16}</math> у год. Даследаваліся таксама наступствы магчымай змены пастаяннай тонкай структуры для касмалогіі [24]. Аднак больш дэталёвыя назірання квазараў, зробленыя ў красавіку 2004 года пры дапамозе спектрографа UVES на адным з 8,2-метровых тэлескопаў тэлескопа Паранальскай абсерваторыі ў Чылі, паказалі, што магчымае змяненне \alpha не можа быць больш, чым 0,6 мільённай долі (6\times 10^{-7}) за апошнія дзесяць мільярдаў гадоў (гл. артыкулы[25][26] і прэс-рэліз[27]). Паколькі гэтае абмежаванне супярэчыць больш раннім вынікам, то пытанне аб тым, ці сталая \alpha, лічыцца адкрытым.

У 2010 годзе пры дапамозе тэлескопа VLT былі атрыманы новыя ўказанні J. K. Webb, J. A. King, M. T. Murphy, V. V. Flambaum, R. F. Carswell, M. B. Bainbridge. Indications of a Spatial Variation of the Fine Structure Constant // Physical Review Letters. — 2011. — Vol. 107. — P. 191101. Гл. таксама артыкул у архіве.</ref> на тое, што пастаянная тонкай структуры можа не толькі змяншацца з часам, але і ўзрастаць, прычым характар ​​змены залежыць ад кірунку, у якім вядзецца назіранне. Магчымасці такой прасторавай змены \alpha і іншых фундаментальных канстант ў цяперашні час вывучаюцца ў літаратуры [28][29][30][31]. Тым не менш, пакуль рана рабіць якія-небудзь канчатковыя высновы аб выяўленні такога роду эфектаў.

Антрапацэнтрычнае тлумачэнне[правіць | правіць зыходнік]

Адно з тлумачэнняў велічыні пастаяннай тонкай структуры ўключае ў сябе антропны прынцып і абвяшчае, што значэнне гэтай канстанты мае менавіта такое значэнне, таму што інакш было б немагчымым існаванне стабільнай матэрыі і, такім чынам, жыццё і разумныя істоты не змаглі б паўстаць. Напрыклад, вядома, што, будзь \alpha за ўсё на 4% больш, вытворчасць вугляроду ўнутры зорак было б немагчымым. Калі б \alpha была больш, чым 0,1, то ўсярэдзіне зорак не змаглі б працякаць працэсы тэрмаядзернага сінтэзу [32].

Спробы разлічыць \alpha (уключаючы нумаралогію)[правіць | правіць зыходнік]

Раннія спробы[правіць | правіць зыходнік]

Пастаянная тонкай структуры, з'яўляючыся беспамернай велічынёй, якая ніяк не стасуецца ні з якой з вядомых матэматычных канстант, заўсёды з'яўлялася аб'ектам захаплення для фізікаў. Рычард Фейнман, адзін з заснавальнікаў квантавай электрадынамікі, называў яе «адной з найвялікшых праклятых таямніц фізікі: магічны лік, які прыходзіць да нас без якога-небудзь разумення яго чалавекам». Рабілася вялікая колькасць спробаў выказаць гэтую пастаянную праз чыста матэматычныя велічыні або вылічыць на аснове якіх-небудзь фізічных меркаванняў. Так, яшчэ ў 1914 хімікі Гілберт Льюіс і Эліёт Адамс, адштурхваючыся ад выразы для канстанты Стэфана, пасля некаторых здагадак выказалі [33] пастаянную Планка праз зарад электрона і хуткасць святла. Калі скласці з іх формулы пастаянную тонкай структуры, якая тады яшчэ не была вядомая, атрымаецца [34]

1/\alpha = 8 \pi (8 \pi^5 / 15)^{1/3} \approx 137,348.

Праца Льюіса і Адамса не прайшла незаўважанай і была падхопленая некаторымі іншымі навукоўцамі [35]. Герберт Стэнлі Ален у сваім артыкуле [36] відавочна сканструяваў вышэйпаказаную беспамерную велічыню (пазначыўшы яе праз q) і паспрабаваў звязаць яе з велічынёй зарада і масы электрона; ён таксама звярнуў увагу на прыкладныя суадносіны паміж масамі электрона і пратона m/M \approx 10 \alpha^2. У 1922 чыкагскі фізік Артур Лунн прыпусціў [37], што пастаянная тонкай структуры нейкім чынам звязана з ядзернай дэфектам масы, а таксама разгледзеў яе магчымую сувязь з гравітацыяй з дапамогай суадносін G m^2/e^2 = \alpha^{17}/2^{11} \pi^6 (G - гравітацыйная пастаянная). Акрамя таго, ён прапанаваў некалькі чыста алгебраічных выразаў для \alpha, менавіта: \pi / 2^4 3^3, 7 /\pi^6, 32 /45 \pi^4, 3^2 /5^3 \pi^2.

Першую спробу звязаць пастаянную тонкай структуры з параметрамі Сусвету распачаў у 1925 ліверпульскі фізік Джэймс Райс, які знаходзіўся пад вялікім уражаннем ад работ астрафізіка Артура Эдзінгтана па аб'яднанні агульнай тэорыі адноснасці з электрамагнетызмам[38]. У сваім першым артыкуле [39] Райс прыйшоў да наступнага выразу, які злучае \alpha з радыусам крывізны Сусвету R,

~2 \pi/\alpha = 8 \pi^3 R \rho /3 r^2,,

дзе r - электрамагнітны радыус электрона, \rho = 8 \pi G m/c^2 — гравітацыйны радыус электрона. Аднак неўзабаве ён выявіў у сваіх вылічэннях грубую памылку і ў наступнаму артыкуле [40] прадставіў выпраўлены варыянт суадносін, а менавіта:

~2 \pi/\alpha = r^2 /6 R \rho.

Паклаўшы для радыусу Сусвету велічыню R=1,06 \times 10^{26} см, Райс артымаў \alpha^{-1}=133.

Тэорыя Эдзінгтана[правіць | правіць зыходнік]

Для Эдзінгтана пытанне аб вывадзе пастаяннай тонкай структуры быў адной з прыватных праблем яго даследчай праграмы па пабудове фундаментальнай тэорыі, здольнай звязаць атамныя і касмічныя велічыні. У 1929-1932 гадах ён апублікаваў серыю артыкулаў [41][42][43][44], прысвечаных тэарэтычнаму вылічэнню канстанты 1/\alpha, якая, як ён лічыў, выказвае некаторы лік ступеняў свабоды электрона і таму павінна быць цэлым лікам. З сваёй тэорыі Эдзінгтан атрымаў 1/\alpha = 16 + 16 (16-1)/2 = 136, а пазней дадаў да гэтай велічыні яшчэ адзінку, звязаўшы гэта з прынцыпам нераспазнавальнасці часціц. Ён таксама звязваў лік 1/\alpha=136 з стаўленнем мас пратона і электрона M/m, якое, згодна з яго здагадкай, павінна раўняцца адносіне каранёў квадратнага ўраўнення

~10 x^2 - 136 x m' + m'^2 = 0,

дзе m' — нейкая «стандартная маса». З рашэння гэтага ўраўнення вынікае M/m=1847,6 (эксперыментальнае значэнне, вядомае ў той час, — 1834,1). Эдзінгтан таксама суадносіў пастаянную тонкай структуры з касмічнымі канстантамі (у прыватнасці, з лікам Эдзінгтана, якое ацэньвае лік барыёнаў ў Сусвеце). Напрыклад, у рамках мадэлі статычна замкнёнага Сусвету ён атрымаў

~2 \pi m c \alpha / h = \sqrt{N}/P,

дзе P — радыус Сусвету, N — лік электронаў у ёй. Аргументы Эдзінгтана былі малазразумелыя большасці фізікаў і былі гэтак жа мала пераканаўчыя, хоць яго тэорыя і прыцягнула пэўную цікавасць навуковай супольнасці. Эксперыменты, праведзеныя ў наступныя гады, паказалі, што 1/\alpha не з'яўляецца цэлым лікам. Зрэшты, сам Эдзінгтан да канца жыцця прытрымліваўся сваіх перакананняў. Рэйманд Бірдж, адзін з асноўных апанентаў Эдзінгтана, у 1941 годзе прапанаваў [45] наступныя суадносіны:

~\alpha = 4 \pi R_{\infty} F (e/m)/N_A \approx 1/137,030,

дзе R_{\infty}пастаянная Рыдберга для выпадку бясконцай масы ядра, Fпастаянная Фарадэя, N_A — лік Авагадра [46].

Іншыя спробы сярэдзіны XX стагоддзя[правіць | правіць зыходнік]

Хоць некаторыя вядучыя фізікі (Зомэрфельд, Шродзінгер, Ёрдан) з цікавасцю паставіліся да тэорыі Эдзінгтана, неўзабаве стала ясная цяжкасць ўзгаднення з эксперыментам; акрамя таго, было цяжка зразумець методыку Эдзінгтана. Па трапнаму выразу Вольфганга Паўлі, гэта была хутчэй «рамантычная паэзія, а не фізіка». [47] Тым не менш, гэтая тэорыя спарадзіла мноства паслядоўнікаў, якія прапаноўвалі свае больш ці менш спекулятыўныя падыходы да аналізу паходжання пастаяннай тонкай структуры[48]. Так у 1929 Уладзімір Ражанскі фактычна «пераадкрыў» суадносіны Алена паміж масамі пратона і электрона [49], а Энас Уітмер прапанаваў [50] суадносіны паміж масамі атамаў гелія і вадароду ў выглядзе

~m_{He}/m_H = (Z_{He}/Z_H)^2/(1+\alpha)=4/(1+\alpha).

Аналагічныя спробы звязаць \alpha з іншымі канстантамі прыроды (асабліва з m/M) рабілі прыкладна ў гэты час Вільгельм Андэрсан [51], Рейнгальд Фюрт [52], Вальтэр Глазер і Курт Зіттэ (яны вызначылі[53] максімальную колькасць хімічных элементаў як Z<\sqrt{2}/c\alpha<97), Артур Гааз [54], Альфрэд Ланде [55] і іншыя. Вялікая колькасць такога роду прац заахвоціла фізікаў Гвіда Бека, Ханса Бетэ і Вольфганга Рыцлера адправіць у часопіс Die Naturwissenschaften жартоўную нататку «Да квантавай тэорыі абсалютнага нуля тэмпературы»[56]. Гэты артыкул парадыраваў пошукі нумаралагічных формул для фізічных канстант і прапанаваў «тлумачэнне» таму факту, што пастаянная тонкай структуры прыкладна роўная -2/(T_0-1), дзе T_0=-273{,}15 °C — абсалютны нуль тэмпературы. Рэдакцыя часопіса не ўсвядоміла парадыйнага характару нататкі і апублікавала яе на старонках выдання. Калі праўда адкрылася, гэты жарт выклікала гнеў рэдактара часопіса Арнольда Бэрлінера, так што, па патрабаванні Зомэрфельда, Бетэ быў вымушаны папрасіць прабачэння за свой ​​учынак [57].

Пасля адкрыцця мюона ў 1937 г. паўсталі спекулятыўныя здагадкі аб сувязі новай часціцы з канстантамі прыроды. Згодна з Патрыкам Блэкетам[58], магчымая сувязь паміж гравітацыяй і часам жыцця мюона ў выглядзе

\tau \approx \alpha e^3/m_\mu m c^3 \sqrt{G},

дзе m_\mu — маса мюона. Генры Флінт, грунтуючыся на меркаваннях 5-мернага пашырэння тэорыі адноснасці, атрымаў [59] суадносіны m_\mu \approx m_e/\alpha. Сярод пазнейшых спроб можна адзначыць чыста нумаралагічныя суадносіны паміж масамі пратона і электрона, якія з'явіліся ў надзвычай кароткай нататцы [60] нейкага Фрыдріха Лэнца, у якіх было сказана: M/m=6 \pi^5=1836,12. У 1952 Ёіцірп Намбу паказаў [61], што масы элементарных часціц цяжэй электрона можна апісаць наступнай эмпірычнай формулай:

~m=(n+1)m_e/2\alpha,

дзе n — цэлы лік. Напрыклад, для n=2 атрымліваецца маса мюона (206 m_e), для n=3 — маса пі-мезона (274 m_e), для n=26 — прыблізная маса нуклонаў (1849 m_e).

Больш навукова абгрунтаванымі былі спробы разлічыць велічыню пастаяннай тонкай структуры, прынятыя Максам Борнам і Вернерам Гейзенбергам на аснове іх абагульненняў існуючых палявых тэорый[62]. Борн пры дапамозе свайго падыходу, заснаванага на «прынцыпе ўзаемнасці» (гл., напрыклад, працы [63][64][65]), да канца 1940-х гадоў змог атрымаць толькі ацэнку, якая дала 1/\alpha=102,5. Гейзенбергу ў рамках яго нелінейнай тэорыі поля таксама атрымалася атрымаць [66][67] згоду з эксперыментальным значэннем пастаяннай толькі па парадку велічыні.

Сучасныя спробы[правіць | правіць зыходнік]

Магчымая і асацыяцыя з меркаваным памерам прасторы-часу [68]: у адной з самых шматспадзеўных тэорый апошняга часу - так званай «М-тэорыі», развіваецца як абагульненне тэорыі суперструн і прэтэндуе на апісанне ўсіх фізічных узаемадзеянняў і элементарных часціц - прастора-час з'яўляецца 11-мерная. Пры гэтым адно вымярэнне на макраўзроўні ўспрымаецца як час, яшчэ тры - як макраскапічныя прасторавыя вымярэння, астатнія сем - гэта так званыя «згорнутыя» (квантавыя) вымярэння, якія адчуваюцца толькі на мікра-узроўні. ПТС пры гэтым аб'ядноўвае колькасці 1, 3 і 7 з множнікам, кратнымі дзесяці, прычым 10 можна інтэрпрэтаваць як сумарную памернасць прасторы ў тэорыі суперструн.

Падобным чынам матэматык Джэймс Гілсан прапанаваў, што пастаянная тонкай структуры можа быць матэматычна, з вялікай ступенню дакладнасці, вызначана як

\alpha=\frac{\cos(\pi/137)}{137}\frac{\mathrm{tg}\,(\pi/(137\cdot 29))}{\pi/(137\cdot 29)}\approx 1/137{,}035\;999\;7867.

29 і 137 з'яўляюцца, адпаведна, 10-м і 33-м простымі лікамі. Да дадзеных 2002 гэтае значэнне ляжала ў межах памылак вымярэнняў \alpha. У цяперашні момант яно адрозніваецца на 1,7 стандартнага адхіленні эксперыментальных дадзеных, што робіць дадзенае значэнне магчымым, але малаверагодным.

У нядаўняй артыкуле А. Альчака [68] прыводзіцца больш кампактная і выразная формула, якая апраксімуе пастаянную тонкай структуры з не горшай дакладнасцю, чым формула Гілсана. Велічыня ПТС пры гэтым звязваецца з ключавой для дынамікі хаосу пастаяннай Фейгенбаума \delta. Гэтая пастаянная, у самых агульных словах, характарызуе хуткасць набліжэння рашэнняў нелінейных дынамічных сістэм да стану «няўстойлівасці ў кожнай кропцы» або «дынамічнага хаосу». На сённяшні дзень разліковае значэнне пастаяннай Фейгенбаума (у межах дакладнасці, што патрабуецца для разліку ПТС) складае \delta=4{,}669\;211\;660\;910\;299\;\ldots.

Велічыня ПТС вельмі дакладна вылічаецца як корань простага ўраўнення

1/\alpha=137+\frac{\delta}{1/\alpha-\delta\pi/2},

где \pi=3{,}141\;592\;653\;589\;\ldots,

і складае \alpha=1/137,035\;999\;559\;\ldots, што апраксімуе эксперыментальнае значэнне да дзясятага дзесятковага знака. Дакладнасць супадзення складае ~ 1,3 стандартных інтэрвалы сённяшняй эксперыментальнай хібнасці.

Варта таксама заўважыць, што з пункту гледжання сучаснай квантавай электрадынамікі пастаянная тонкай структуры з'яўляецца бягучай канстантай сувязі, гэта значыць залежыць ад энергетычнага маштабу ўзаемадзеяння. Гэты факт пазбаўляе большай частцы фізічнага сэнсу спробы сканструяваць нумаралагічную формулу для нейкага канкрэтнага (у прыватнасці - нулявога, калі гаворка ідзе пра значэнне 1/137,036\ldots) імпульса, які перадаецца.

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]

Зноскі

  1. Рэкамендаванае CODATA значэнне пастаяннай тонкай структуры
  2. A. Sommerfeld. Die Feinstruktur der Wasserstoff- und der Wasserstoff-ähnlichen Linien. — 1915. — P. 459—500.
  3. A. Sommerfeld. Zur Quantentheorie der Spektrallinien // Annalen der Physik. — 1916. — Vol. 356 (51). — P. 1—94.
  4. A. Зоммерфельд. Строение атома и спектры — М., 1956 Т. 1. — С. 81.
  5. Kragh, 2003, pp. 403–404
  6. J. A. Chalmers, B. Chalmers. The expanding universe—an alternative view // Philosophical Magazine Series 7. — 1935. — Vol. 19. — P. 436—446.
  7. J. A. Chalmers, B. Chalmers. {{{загаловак}}} // Philosophical Magazine Series 7. — 1935. — Vol. 19. — P. 436—446.
  8. S. Sambursky. Static Universe and Nebular Red Shift // Physical Review. — 1937. — Vol. 52. — P. 335—338.
  9. K. P. Stanyukovich. Possible changes in the gravitational constant // Soviet Physics — Doklady. — 1963. — Vol. 7. — P. 1150—1152.
  10. J. O'Hanlon, K.-K. Tam. Time Variation of the Fundamental Constants of Physics // Progress of Theoretical Physics. — 1969. — Vol. 41. — P. 1596—1598.
  11. P. A. M. Dirac. A New Basis for Cosmology // Proc. R. Soc. Lond. A. — 1938. — Vol. 165. — P. 199—208.
  12. P. Jordan. Über die kosmologische Konstanz der Feinstrukturkonstanten // Zeitschrift für Physik. — 1939. — Vol. 113. — P. 660—662.
  13. E. Teller. On the Change of Physical Constants // Physical Review. — 1948. — Vol. 73. — P. 801—802.
  14. J. Brandmüller, E. Rüchardt. Die Sommerfeldsche Feinstrukturkonstante und das Problem der spektroskopischen Einheiten // Die Naturwissenschaften. — 1950. — Vol. 37. — P. 337—343.
  15. R. Baggiolini. On a Remarkable Relation between Atomic and Universal Constants // American Journal of Physics. — 1957. — Vol. 25. — P. 324—325.
  16. G. Gamow. Electricity, Gravity, and Cosmology // Physical Review Letters. — 1967. — Vol. 19. — P. 759—761.
  17. F. J. Dyson. Time Variation of the Charge of the Proton // Physical Review Letters. — 1967. — Vol. 19. — P. 1291—1293.
  18. A. Peres. Constancy of the Fundamental Electric Charge // Physical Review Letters. — 1967. — Vol. 19. — P. 1293—1294.
  19. J. N. Bahcall, M. Schmidt. Does the Fine-Structure Constant Vary with Cosmic Time? // Physical Review Letters. — 1967. — Vol. 19. — P. 1294—1295.
  20. Я. М. Крамаровский, В. П. Чечев. Изменяется ли заряд электрона с возрастом Вселенной? // УФН. — 1970. — Т. 102. — С. 141—148.
  21. G. Gamow. {{{загаловак}}} // PNAS. — 1968. — Vol. 59. — P. 313—318.
  22. Ю. В. Петров. Естественный ядерный реактор Окло // УФН. — 1977. — Т. 123. — С. 473—486.
  23. M. T. Murphy, J. K. Webb, V. V. Flambaum, V. A. Dzuba, C. W. Churchill, J. X. Prochaska, J. D. Barrow, A. M. Wolfe. Possible evidence for a variable fine-structure constant from QSO absorption lines: motivations, analysis and results // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. — 2001. — Vol. 327. — P. 1208—1222.
  24. J. D. Barrow, H. B. Sandvik, J. Magueijo. Behavior of varying-alpha cosmologies // Physical Review D. — 2002. — Vol. 65. — P. 063504.
  25. R. Srianand, H. Chand, P. Petitjean, B. Aracil. Limits on the Time Variation of the Electromagnetic Fine-Structure Constant in the Low Energy Limit from Absorption Lines in the Spectra of Distant Quasars // Physical Review Letters. — 2004. — Vol. 92. — P. 121302.
  26. Шаблон:Артыку
  27. New Quasar Studies Keep Fundamental Physical Constant Constant // ESO Press Release, 31 March 2004
  28. J. C. Berengut, V. V. Flambaum, J. A. King, S. J. Curran, J. K. Webb. Is there further evidence for spatial variation of fundamental constants? // Physical Review D. — 2011. — Vol. 83. — P. 123506. Гл. таксама артыкул у архіве.
  29. J. A. King, M. T. Murphy, W. Ubachs, J. K. Webb. New constraint on cosmological variation of the proton-to-electron mass ratio from Q0528-250 // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. — 2011.
  30. S. J. Curran, A. Tanna, F. E. Koch, J. C. Berengut, J. K. Webb, A. A. Stark, V. V. Flambaum. Measuring space-time variation of the fundamental constants with redshifted submillimetre transitions of neutral carbon // Astronomy & Astrophysics. — 2011.
  31. J. C. Berengut, V. V. Flambaum. Manifestations of a spatial variation of fundamental constants in atomic and nuclear clocks, Oklo, meteorites, and cosmological phenomena // Europhysics Letters. — 2012. — Vol. 97. — P. 20006.
  32. J. D. Barrow. Cosmology, Life, and the Anthropic Principle // Annals of the New York Academy of Sciences. — 2001. — Vol. 950. — P. 139-153.
  33. G. N. Lewis and E. Q. Adams. A Theory of Ultimate Rational Units; Numerical Relations between Elementary Charge, Wirkungsquantum, Constant of Stefan's Law // Physical Review. — 1914. — Vol. 3. — P. 92—102.
  34. Kragh, 2003, pp. 400–401
  35. Kragh, 2003, pp. 401–402
  36. H. Stanley Allen. Numerical Relationships between Electronic and Atomic Constants // Proceedings of the Physical Society of London. — 1914. — Vol. 27. — P. 425—431.
  37. A. C. Lunn. Atomic Constants and Dimensional Invariants // Physical Review. — 1922. — Vol. 20. — P. 1—14.
  38. Kragh, 2003, p. 406
  39. J. Rice. On Eddington's natural unit of the field, and possible relations between it and the universal constants of physics. — 1925. — Vol. 49. — P. 457—463.
  40. J. Rice. On Eddington's natural unit of the field // Philosophical Magazine Series 6. — 1925. — Vol. 49. — P. 1056—1057.
  41. A. S. Eddington. {{{загаловак}}} // Proc. R. Soc. Lond. A. — 1929. — Vol. 122. — P. 358—369.
  42. A. S. Eddington. The Interaction of Electric Charges // Proc. R. Soc. Lond. A. — 1930. — Vol. 126. — P. 696—728.
  43. A. S. Eddington. On the Value of the Cosmical Constant // Proc. R. Soc. Lond. A. — 1931. — Vol. 133. — P. 605—615.
  44. A. S. Eddington. Theory of Electric Charge // Proc. R. Soc. Lond. A. — 1932. — Vol. 138. — P. 17—41.
  45. R. T. Birge. The general physical constants: As of august 1941 with details on the velocity of light only // Reports on Progress in Physics. — 1941. — Vol. 8. — P. 90—134.
  46. Kragh, 2003, pp. 411–415
  47. Kragh, 2003, pp. 416–418
  48. Kragh, 2003, pp. 419–422
  49. V. Rojansky. The Ratio of the Mass of the Proton to that of the Electron // Nature. — 1929. — Vol. 123. — P. 911—912.
  50. E. E. Witmer. The Relative Masses of the Proton, Electron, and Helium Nucleus // Nature. — 1929. — Vol. 124. — P. 180—181.
  51. W. Anderson. Über die Struktur der Lichtquanten // Zeitschrift für Physik. — 1929. — Vol. 58. — P. 841—857.
  52. R. Fürth. Über einen Zusammenhang zwischen quantenmechanischer Unschärfe und Struktur der Elementarteilchen und eine hierauf begründete Berechnung der Massen von Proton und Elektron // Zeitschrift für Physik. — 1929. — Vol. 57. — P. 429—446.
  53. W. Glaser, K. Sitte. Elementäre Unschärfen, Grenze des periodischen Systems und Massenverhältnis von Elektron und Proton // Zeitschrift für Physik. — 1934. — Vol. 87. — P. 674—686.
  54. A. E. Haas. The Dimensionless Constants of Physics // PNAS. — 1938. — Vol. 24. — P. 274—276.
  55. A. Landé. The Ratio of e, c, and h // Physical Review. — 1940. — Vol. 58. — P. 843.
  56. G. Beck, H. Bethe and W. Riezler. Bemerkung zur Quantentheorie der Nullpunktstemperatur // Die Naturwissenschaften. — 1931. — Vol. 19. — P. 39.
  57. Kragh, 2003, p. 421
  58. P. M. S. Blackett. Instability of the mesotron and the gravitational constant // Nature. — 1939. — Vol. 144. — P. 30.
  59. H. T. Flint. The theory of the electric charge and the quantum theory // Philosophical Magazine Series 7. — 1940. — Vol. 29. — P. 330—343.
  60. F. Lenz. The Ratio of Proton and Electron Masses // Physical Review. — 1951. — Vol. 82. — P. 554.
  61. Y. Nambu. An empirical mass spectrum of elementary particles // Progress in Theoretical Physics. — 1952. — Vol. 7. — P. 595—596.
  62. Kragh, 2003, pp. 424—426
  63. M. Born. Relativity and Quantum Theory // Nature. — 1938. — Vol. 141. — P. 327—328.
  64. M. Born. Reciprocity and the number 137 // Proceedings of the Royal Society (Edinburgh). — 1939. — Vol. 59. — P. 219—233.
  65. M. Born. Reciprocity Theory of Elementary Particles // Reviews of Modern Physics. — 1949. — Vol. 21. — P. 463—473.
  66. W. Heisenberg. Quantum Theory of Fields and Elementary Particles // Reviews of Modern Physics. — 1957. — Vol. 29. — P. 269—278.
  67. H. P. Düre, W. Heisenberg, H. Yamamoto, K. Yamazaki. Quantum electrodynamics in the nonlinear spinor theory and the value of Sommerfeld’s fine-structure constant // Il Nuovo Cimento. — 1965. — Vol. 38. — P. 1220—1242.
  68. 68,0 68,1 Ольчак А. С. О возможной связи фундаментальных констант физики: постоянной тонкой структуры и постоянной Фейгенбаума. — Естетственные и технические науки. — 2009. — № 2. — стр. 19—22.

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]

Спасылкі[правіць | правіць зыходнік]