Спіраль

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці
Архімедава спіраль

У матэматыцы, спіраль — гэта крывая, якая агінае некаторы цэнтральны пункт ці вось, паступова набліжаючыся ці аддаляючыся ад яе, у залежнасці ад кірунку абыходу крывой.

Двухмерныя спіралі[правіць | правіць зыходнік]

Двухмерную спіраль можна апісаць у палярных каардынатах, вызначыўшы радыус r як бесперапынную манатонную функцыю ад вугла θ. Акружнасць можна лічыць выраджаным асобным выпадкам спіралі (функцыя не строга манатонная, а з'яўляецца канстантай).

Некаторыя з найбольш важных тыпаў двухмерных спіраляў:

Трохмерныя спіралі[правіць | правіць зыходнік]

Як і ў двухмерным выпадку, rбесперапынную манатонную функцыю ад θ.

Для простых трохмерных спіраляў трэцяя пераменная h — таксама бесперапынная манатонная функцыя ад θ. Напрыклад, канічная вітая лінія можа быць вызначана як спіраль на канічнай паверхні з адлегласцю ад вяршыні як экспанентнай функцыяй ад θ.

Для складаных трохмерных спіраляў, як, напрыклад, сферычная спіраль, h узрастае з ростам θ з аднаго боку ад пункта і змяншацца — з іншай.

Сферычная спіраль[правіць | правіць зыходнік]

Сферычная спіраль (лаксадрома) — гэта крывая на сферы, якая перасякае ўсё мерыдыяны пад адным вуглом (не прамым). Гэта крывая мае бясконцы лік віткоў. Адлегласць паміж імі змяншацца па меры набліжэння да палюсоў.

Целы, якія маюць форму спіралі[правіць | правіць зыходнік]

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]

Commons