Тэарэма Баеса

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці

Тэарэ́ма Ба́еса — адна з асноўных тэарэм тэорыі імавернасцей, якая вызначае імавернасць наступлення падзеі, калі вядома толькі частковая інфармацыя пра падзею. Названа ў гонар Томаса Баеса.

Формула Баеса:

P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)},

дзе

P(A) — апрыёрная імавернасць гіпотэзы A;
P(A|B) — імавернасць гіпотэзы A пры наступленні падзеі B (апастэрыёрная імавернасць);
P(B|A) — імавернасць наступлення падзеі B пры справядлівасці гіпотэзы A;
P(B) — імавернасць наступлення падзеі B.

Формула выводзіцца з азначэння ўмоўнай імавернасці:

 P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} \quad \Rightarrow \quad P(AB) = P(A|B)P(B) = P(B|A)P(A).