Універсальнае мноства

З Вікіпедыя.

Перайсці да: рух, знайсці

Універса́льнае мно́ства (уніве́рсуум) – мноства, якое ўключае ў сябе ўсе магчымыя элементы. Калі некаторы аб'ект з'яўляецца элементам якога небудзь мноства, дык ён адначасова з'яўляецца і элементам універсальнага мноства.

Тэарэтычна можна разглядаць «абсалютны універсуум», які месціць усе магчымыя элементы ўсіх мностваў. Але вызначыць такое мноства немагчыма або, прынамсі, надзвычай цяжка. Таму ў рэальнасці за універсальнае мноства прымаюць мноства ўсіх аб'ектаў, якія маюць дачыненне да той ці іншай канкрэтнай задачы.

Уласцівасці універсальнага мноства:

  • любое мноства з'яўляецца падмноствам універсальнага мноства: \forall A, A \subseteq U
  • аб'яднанне універсальнага мноства з любым іншым мноствам ёсць універсальнае мноства: \forall A : A \cup U = U
  • перасячэнне універсальнага мноства з любым іншым мноствам ёсць гэтае мноства: \forall A : A \cap U = A
Узята з "http://be.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%BD%D1%96%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D0%B5_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0"
На іншых мовах