Хваля стаячая

З пляцоўкі Вікіпедыя.
Перайсці да: рух, знайсці
Стаячая хваля, аснаўны тон(польск.) бел. і шэсць абертонаў(руск.) бел.

Стаячая хваля — гэта феномен, выкліканы інтэрферэнцыяй(руск.) бел. дзвюх хваляў з аднолькавай частатой і амплітудай, але супрацьлеглымі кірункамі распаўсюджання. У выніку ўтвараецца сістэматычны ўзор(англ.) бел. з вузлоў, дзе амплітуда роўная нулю, і пучнасцяў — пунктаў з максімальнай амплітудай. Адлегласць між вузламі роўная палове даўжыні інтэрферуючых хваляў. Усе пункты стаячай хвалі ў кожны момант знаходзяцца ў раўнаважным становішчы. У тым ёсць адрозненне ад бягучай хвалі(руск.) бел., дзе ўсе пункты праходзяць раўнаважнае становішча па чарзе, а ўсцяж усёй хвалі няма такога пункту, дзе амплітуда была-б роўная нулю, як у вузле.

Абурэнне u стаячай хвалі як функцыю ад пазіцыі x і часу t для аднаго вымярэння можна вывесці наступным чынам (у прыдатных каардынатах):

\!\, u(x,t)= A\cos(\omega t-kx) + A\cos(\omega t+kx) = 2A\cos(kx)\cos(\omega t),

дзе А — амплітуда інтэрферуючых хваляў, \omega — вуглавая частата і k — Хвалевы лік.

Утварэнне стаячай хвалі[правіць | правіць зыходнік]

Звычайная стаячая хваля ўтвараецца, калі хваля адбіваецца ад двух фіксаваных пунктаў. Прыкладам гукавая хваля ў закрытай трубцы. З прычыны інтэрферэнцыі, у пэўных пунктах амплітуда знікае, у іншых наадварот — узмацняецца. Стаячая хваля ўтвараецца толькі калі даўжыня хвалі суадносіцца з наяўнай прасторай. У выпадку з закрытай трубкай, стаячая хваля ўтвараецца, калі даўжыня хвалі роўная 2х даўжыні трубкі, альбо калі палова даўжыні хвалі роўная даўжыні трубкі, і г. д. Такім чынам, стаячая хваля ўтвараецца толькі ў выпадку наяўнасці рэзананса. Іншыя хвалі, якія прабягаюць па трубцы, скажам, у выпадку ўзбуджэння звонку, альбо застаюцца бягучымі хвалямі, альбо хутка стухаюць. Апошняе адбываецца, калі вонкавае ўзбуджэнне чэзне.

На гэтым прынцыпе заснаваны арган. Трубы аргана прадуваюцца паветрам. Пры гэтым утвараецца гук усіх частотаў з усімі даўжынямі хваляў. Аднак толькі хвалі з даўжынёй, што суадносіцца з даўжынёй канкрэтнай трубкі, могуць прымусіць яе гучаць.

Вышпаданыя прыклады датычаць аднавымерных сістэм. Стаячыя хвалі, аднак, могуць утварацца ў двух вымярэннях (вібруючая пласціна) і трох вымярэннях (усярэдзіне корпуса струннага інструмента альбо ў ваннай каморы з певуном пад душам). У большых памяшканнях стаячыя хвалі могуць утварацца асабліва пры нізкіх частотах (большая даўжыня хвалі). Пры гэтым можна назіраць дзіўныя гукавыя эфекты. Прыкладам, у куце памяшкання ўсё можа быць добра чутно, а ў цэнтры — зусім нічога (значыць, там знаходзіцца вузел).

Схематычны рысунак стаячай хвалі:

Wave-Node-AntiNode

Анімаванае выяўленне стаячай хвалі:

Standing wave 2.gif