Хорда, геаметрыя

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці
1 — сечная, 2 — хорда AB (адзначана чырвоным колерам), 3 — сегмент, 4 — дуга

Хорда у планіметрыі — адрэзак прамой лініі, якая злучае два пункты гэтай крывой (напрыклад, акружнасці, эліпса, парабалы).

Хорда знаходзіцца на сякучай прамой — прамой лініі, якая перасякае крывую ў дзвюх або больш пунктах. Плоская фігура, якая знаходзіцца паміж крывой і яе хордай завецца сегмент, а адрэзак крывой паміж крайнімі пунктамі хорды завецца дугой. Хорда, якая праходзіць праз цэнтр акружнасці, завецца дыяметр. Дыяметр — гэта самая доўгая хорда ў акружнасці.

Уласцівасці хорд[правіць | правіць зыходнік]

  • Хорды з'яўляюцца роўнападаленымі ад цэнтра акружнасці тады і толькі тады, калі яны роўныя па даўжыні.
  • Перпендыкуляр з сярэдзіны хорды акружнасці праходзіць праз цэнтр гэтай акружнасці.
  • Радыус, перпендыкулярны да хорды, дзеліць гэту хорду напапалам.
  • Дугі, якія знаходзяцца паміж роўнымі хордамі, роўныя.
  • Пры скрыжаванні дзвюх хорд акружнасці, атрымліваюцца адрэзкі, здабытак якіх у адной хорды роўна здабытку адрэзкаў іншай хорды.

Асноўныя формулы[правіць | правіць зыходнік]

Даўжыня хорды:

L = 2 R \sin(\frac{\alpha}{2})

Звязаныя паняцці і сцвярджэнні[правіць | правіць зыходнік]

Спасылкі[правіць | правіць зыходнік]