CKM-матрыца

З пляцоўкі Вікіпедыя.
Перайсці да: рух, знайсці
  Водар у фізіцы элементарных часціц
Водары і квантавыя лікі:

Камбінацыі:


Гл. таксама:

CKM-матрыца, матрыца Кабіба — Кабаясі — Масукава (ККМ-матрыца, матрыца змешвання кваркаў, часам раней называлася KM-матрыца) у Стандартнай мадэлі фізікі элементарных часціц — унітарная матрыца, якая змяшчае інфармацыю аб сіле слабых распадаў, якія змяняюць водар. Тэхнічна, яна вызначае пераўтварэнне паміж двума базісам квантавых станаў: станамі кваркаў, якія свабодна рухаюцца (гэта значыць іх масавымі станамі) і станамі кваркаў, якія ўдзельнічаюць у слабых узаемадзеяннях (гэта значыць іх флейварнымі станамі). Яна важная таксама для разумення парушэння CP-сіметрыі. Дакладнае матэматычнае вызначэнне гэтай матрыцы дадзена ў артыкуле па асновах Стандартнай мадэлі. Гэтая матрыца была прапанаваная для трох пакаленняў кваркаў японскімі фізікамі Макота Кабаясі і Тосіхідэ Масукава, якія дадалі адно пакаленне да матрыцы, раней прапанаванай Міколай Кабіба.

Матрыца[правіць | правіць зыходнік]

\begin{bmatrix} V_{ud} & V_{us} & V_{ub} \\ V_{cd} & V_{cs} & V_{cb} \\ V_{td} & V_{ts} & V_{tb} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \left| d \right \rangle \\ \left| s \right \rangle \\ \left| b \right \rangle \end{bmatrix} =  \begin{bmatrix} \left| d' \right \rangle \\ \left| s' \right \rangle \\ \left| b' \right \rangle \end{bmatrix}.

Злева мы бачым CKM-матрыцу разам з вектарам моцных уласных станаў кваркаў, а справа маем слабыя ўласныя станы кваркаў. ККМ-матрыца апісвае імавернасць пераходу ад аднаго кварка q да іншага кварка q' . Гэтая імавернасць прапарцыянальная \left| V_{qq'} \right| ^2.

Велічыні значэнняў у матрыцы былі ўсталяваныя эксперыментальна і роўныя прыблізна:

\begin{bmatrix} 0,9753 & 0,221 & 0,003 \\ 0,221 & 0,9747 & 0,040 \\ 0,009 & 0,039 & 0,9991 \end{bmatrix}.

Такім чынам, CKM-матрыца даволі блізкая да адзінкавай матрыцы.

Падлік[правіць | правіць зыходнік]

Каб ісці далей, неабходна падлічыць колькасць параметраў у гэтай матрыцы V, якія выяўляюцца ў эксперыментах і, такім чынам, фізічна важныя. Калі ёсць N пакаленняў кваркаў ((2N водараў), то

  1. комплексная матрыца N×N змяшчае 2N² рэчаісных лікаў .
  2. Абмежавальная ўмова унітарнасці k VikV*jk = δij. Такім чынам, для дыяганальных кампанент (i = j) існуе N абмежаванняў, а для кампанент, якія застаюцца — N(N − 1). Колькасць незалежных рэчаісных лікаў ва ўнітарнай матрыцы роўна N²..
  3. Адна фаза можа быць паглынута кожным кваркавым полем. Агульная фаза неназіраная. Такім чынам, колькасць незалежных лікаў змяншаецца на 2N − 1, гэта значыць агульная колькасць свабодных зменных роўна (N² − 2N + 1) = (N − 1)².
  4. З іх N(N − 1)/2 — вуглы кручэння, званыя кваркавымі вугламі змешвання.
  5. Тыя (N − 1)(N − 2)/2, што засталіся? з'яўляюцца комплекснымі фазамі, якія выклікаюць парушэнне CP-інварыянтнасці.

Назіранні і прадказанні[правіць | правіць зыходнік]

Ідэя Кабіба з'явілася з-за неабходнасці тлумачэння двух назіраных з'яў:

  • пераходы u↔d і e↔νe, μ↔νμ мелі падобныя амплітуды.
  • пераходы з змяненнем дзіўнасці ΔS = 1 мелі амплітуды, роўныя 14 ад амплітуд пераходаў без змены дзіўнасці (ΔS = 0).

Рашэнне Кабіба складалася ў пастуляванні універсальнасці слабых пераходаў, каб вырашыць праблему 1, і вугла змешвання θc (цяпер званага вуглом Кабіба) паміж d- і s-кваркаў, каб вырашыць праблему 2.

Для двух пакаленняў кваркаў няма фазы, якая парушае CP-сіметрыю, як было паказана вышэй. Паколькі парушэнне CP-сіметрыі назіралася ў распадзе нейтральных каонаў ўжо ў 1964 годзе, з'яўленне крыху пазней Стандартнай мадэлі было ясным сігналам аб трэцім пакаленні кваркаў, як было пазначана ў 1973 годзе Кабаясі і Масукавай. Адкрыццё b-кварка ў Фермілабе (групай Лявона Ледэрмана) у 1977 неадкладна прывяло да пачатку пошукаў яшчэ аднаго кварка трэцяга пакалення — t-кварка.

Універсальнасць слабых пераходаў[правіць | правіць зыходнік]

Абмежаванне па унітарнасці CKM-матрыцы для дыяганальных кампанент можа быць запісана як

\sum_j |V_{ij}|^2 = 1

для ўсіх пакаленняў i. Гэта мяркуе, што сума ўсіх сувязей кварка u-тыпу з усімі кваркамі d-тыпу аднолькавая для ўсіх пакаленняў. Мікола Кабіба ў 1967 годзе назваў гэтыя суадносіны слабай універсальнасцю. Тэарэтычна, гэта вынік таго факту, што ўсе дублеты SU(2) ўзаемадзейнічаюць з вектарнымі базонамі слабых узаемадзеянняў з аднолькавай канстантай сувязі. Гэта пацверджана ў шматлікіх эксперыментах.

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]

Спасылкі[правіць | правіць зыходнік]