Вуглавая скорасць

Вуглава́я ху́ткасць - фізічная велічыня, што характарызуе, наколькі хутка змяняецца вугал павароту цела пры яго вярчэнні. Кажучы больш фармальна, вуглавая хуткасць – гэта вытворчая ад вугла павароту па часе:

$\omega ={\frac {d\Phi }{dt}}$

Пры павароце пункта, што рухаецца па акружнасці з радыусам R, на вугал $d\Phi$ яго перамяшчэнне складае

$dr=Rd\Phi$

Адсюль вынікае сувязь між вуглавой і лінейнай хуткасцю матэрыяльнага пункта:

$v={\frac {dr}{dt}}=R{\frac {d\Phi }{dt}}=\omega R$

Такім чынам, пры вярчальным руху кожны пункт цела мае сваю хуткасць, якая залежыць ад яго адлегласці R ад воcі вярчэння. У той жа час, вуглавая хуткасць усіх пунктаў (для абсалютна цвёрдага цела) аднолькавая.

Вуглавая хуткасць можа разглядацца як вектар, які накіраваны ўздоўж восі вярчэння так, што калі глядзець у напрамку вектара, то вярчэнне адбываецца па гадзіннай стрэлцы. Вектар вуглавой хуткасці належыць да псеўдавектараў.

Вектар вуглавой хуткасці можна вызначыць наступным чынам:

${\vec {\omega }}={\frac {{\vec {r}}\times {\vec {v}}}{r^{2}}}$

дзе ${\vec {r}}$ - вектар радыусу, накіраваны ад цэнтра акружнасці да матэрыяльнага пункта.

Модуль вуглавой хуткасці вымяраюць радыянамі за секунду.