Многавугольнік

Прыклады шматвугольнікаў

Шматвугольнік — замкнёная ламаная лінія. Звёны ламанай лініі называюцца старанамі, а іх канцы — вяршынямі шматвугольніка. Прыклады шматвугольнікаў — трохвугольнік, прамавугольнік, ромб.

Віды шматвугольнікаў

• Шматвугольнік называецца накіраваным, калі зададзены напрамак яго абходу (на кожнай старане пазначаны яе пачатак і канец, пры гэтым пачатак кожнай з іх супадае з канцом папярэдняй).
• Шматвугольнік называецца плоскім, калі ўсе яго вяршыні ляжаць на адной плоскасці. Плоскія шматвугольнікі бываюць саманеперасякальныя (кожная старана і вяршыня іх не маюць пунктаў, якія належаць да іншых старон і вяршыняў) і самаперасякальныя.

Сума ўнутраных вуглоў любога саманеперасякальнага шматвугольніка з $n$ старанамі роўная $(n-2)\pi$.

Саманеперасякальны плоскі шматвугольнік падзяляе пункты плоскасці, якой ён належыць, на ўнутраную і знешнюю часткі.

Плоскія шматвугольнікі бываюць выпуклыя (любы адрэзак з канцамі цалкам належаць унутранай вобласці шматвугольніка) і нявыпуклыя. Выпуклы шматвугольнік называецца правільным, калі ўсе яго стораны і ўнутраныя вуглы роўныя (напрыклад, квадрат).

Літаратура

• Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т.10: Малайзія - Мугаджары / Рэдкал.: Г.П.Пашкоў і інш. - Мн.: БелЭн, 2000. - 544 с.: іл.