Многавугольнік: Розніца паміж версіямі

З Вікіпедыі, свабоднай энцыклапедыі
[дагледжаная версія][дагледжаная версія]
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
др кат.
др арфаграфія
Радок 5: Радок 5:
== Віды многавугольнікаў ==
== Віды многавугольнікаў ==
* Многавугольнік называецца '''накіраваным''', калі зададзены напрамак яго абходу (на кожнай старане пазначаны яе пачатак і канец, пры гэтым пачатак кожнай з іх супадае з канцом папярэдняй).
* Многавугольнік называецца '''накіраваным''', калі зададзены напрамак яго абходу (на кожнай старане пазначаны яе пачатак і канец, пры гэтым пачатак кожнай з іх супадае з канцом папярэдняй).
* Многавугольнік называецца '''плоскім''', калі ўсе яго вяршыні ляжаць на адной [[плоскасць|плоскасці]]. Плоскія многавугольнікі бываюць ''саманеперасякальныя'' (кожная старана і вяршыня іх не маюць пунктаў, якія належаць да іншых старон і вяршыняў) і ''самаперасякальныя''.
* Многавугольнік называецца '''плоскім''', калі ўсе яго вяршыні ляжаць на адной [[плоскасць|плоскасці]]. Плоскія многавугольнікі бываюць ''саманеперасякальныя'' (кожная старана і вяршыня іх не маюць пунктаў, якія належаць да іншых старон і вяршынь) і ''самаперасякальныя''.


Сума ўнутраных вуглоў любога саманеперасякальнага многавугольніка з <math>n</math> старанамі роўная <math>(n-2)\pi</math>.
Сума ўнутраных вуглоў любога саманеперасякальнага многавугольніка з <math>n</math> старанамі роўная <math>(n-2)\pi</math>.

Версія ад 02:53, 19 студзеня 2013

Прыклады многавугольнікаў

Многавугольнік — замкнёная ламаная лінія. Звёны ламанай лініі называюцца старанамі, а іх канцы — вяршынямі многавугольніка. Прыклады многавугольнікаў — трохвугольнік, прамавугольнік, ромб.

Віды многавугольнікаў

  • Многавугольнік называецца накіраваным, калі зададзены напрамак яго абходу (на кожнай старане пазначаны яе пачатак і канец, пры гэтым пачатак кожнай з іх супадае з канцом папярэдняй).
  • Многавугольнік называецца плоскім, калі ўсе яго вяршыні ляжаць на адной плоскасці. Плоскія многавугольнікі бываюць саманеперасякальныя (кожная старана і вяршыня іх не маюць пунктаў, якія належаць да іншых старон і вяршынь) і самаперасякальныя.

Сума ўнутраных вуглоў любога саманеперасякальнага многавугольніка з старанамі роўная .

Саманеперасякальны плоскі многавугольнік падзяляе пункты плоскасці, якой ён належыць, на ўнутраную і знешнюю часткі.

Плоскія многавугольнікі бываюць выпуклыя (любы адрэзак з канцамі цалкам належаць унутранай вобласці многавугольніка) і нявыпуклыя. Выпуклы многавугольнік называецца правільным, калі ўсе яго стораны і ўнутраныя вуглы роўныя (напрыклад, квадрат).

Літаратура

  • Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т.10: Малайзія - Мугаджары / Рэдкал.: Г.П.Пашкоў і інш. - Мн.: БелЭн, 2000. - 544 с.: іл.
Лагатып Вікіслоўнікі
Лагатып Вікіслоўнікі