Гравітацыйны радыус: Розніца паміж версіямі

[недагледжаная версія]

Змесціва выдалена Змесціва дададзена

Лінейны

Версія ад 09:57, 3 мая 2018

Гравітацыйны радыус (або радыус Шварцшыльда) прадстаўляе сабой характэрны радыус, вызначаны для любога фізічнага цела, якое валодае масай: гэта радыус сферы, на якой знаходзіўся б гарызонт падзей, які ствараецца гэтай масай у агульнай тэорыі адноснасці, калі б яна была размеркавана сферычна-сіметрычна, была б нерухомай (у прыватнасці, не круцілася, але радыяльныя рухі дапушчальныя), і цалкам ляжала б ўнутры гэтай сферы.

Гравітацыйны радыус прапарцыянальны масе цела m і роўны $r_{g}=2Gm/c^{2}$ , дзе G — гравітацыйная пастаянная, с — скорасць святла ў вакууме. Гэты выраз можна запісаць як $r_{g}\approx 1,\!48\times 10^{-27}\,m\,$ дзе $r_{g}$ вымяраецца ў метрах, а $m$ — у кілаграмах. Для астрафізікі зручным з’яўляецца запіс $r_{g}\approx 2,\!95(m/M_{\odot })$ км, дзе $M_{\odot }$ — маса Сонца.

Пры пераходзе да планкаўскага маштаба $\ell _{P}={\sqrt {(G/c^{3})\,\hbar }}\approx 10^{-35}$ м, зручным з’яўляецца запіс у форме $r_{g}=2\,(G/c^{3})\,m\,c$ .

Па велічыні гравітацыйны радыус супадае з радыусам сферычна-сіметрычнага цела, для якога ў класічнай механіцы другая касмічная скорасць на паверхні была б роўная скорасці святла. На важнасць гэтай велічыні ўпершыню звярнуў увагу Джон Мічэл ў сваім пісьме да Генры Кавендыша, апублікаваным ў 1784 годзе. У рамках агульнай тэорыі адноснасці гравітацыйны радыус (у іншых каардынатах) упершыню вылічыў у 1916 годзе Карл Шварцшыльд.

Гравітацыйны радыус звычайных астрафізічных аб’ектаў мізэрна малы ў параўнанні з іх сапраўдным памерам: так, для Зямлі $r_{g}$ = 0,884 , для Сонца $r_{g}$ = 2,95 км. Выключэнне складаюць нейтронныя зоркі і гіпатэтычныя базонныя і кваркавыя зоркі. Напрыклад, для тыповай нейтроннай зоркі радыус Шварцшыльда складае каля ¹⁄₃ ад яе ўласнага радыуса. Гэта абумоўлівае важнасць эфектаў агульнай тэорыі адноснасці пры вывучэнні такіх аб’ектаў.

Калі цела сціснуць да памераў гравітацыйнага радыуса, то ніякія сілы не змогуць спыніць яго далейшага сціскання пад дзеяннем сіл прыцягнення. Такі працэс, званы рэлятывісцкім гравітацыйным калапсам, можа адбывацца з досыць масіўнымі зоркамі (як паказвае разлік, з масай больш двух-трох сонечных мас) у канцы іх эвалюцыі: калі, вычарпаўшы ядзернае «гаручае», зорка не выбухае і не губляе масу, то, сціскаючыся да памераў гравітацыйнага радыуса, яна павінна перанесці рэлятывісцкі гравітацыйны калапс. Пры гравітацыйным калапсе з-пад сферы радыуса $r_{g}$ не можа выходзіць ніякае выпраменьванне, ніякія часціцы. З пункту гледжання вонкавага назіральніка, які знаходзіцца далёка ад зоркі, з набліжэннем памераў зоркі да $r_{g}$ ўласны час часціц зоркі неабмежавана запавольвае тэмп свайго цячэння. Таму для такога назіральніка радыус калапсуючай зоркі набліжаецца да гравітацыйнага радыуса асімптатычна, ніколі не становячыся меншым за яго.

Фізічнае цела, якое прайшло гравітацыйны калапс, як і цела, радыус якога меншы за яго гравітацыйны радыус, называецца чорнай дзірой. Сфера радыуса $r_{g}$ супадае з гарызонтам падзей чорнай дзіры, якая не верціцца. Для чорнай дзіркі, якая верціцца, гарызонт падзей мае форму эліпсоіда, і гравітацыйны радыус дае ацэнку яго памераў. Радыус Шварцшыльда для звышмасіўнай чорнай дзіры ў цэнтры Галактыкі роўны прыкладна 16 мільёнам кіламетраў^[1]. Радыус Шварцыльда сферы, раўнамерна запоўненай матэрыяй з шчыльнасцю, якая роўная крытычнай шчыльнасці, супадае з радыусам назіранага Сусвету^[2].

Гл. таксама

Зноскі

↑ Открыт объект у горизонта событий чёрной дыры Млечного Пути (нявызн.). «Мембрана» (4 верасня 2008). Архівавана з першакрыніцы 18 лютага 2012. Праверана 12 снежня 2008.
↑ Jean-Pierre Luminet. Black Holes. p. 298. Праверана 27 марта 2012. {{cite book}}: Праверце значэнне даты ў: |accessdate= (даведка)

Літаратура

Шапиро С.Л., Тьюколски С.А. Черные дыры, белые карлики и нейтронные звезды / Пер. с англ. под ред. Я. А. Смородинского. — М., 1985. — Т. 1—2. — 656 с.

[1] Открыт объект у горизонта событий чёрной дыры Млечного Пути (нявызн.). «Мембрана» (4 верасня 2008). Архівавана з першакрыніцы 18 лютага 2012. Праверана 12 снежня 2008.

[2] Jean-Pierre Luminet. Black Holes. p. 298. Праверана 27 марта 2012. {{cite book}}: Праверце значэнне даты ў: |accessdate= (даведка)

[1]

[2]

@@ Радок 1: / Радок 1: @@
-'''Гравітацыйны радыус''' (або '''радыус Шварцшыльда''') прадстаўляе сабой характэрны радыус, вызначаны для любога [[Фізічнае цела|фізічнага цела]], які валодае [[маса]]й: гэта [[радыус]] [[Сфера|сферы]] ў яркасных каардынатах, на якой знаходзіўся б [[гарызонт падзей]], які ствараецца гэтай масай у [[Агульная тэорыя адноснасці|агульнай тэорыі адноснасці]], калі б яна была размеркавана сферычна-сіметрычна, была б нерухомай (у прыватнасці, не круцілася, але радыяльныя рухи дапушчальныя), і цалкам ляжала б ўнутры гэтай сферы.
+'''Гравітацыйны радыус''' (або '''радыус Шварцшыльда''') прадстаўляе сабой характэрны радыус, вызначаны для любога [[Фізічнае цела|фізічнага цела]], якое валодае [[маса]]й: гэта [[радыус]] [[Сфера|сферы]], на якой знаходзіўся б [[гарызонт падзей]], які ствараецца гэтай масай у [[Агульная тэорыя адноснасці|агульнай тэорыі адноснасці]], калі б яна была размеркавана сферычна-сіметрычна, была б нерухомай (у прыватнасці, не круцілася, але радыяльныя рухі дапушчальныя), і цалкам ляжала б ўнутры гэтай сферы.
-Гравітацыйны радыус прапарцыйны масе цела ''m'' і роўны <math>r_g = 2Gm/c^2</math>, дзе G - [[гравітацыйная пастаянная]], ''с'' - [[хуткасць святла]] ў [[вакуум]]е. Гэты выраз можна запісаць як <math>r_g \approx 1,\!48 \times 10^{-27}\,m\,</math> дзе <math>r_g</math> вымяраецца ў [[метр]]ах, а <math>m</math> - у [[кілаграм]]ах. Для [[Астрафізіка|астрафізікі]] зручным з'яўляецца запіс <math>r_g \approx 2,\!95 (m / M_\odot)</math> км, дзе <math>M_\odot</math> - маса [[Сонца]].
+Гравітацыйны радыус прапарцыянальны масе цела ''m'' і роўны <math>r_g = 2Gm/c^2</math>, дзе G — [[гравітацыйная пастаянная]], ''с'' — [[скорасць святла]] ў [[вакуум]]е. Гэты выраз можна запісаць як <math>r_g \approx 1,\!48 \times 10^{-27}\,m\,</math> дзе <math>r_g</math> вымяраецца ў [[метр]]ах, а <math>m</math> — у [[кілаграм]]ах. Для [[Астрафізіка|астрафізікі]] зручным з’яўляецца запіс <math>r_g \approx 2,\!95 (m / M_\odot)</math> км, дзе <math>M_\odot</math> — маса [[Сонца]].
-Пры пераходзе да [[планкаўская даўжыня|планкаўскага маштаба]] <math>\ell_P=\sqrt{(G/c^3)\,\hbar}\approx 10^{-35}</math> м, зручным з'яўляецца запіс у форме <math>r_g=2\,(G/c^3)\,m\,c</math>.
+Пры пераходзе да [[планкаўская даўжыня|планкаўскага маштаба]] <math>\ell_P=\sqrt{(G/c^3)\,\hbar}\approx 10^{-35}</math> м, зручным з’яўляецца запіс у форме <math>r_g=2\,(G/c^3)\,m\,c</math>.
-Па велічыні гравітацыйны радыус супадае з радыусам сферычна-сіметрычнага цела, для якога ў [[Класічная механіка|класічнай механіцы]] [[другая касмічная хуткасць]] на паверхні была б роўная хуткасці святла. На важнасць гэтай велічыні ўпершыню звярнуў увагу Джон Мічел ў сваім лісце да [[Генры Кавендыш]]а, апублікаваным ў [[1784]] годзе. У рамках агульнай тэорыі адноснасці гравітацыйны радыус (у іншых каардынатах) упершыню вылічыў ў 1916 году [[Карл Шварцшыльд|Карлам Шварцшыльдам]].
+Па велічыні гравітацыйны радыус супадае з радыусам сферычна-сіметрычнага цела, для якога ў [[Класічная механіка|класічнай механіцы]] [[другая касмічная скорасць]] на паверхні была б роўная скорасці святла. На важнасць гэтай велічыні ўпершыню звярнуў увагу Джон Мічэл ў сваім пісьме да [[Генры Кавендыш]]а, апублікаваным ў [[1784]] годзе. У рамках агульнай тэорыі адноснасці гравітацыйны радыус (у іншых каардынатах) упершыню вылічыў у 1916 годзе [[Карл Шварцшыльд]].
-Гравітацыйны радыус звычайных астрафізічных аб'ектаў нікчэмна малы ў параўнанні з іх сапраўдным памерам: так, для [[Планета Зямля|Зямлі]] <math>r_g</math>&nbsp;=&nbsp;0,884&nbsp;, для [[Сонца]] <math>r_g</math>&nbsp;=&nbsp;2,95&nbsp;км. Выключэнне складаюць [[Нейтронная зорка|нейтронныя зоркі]] і гіпатэтычныя [[базонная зорка|базонныя]] і [[кваркавая зорка|кваркавыя зоркі]]. Напрыклад, для тыповай нейтроннай зоркі радыус Шварцшыльда складае каля {{Дроб|1|3}} ад яе ўласнага радыусу. Гэта абумоўлівае важнасць эфектаў агульнай тэорыі адноснасці пры вывучэнні такіх аб'ектаў.
+Гравітацыйны радыус звычайных астрафізічных аб’ектаў мізэрна малы ў параўнанні з іх сапраўдным памерам: так, для [[Планета Зямля|Зямлі]] <math>r_g</math>&nbsp;=&nbsp;0,884&nbsp;, для [[Сонца]] <math>r_g</math>&nbsp;=&nbsp;2,95&nbsp;км. Выключэнне складаюць [[Нейтронная зорка|нейтронныя зоркі]] і гіпатэтычныя [[базонная зорка|базонныя]] і [[кваркавая зорка|кваркавыя зоркі]]. Напрыклад, для тыповай нейтроннай зоркі радыус Шварцшыльда складае каля {{Дроб|1|3}} ад яе ўласнага радыуса. Гэта абумоўлівае важнасць эфектаў агульнай тэорыі адноснасці пры вывучэнні такіх аб’ектаў.
-Калі цела сціснуць да памераў гравітацыйнага радыусу, то ніякія сілы не змогуць спыніць яго далейшага сціску пад дзеяннем сіл прыцягнення. Такі працэс, званы рэлятывісцкім гравітацыйным калапсам, можа адбывацца з досыць масіўнымі зоркамі (як паказвае разлік, з масай больш двух-трох сонечных мас) у канцы іх эвалюцыі: калі, вычарпаўшы ядзернае «гаручае», зорка не выбухае і не губляе масу, то, сціскаючыся да памераў гравітацыйнага радыусу, яна павінна адчуваць рэлятывісцкі [[гравітацыйны калапс]]. Пры гравітацыйным калапсе з-пад сферы радыусу <math>r_g</math> не можа выходзіць ніякае выпраменьванне, ніякія часціцы. З пункту гледжання вонкавага назіральніка, які знаходзіцца далёка ад зоркі, з набліжэннем памераў зоркі да <math>r_g</math> ўласны час часціц зоркі неабмежавана запавольвае тэмп сваёй плыні. Таму для такога назіральніка радыус зоркі, якая калапсуе, набліжаецца да гравітацыйнага радыуса [[асімптота|асімптатычна]], ніколі не роблячыся менш яго.
+Калі цела сціснуць да памераў гравітацыйнага радыуса, то ніякія сілы не змогуць спыніць яго далейшага сціскання пад дзеяннем сіл прыцягнення. Такі працэс, званы рэлятывісцкім гравітацыйным калапсам, можа адбывацца з досыць масіўнымі зоркамі (як паказвае разлік, з масай больш двух-трох сонечных мас) у канцы іх эвалюцыі: калі, вычарпаўшы ядзернае «гаручае», зорка не выбухае і не губляе масу, то, сціскаючыся да памераў гравітацыйнага радыуса, яна павінна перанесці рэлятывісцкі [[гравітацыйны калапс]]. Пры гравітацыйным калапсе з-пад сферы радыуса <math>r_g</math> не можа выходзіць ніякае выпраменьванне, ніякія часціцы. З пункту гледжання вонкавага назіральніка, які знаходзіцца далёка ад зоркі, з набліжэннем памераў зоркі да <math>r_g</math> ўласны час часціц зоркі неабмежавана запавольвае тэмп свайго цячэння. Таму для такога назіральніка радыус калапсуючай зоркі набліжаецца да гравітацыйнага радыуса [[асімптота|асімптатычна]], ніколі не становячыся меншым за яго.
-Фізічнае цела, якая адчула гравітацыйны калапс, як і цела, радыус якога менш яго гравітацыйнага радыусу, называецца [[Чорная дзірка|чорнай дзіркай]]. Сфера радыусу <math>r_g</math> супадае з [[гарызонт падзей|гарызонтам падзей]] чорнай дзіркі, якая не верціцца. Для чорнай дзіркі, якая верціцца, гарызонт падзей мае форму [[эліпсоід]]а, і гравітацыйны радыус дае ацэнку яго памераў. Радыус Шварцшыльда для звышмасіўнай чорнай дзіркі ў цэнтры Галактыкі роўны прыкладна 16 мільёнам кіламетраў<ref>{{cite web
+Фізічнае цела, якое прайшло [[гравітацыйны калапс]], як і цела, радыус якога меншы за яго гравітацыйны радыус, называецца [[Чорная дзірка|чорнай дзірой]]. Сфера радыуса <math>r_g</math> супадае з [[гарызонт падзей|гарызонтам падзей]] чорнай дзіры, якая не верціцца. Для чорнай дзіркі, якая верціцца, гарызонт падзей мае форму [[эліпсоід]]а, і гравітацыйны радыус дае ацэнку яго памераў. Радыус Шварцшыльда для звышмасіўнай чорнай дзіры ў цэнтры Галактыкі роўны прыкладна 16 мільёнам кіламетраў<ref>{{cite web
  | url           = http://www.membrana.ru/lenta/?8578
  | title         = Открыт объект у горизонта событий чёрной дыры Млечного Пути
@@ Радок 19: / Радок 19: @@
  | archiveurl    = http://www.webcitation.org/65Wx6JR0I
  | archivedate   = 2012-02-18
-}}</ref>. Радыус Шварцыльда сферы, раўнамерна запоўненай матэрыяй з шчыльнасцю, якая роўная [[крытычная шчыльнасць, касмалогія|крытычнай шчыльнасці]], супадае з радыусам назіранага [[Сусвет]]у <ref>{{cite book|author1=Jean-Pierre Luminet|title=Black Holes|url=http://books.google.ru/books?id=WRexJODPq5AC&pg=PA298#v=onepage&q&f=false|accessdate=27 марта 2012|page=298}}</ref>
+}}</ref>. Радыус Шварцыльда сферы, раўнамерна запоўненай матэрыяй з шчыльнасцю, якая роўная [[крытычная шчыльнасць, касмалогія|крытычнай шчыльнасці]], супадае з радыусам назіранага [[Сусвет]]у<ref>{{cite book|author1=Jean-Pierre Luminet|title=Black Holes|url=http://books.google.ru/books?id=WRexJODPq5AC&pg=PA298#v=onepage&q&f=false|accessdate=27 марта 2012|page=298}}</ref>.
 == Гл. таксама ==
+* [[Чорная дзірка]]
+* [[Гарызонт падзей]]
+{{зноскі}}
+== Літаратура ==
 * {{кніга
  |аўтар          = Шапиро С.Л., Тьюколски С.А.
@@ Радок 35: / Радок 40: @@
 }}
+{{Чорныя дзіркі}}
-{{зноскі}}
-== Спасылкі ==
-* [[Чорная дзірка]]
-* [[Гарызонт падзей]]
 [[Катэгорыя:Астрафізіка]]

Чорныя дзіркі
Тыпы	Шварцшыльда Якая круціцца Зараджаная Зараджаная і круціцца Экстрэмальная Віртуальная
Памеры	Планкаўская Электронная Зорнай масы Сярэдняй масы Звышмасіўныя Квазар Актыўныя ядра галактык Лацэрціда Вялікая група квазараў
Утварэнне	Зорная эвалюцыя Калапс Нейтронная зорка Кваркавая зорка Прэонная зорка Мяжа Опенгеймера — Волкава Белы карлік Звышновая зорка Гіперновая зорка Гама-ўсплеск
Уласцівасці	Тэрмадынаміка чорных дзірак Гравітацыйны радыус Адносіны M–сігма Гарызонт падзей Квазіперыядычныя асцыляцыі Фатонная сфера Эргасфера Выпраменьванне Хокінга Працэс Пенроўза Працэс Блэнфарда — Знаека Акрэцыя Бондзі Спагеціфікацыя Гравітацыйная лінза Знікненне інфармацыі ў чорнай дзірцы
Мадэлі	Гравітацыйная сінгулярнасць Тэарэма аб сінгулярнасцях Пенроўза — Хокінга Пярвічная чорная дзірка Гравастар Цёмная зорка Зорка цёмнай энергіі Чорная зорка Вечна калапсуючая магнітасфера Фазбол Белая дзірка Голая сінгулярнасць Кольца сінгулярнасці Параметр Імірдзі Мембранная парадыгма Кугельбліц Кратовая нара Квазізорка
Теорыі	Тэарэмы аб адсутнасці валасоў Інфармацыйны парадокс Прынцып касмічнай цэнзуры Несінгулярныя мадэлі чорных дзірак Галаграфічны прынцып Камплементарнасць чорных дзірак
Дакладныя рашэнні ў АТА	Шварцшыльда Кера Райснэра — Нордстрёма Кера — Ньюмена Дакладнае рашэнне чорнай дзіркі
Звязаныя тэмы	Спіс чорных дзірак Спіс квазараў Хроніка фізікі чорных дзірак RXTE Гіперкампактная зорная сістэма Сінгулярны рэактар
Катэгорыя:Чорныя дзіркі