Падмноства: Розніца паміж версіямі
[недагледжаная версія] | [недагледжаная версія] |
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
др робат Дадаем: ckb:ژێرکۆمەڵ |
др робат Дадаем: ku:Binkom |
||
Радок 58: | Радок 58: | ||
[[ja:部分集合]] |
[[ja:部分集合]] |
||
[[ko:부분집합]] |
[[ko:부분집합]] |
||
[[ku:Binkom]] |
|||
[[nl:Deelverzameling]] |
[[nl:Deelverzameling]] |
||
[[nn:Delmengd]] |
[[nn:Delmengd]] |
Версія ад 16:01, 2 мая 2010
Шаблон:Вызнч — мноства, якое з’яўляецца часткай іншага, большага мноства. Больш фармальна, мноства B з’яўляецца падмноствам мноства A, калі любы элемент B з’яўляецца адначасова элементам A:
Уласцівасці падмностваў
Падмноства мае наступныя ўласцівасці, якія вынікаюць непасрэдна з яго вызначэння:
- любое мноства з’яўляецца падмноствам сябе самога:
- пустое мноства з’яўляецца падмноствам любога мноства:
- любое мноства з’яўляецца падмноствам універсальнага мноства:
- аб’яднанне любога мноства са сваім падмноствам складае гэтае мноства:
- перасячэнне любога мноства са сваім падмноствам складае гэтае падмноства: .
Уласнае падмноства
Мноства B з’яўляецца ўласным падмноствам мноства A, калі:
- любы элемент B з’яўляецца адначасова элементам A
- у A існуе прынамсі адзін элемент, які не ўваходзіць у B.
Калі мноства B з’яўляецца ўласным падмноствам A, гэта абазначаецца так:
Відавочна, што
- калі B з’яўляецца ўласным падмноствам A, то яно з’яўляецца адначасова і яго звычайным падмноствам:
- ніводнае мноства не з’яўляецца ўласным падмноствам сябе самога (гэта галоўная асаблівасць уласнага падмноства, якая адрознівае яго ад звычайнага падмноства)
Усе астатнія ўласцівасці ўласных падмностваў аналагічныя да адпаведных уласцівасцяў падмностваў.