Арыстарх Самоскі

Арыстарх Самоскі
Ἀρίσταρχος ὁ Σάμιος
Помнік Арыстарху Самоскаму ў Арыстоцелеўскім універсітэце, Салонікі.
Дата нараджэння	каля 310 да н.э.
Месца нараджэння	Самас, Старажытная Грэцыя
Дата смерці	каля 230 да н.э.
Месца смерці	Александрыя, Эліністычны Егіпет
Грамадзянства	Самас
Род дзейнасці	астраном
Навуковая сфера	астраномія, матэматыка
Вядомы як	стваральнік геліяцэнтрызму, пачынальнік трыганаметрыі
Медыяфайлы на Вікісховішчы

Арыстарх Самоскі (стар.-грэч.: Ἀρίσταρχος ὁ Σάμιος; каля 310 да н.э., Самас — каля 230 да н.э.) — старажытнагрэчаскі астраном і матэматык. Ён быў аўтарам першай вядомай геліяцэнтрычнай мадэлі, згодна з якой Сонца знаходзіцца ў цэнтры сусвету, а Зямля рухаецца вакол яго, робячы поўны абарот за год, і адначасова круціцца вакол уласнай восі з перыядам у суткі. Ён таксама падтрымліваў гіпотэзу Анаксагора пра тое, што Сонца з’яўляецца адной з мноства зорак.

Мяркуецца, што Арыстарх пераехаў у Александрыю, дзе быў вучнем Стратона з Лампсака, які пазней узначаліў школу перыпатэтыкаў у Грэцыі. Паводле сведчанняў Пталамея, Арыстарх назіраў летняе сонцастаянне ў 280 годзе да н.э. Рымскі архітэктар Вітрувій піша, што Арыстарх вынайшаў два тыпы сонечных гадзіннікаў: плоскі дыск і паўсферычны (скафіс).

Арыстарх вылічыў памеры Сонца і Месяца адносна Зямлі, а таксама адлегласць да іх. Ягоная ацэнка, паводле якой Сонца ў 7 разоў большае за Зямлю (насамрэч — у 109 разоў), прывяла да важнай высновы: дзякуючы сваім гіганцкім памерам менавіта Сонца, а не Зямля, з’яўляецца натуральным цэнтрам сусвету. На погляды Арыстарха паўплывала канцэпцыя Філалая з Кратона (каля 470—385 гг. да н.э.) пра існаванне агню ў цэнтры сусвету. Арыстарх пераасэнсаваў гэты «цэнтральны агонь» як Сонца і размясціў іншыя планеты ў правільным парадку ў залежнасці ад адлегласці да свяціла.

Як і Анаксагор да яго, Арыстарх меркаваў, што зоркі — гэта такія ж нябесныя целы, як і Сонца, толькі знаходзяцца значна далей ад Зямлі. Аднак ягоныя астранамічныя ідэі часта адхіляліся на карысць геацэнтрычных тэорый Арыстоцеля і Клаўдзія Пталамея. Мікалай Капернік ведаў, што Арыстарх прытрымліваўся тэорыі пра «рухомую Зямлю», аднак наўрад ці яму было вядома, што гэта была менавіта сфармуляваная геліяцэнтрычная сістэма.

Біяграфічныя звесткі

Выява Арыстарха Самоскага ў атласе Андрэаса Цэларыуса (XVII ст.)

Звестак пра жыццё Арыстарха, як і пра большасць іншых антычных астраномаў, захавалася вельмі мала. Вядома, што ён нарадзіўся на востраве Самас. Дакладныя гады жыцця не ўсталяваныя; перыяд у 310-я—230-я гг. да н.э., які звычайна прыводзіцца ў літаратуры, вызначаны на падставе ўскосных даных.

Паводле сведчання Клаўдзія Пталамея, улетку 280 года да н.э. Арыстарх назіраў сонцастаянне — гэта адзіная дакладная дата ў ягоным жыццяпісе. Настаўнікам Арыстарха быў выбітны філосаф, прадстаўнік школы перыпатэтыкаў Стратон з Лампсака. Ёсць падставы меркаваць, што даволі працяглы час Арыстарх працаваў у егіпецкай Александрыі — тагачасным навуковым цэнтры элінізму.

За прапанову геліяцэнтрычнай сістэмы свету паэт і філосаф Клеанф абвінаваціў навукоўца ў бязбожжы і блюзнерстве, аднак пра наступствы гэтага абвінавачання нічога не вядома.

Унёсак у сусветную навуку

Памеры і адлегласці Сонца і Месяца

З усіх твораў Арыстарха Самаскага да нас дайшоў толькі адзін — «Пра памеры і адлегласці Сонца і Месяца». У ім ён упершыню ў гісторыі навукі зрабіў спробу вызначыць адлегласці да гэтых нябесных целаў і іхнія памеры. Старажытнагрэчаскія вучоныя папярэдняй эпохі неаднаразова выказваліся на гэтыя тэмы: так, Анаксагор з Клазаменаў лічыў, што Сонца па памерах большае за Пелапанес. Аднак усе гэтыя меркаванні не мелі пад сабой ніякага навуковага абгрунтавання: адлегласці і памеры Сонца і Месяца не вылічваліся на падставе астранамічных назіранняў, а проста грунтаваліся на здагадках. У адрозненне ад іх, Арыстарх выкарыстаў навуковы метад, заснаваны на назіранні месяцавых зацьменняў і фаз Месяца.

У 270 г. да н.э. Арыстарх Самаскі вылічыў адлегласць да Месяца па працягласці месяцавага зацьмення. Ён разважаў наступным чынам: максімальная працягласць месяцавага зацьмення (пры праходжанні Месяца праз цэнтр зямнога ценю) складае 3,5 гадзіны (t, працягласць фаз). За гэты час Месяц праходзіць скрозь зямны цень, дыяметр якога роўны дыяметру Зямлі (2r, дзе r — радыус Зямлі). Пры гэтым адзін поўны абарот вакол Зямлі Месяц робіць за 27,3 сутак (T) па перыметры арбіты 2πR, дзе R — адлегласць ад Зямлі да Месяца. Арыстарх прымаў скорасць руху Месяца па арбіце як пастаянную велічыню, аднолькавую ва ўсіх яе пунктах. Такім чынам, ён атрымаў ураўненне 2rt = 2πRT, і далей Rr = Tπt = 27,33,14 × 0,146 = 59,6. Гэты лік вельмі блізкі да сучасных даных. У разліках Арыстарха выкарыстоўвалася спрашчэнне, што цень Зямлі — гэта не конус, а цыліндр (быццам Сонца з’яўляецца кропкавай крыніцай святла). У рэчаіснасці ж дыяметр зямнога ценю на арбіце Месяца на 25 % меншы за памер нашай планеты.

Схема ўзаемнага размяшчэння Сонца, Месяца і Зямлі падчас квадратуры

Для разліку адлегласці да Сонца Арыстарх прыняў пастулат, што Месяц мае падабенства шара і не выпраменьвае ўласнага святла, а толькі адбівае сонечнае. З гэтага вынікала, што ў момант квадратуры (калі назіральнік з Зямлі бачыць роўна палову асветленага дыска Месяца) вугал Зямля—Месяц—Сонца з’яўляецца прамым (90°). Задача зводзілася да вымярэння вугла α паміж бачнымі цэнтрамі Месяца і Сонца пры назіранні з Зямлі. Разглядаючы прамавугольны трохвугольнік, утвораны гэтымі трыма целамі, можна вызначыць суадносіны катэтаў — адлегласці ад Зямлі да Месяца (r_M) і адлегласці ад Месяца да Сонца (r_S): tan α = r_Sr_M. Згодна з вымярэннямі Арыстарха, гэты вугал складаў α = 87°. Адсюль ён вывеў, што Сонца знаходзіцца прыкладна ў 19 разоў далей ад Зямлі, чым Месяц. Паколькі ў антычнасці яшчэ не існавала паняцця трыганаметрычных функцый (асновы якіх Арыстарх фактычна і заклаў у гэтай працы), для атрымання выніку навуковец выкарыстаў метад складаных геаметрычных няроўнасцей, падрабязна выкладзеных у трактаце.

Далей Арыстарх прыцягнуў даныя назіранняў за поўнымі сонечнымі зацьменнямі. Разумеючы механізм гэтай з’явы (Месяц перакрывае дыск Сонца), ён адзначыў, што вуглавыя дыяметры абодвух свяцілаў на небе практычна супадаюць. З геаметрычнага падабенства вынікала: Сонца настолькі ж разоў большае за Месяц фізічна, у колькі разоў яно знаходзіцца далей ад Зямлі. Абапіраючыся на свае папярэднія разлікі адлегласці, Арыстарх вызначыў суадносіны радыусаў Сонца і Месяца як 20:1.

Наступным этанам стала супастаўленне памераў Сонца і Месяца з памерам Зямлі праз аналіз месяцавых зацьменняў. Арыстарх зыходзіў з таго, што зацьменне адбываецца пры праходжанні Месяца праз конус зямнога ценю. Паводле ягоных ацэнак, дыяметр зямнога ценю на адлегласці месяцавай арбіты ў 2 разы перавышае дыяметр самога Месяца. Выкарыстоўваючы гэты параметр, а таксама атрыманыя раней суадносіны памераў свяцілаў, Арыстарх праз сістэму геаметрычных пабудоў вылічыў межы, у якіх знаходзяцца адносіны радыусаў Сонца і Зямлі: яны складаюць больш чым 19 да 3, але менш чым 43 да 6. Таксама быў ацэнены радыус Месяца, які, паводле Арыстарха, прыкладна ў тры разы меншы за радыус Зямлі (сучаснае значэнне — 0,273, што сведчыць пра высокую дакладнасць гэтай часткі разлікаў).

Схема вызначэння радыуса Месяца паводле метаду Арыстарха (візантыйская копія X стагоддзя).

Арыстарх недаацаніў адлегласць да Сонца прыкладна ў 20 разоў. Галоўная прычына хібнасці палягала ў немагчымасці дакладнага візуальнага вызначэння моманту месяцавай квадратуры. Нават нязначная памылка ў вымярэнні вугла α (які набліжаецца да 90°) прыводзіць да крытычнага змянення выніку. Нягледзячы на тэхнічную недасканаласць і высокую адчувальнасць да хібнасцей назірання, прапанаваны Арыстархам геаметрычны метад заставаўся адзіным даступным спосабам вымярэння касмічных адлегласцей у антычную эпоху.

У захаваным трактаце адсутнічаюць прамыя вылічэнні лінейных адлегласцей да Месяца і Сонца, хоць аўтар валодаў неабходнымі данымі для такіх разлікаў. У тэксце сцвярджаецца, што вуглавы дыяметр Месяца складае ¹⁄₁₅ частку знака задыяка (г.зн. 2°), што ў 4 разы перавышае сапраўднае значэнне (0,5°). Зыходзячы з гэтага, разліковая адлегласць да Месяца складала б каля 19 радыусаў Зямлі. Аднак Архімед у працы «Вылічэнне пясчынак» адзначае, што менавіта Арыстарх першым вызначыў правільнае значэнне вуглавога дыяметра — ¹⁄₂°. На падставе гэтай супярэчнасці гісторык навукі Дэніс Роўлінз высунуў гіпотэзу, што вядомы нам трактат «Пра памеры і адлегласці…» належыць не самому Арыстарху, а аднаму з ягоных вучняў. Велічыня ў ¹⁄₁₅ задыяка магла з’явіцца ў выніку памылковага капіравання або няправільнай інтэрпрэтацыі даных з першакрынічнага сачынення настаўніка.

Пры выкарыстанні карэктнага значэння вуглавога дыяметра (¹⁄₂°) вылічаная па метадзе Арыстарха адлегласць да Месяца складае каля 80 радыусаў Зямлі, што перавышае сапраўдны паказчык прыкладна на 20 радыусаў. Гэтае разыходжанне тлумачыцца недаацэнкай шырыні зямнога ценю на арбіце Месяца: у трактаце яна прымаецца роўнай 2 дыяметрам Месяца, тады як фактычнае значэнне бліжэйшае да 2,6. Пазней гэты параметр удакладніў Гіпарх Нікейскі (а магчыма, і Архімед), што дазволіла атрымаць значэнне адлегласці да Месяца каля 60 радыусаў Зямлі, якое адпавядае сучасным вымярэнням.

Гістарычнае значэнне працы Арыстарха лічыцца выключным: яна паклала пачатак навуковаму вызначэнню «трэцяй каардынаты» — адлегласці да нябесных целаў. Гэтыя даследаванні сталі фундаментам для ўсведамлення сапраўдных маштабаў Сонечнай сістэмы, Галактыкі і Сусвету.

Геліяцэнтрычная сістэма свету

Гл. таксама: Геліяцэнтрычная сістэма свету

Арыстарх Самаскі ўпершыню ў гісторыі навукі (прынамсі, публічна) выказаў гіпотэзу, што ўсе планеты верцяцца вакол Сонца. Згодна з гэтай мадэллю, Зямля з’яўляецца адной з планет, робячы поўны абарот вакол дзённага свяціла за адзін год і адначасова круцячыся вакол уласнай восі з перыядам у адны суткі. Усвядоміўшы, што Сонца значна большае за Зямлю і іншыя планеты, Арыстарх прыйшоў да высновы, што неразумна лічыць большае цела рухам вакол меншага, як меркавалі ягоныя папярэднікі (Эўдокс Кнідскі, Каліп Кізікскі і Арыстоцель).

Першакрынічная праца Арыстарха на гэтую тэму не захавалася, аднак мы ведаем пра яе з прац іншых аўтараў: Аэцыя, Плутарха, Секста Эмпірыка і, што самае галоўнае, Архімеда. У сваёй кнізе «Псаміт» («Вылічэнне пясчынак») Архімед апісвае геліяцэнтрычную мадэль як альтэрнатыву пануючаму тады геацэнтрызму, звяртаючыся да цара Гелона:

«Табе вядома [зварот да цара Гелона], што „сусветам“ большасць астраномаў называе сферу, цэнтр якой супадае з цэнтрам Зямлі, а радыус роўны прамой лініі паміж цэнтрамі Сонца і Зямлі. Гэта агульнапрынятае меркаванне (τὰ γραφόμενα), як ты чуў ад астраномаў. Аднак Арыстарх выдаў кнігу, якая змяшчае пэўныя гіпотэзы. З іх вынікае, што сусвет у шмат разоў большы за „сусвет“, згаданы вышэй. Ягоныя гіпотэзы заключаюцца ў тым, што нерухомыя зоркі і Сонца застаюцца нерухомымі, а Зямля рухаецца вакол Сонца па акружнасці, прычым Сонца знаходзіцца ў цэнтры гэтай арбіты».

Найбольш важным укладам Арыстарха было вырашэнне праблемы бачнага зрушэння зорак. Антычная касмалогія змяшчала ўсе зоркі на адной сферы. Калі б Зямля рухалася, павінен быў бы назірацца гадавы паралакс — змяненне ўзаемнага размяшчэння зорак. Аднак гэтага не адбывалася, што служыла галоўным аргументам супраць руху Зямлі. Арыстарх знайшоў выйсце, выказаўшы здагадку, што зоркі знаходзяцца надзвычай далёка — фактычна, гэта іншыя сонцы. У «Псаміце» Архімед прыводзіць геаметрычную прапорцыю Арыстарха:

«Сфера ж нерухомых зорак, размешчаная вакол таго ж цэнтра, што і Сонца, настолькі велізарная, што акружнасць, па якой, як ён мяркуе, рухаецца Зямля, адносіцца да адлегласці да нерухомых зорак так, як цэнтр сферы адносіцца да яе паверхні».

Гэта азначала, што Сусвет мае няўяўныя для таго часу памеры, з-за чаго паралакс становіцца нябачным для чалавечага вока.

Цяжка сказаць, наколькі шырока былі распаўсюджаныя гэтыя погляды. Адзіным вядомым паслядоўнікам, які не толькі прыняў, але і развіў тэорыю (праз стагоддзе пасля Арыстарха), быў селеўкідскі вучоны Селеўк з Селеўкіі. Ён адстойваў тэорыю як ісціну і нават прывёў доказ, поўны запіс якого, аднак, не знойдзена. Рымскія аўтары Пліній Старэйшы і Сенека пазней разглядалі зваротны (папятны) рух планет як ілюзію, што больш уласціва геліяцэнтрызму, чым геацэнтрызму, аднак канчаткова перамагла мадэль Пталамея.

Існуе папулярнае меркаванне, што Арыстарх падвяргаўся пераследу за свае ідэі. Плутарх у трактаце «Пра аблічча, бачнае на дыску Месяца» піша, што кіраўнік школы стоікаў і сонцапаклоннік Клеанф лічыў неабходным прыцягнуць Арыстарха да суда за тое, што ён «зрушвае з месца Ачаг свету». Гэта часта інтэрпрэтуецца як доказ рэлігійных ганенняў, падобных да лёсу Сакрата або Анаксагора. Аднак гісторык навукі Луча Руса даказвае, што гэта пазнейшае скажэнне. У арыгінальным тэксце Плутарха Арыстарх жартуе, што гэта Клеанфа трэба судзіць за бязбожжа. Памылка ўзнікла ў выданні Жыля Менажа (XVII ст.), які выпадкова памяняў месцамі падзейнік і выказнік. Версія Менажа выйшла неўзабаве пасля працэсаў над Галілеем і Джардана Бруна, што паспрыяла замацаванню міфа пра «ганімага вучонага-адзіночку».

Геліяцэнтрычная сістэма свету Мікалая Каперніка (з кнігі 1573 г.)

Геліяцэнтрычная сістэма была адроджана толькі праз 1800 гадоў Мікалаем Капернікам. У раннім рукапісе сваёй кнігі «De Revolutionibus» (захоўваецца ў Кракаве) Капернік пісаў: «Некаторыя нават кажуць, што і Арыстарх прытрымліваўся таго ж меркавання». Аднак гэты ўрывак быў прыбраны з друкаванай версіі. Гісторык Оўэн Джынджэрыч адзначае, што няма доказаў таго, што Капернік глыбока ведаў працы Арыстарха. Трактат Архімеда «Псаміт», дзе падрабязна апісваецца сістэма, выйшаў з друку толькі праз год пасля смерці Каперніка. Верагодна, польскі астраном прыйшоў да сваёй ідэі незалежна, але паслядоўнікі Каперніка — Галілей і Іаган Кеплер — аддавалі належнае прыярытэту старажытнагрэчаскага вучонага. Так, Кеплер з большай дакладнасцю апісаў рух планет з дапамогай сваіх трох законаў. Ісаак Ньютан пазней даў гэтаму тэарэтычнае тлумачэнне, заснаванае на законах дынамікі і сусветнага прыцягнення.

Удасканаленне календара

Арыстарх істотна паўплываў на развіццё каляндарных сістэм. Рымскі пісьменнік III стагоддзя н.э. Цэнзарын адзначае, што Арыстарх вызначыў працягласць года ў 365 + (¹⁄₄) + (¹⁄₁₆₂₃) дзён.

Акрамя таго, Арыстарх увёў ва ўжытак каляндарны перыяд працягласцю 2434 гады. Шэраг гісторыкаў паказвае, што гэты прамежак быў вытворным ад удвая большага перыяду — 4868 гадоў, так званага «Вялікага года Арыстарха». Калі прыняць працягласць года, пакладзенага ў аснову гэтага перыяду, роўнай 365,25 сутак (каліпаў год), то «Вялікі год Арыстарха» складае 270 сарасаў, або 270 × 223 сінадычныя месяцы, што роўна 1 778 037 суткам. Згаданае вышэй значэнне года Арыстарха (паводле Цэнзарына) складае дакладна 365 + (¹⁄₄) + (³⁄₄₈₆₈) сутак.

Адным з найбольш дакладных вызначэнняў сінадычнага месяца (сярэдняга перыяду змены месяцавых фаз) у старажытнасці было значэнне (у шасцідзесятковай сістэме злічэння, якой карысталіся старажытныя астраномы) M = 29 дзён 31′ 50″ 08‴ 20‴′. Гэты лік быў пакладзены ў аснову адной з тэорый руху Месяца, створанай старажытнававілонскімі астраномамі (так званай Сістэмы B). Д. Роўлінз прывёў пераканаўчыя довады на карысць таго, што гэтае значэнне працягласці месяца таксама было вылічана Арыстархам паводле наступнай схемы:

M = 1 778 037223 × 270, дзе 1 778 037 — гэта «Вялікі год Арыстарха», 270 — колькасць сарасаў у ім, а 223 — колькасць месяцаў у сарасе.

«Вавілонскае» значэнне $M$ атрымліваецца, калі дапусціць, што Арыстарх спачатку падзяліў 1 778 037 на 223, атрымаўшы 7973 дні 06 гадзін 14,6 хвіліны, акругліў вынік да хвілін, а затым падзяліў атрыманыя 7973 дні 06 гадзін 15 хвілін на 270. У выніку такой працэдуры якраз і атрымліваецца дакладная велічыня M = 29 дзён 31′ 50″ 08‴ 20‴′.

Вымярэнне працягласці года Арыстархам згадваецца ў адным з дакументаў ватыканскай калекцыі старажытнагрэчаскіх рукапісаў. У гэтым дакуменце ёсць два спісы вымярэнняў даўжыні года, зробленых антычнымі навукоўцамі. У адным з іх Арыстарху прыпісваецца значэнне працягласці года Y₁ = 3651420′60 2′ дзён, а ў другім — Y₂ = 3651410′4′ дзён. Самі па сабе гэтыя запісы, як і іншыя ў гэтых спісах, выглядаюць без сэнсу. Відаць, перапісчык дапусціў памылкі пры капіраванні больш даўніх крыніц. Д. Роўлінз выказаў здагадку, што гэтыя лікі з’яўляюцца вынікам раскладання пэўных велічынь у ланцуговы дроб. Тады першае з гэтых значэнняў будзе роўнае:
$Y_{1}=365+{\frac {1}{4+{\frac {1}{20+{\frac {2}{60}}}}}}=365+{\frac {1}{4}}-{\frac {15}{4868}}{\text{ дзён}}$

другое: $Y_{2}=365+{\frac {1}{4-{\frac {1}{10-{\frac {1}{4}}}}}}=365+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{152}}{\text{ дзён}}$

З’яўленне ў велічыні Y₁ значэння працягласці «Вялікага года Арыстарха» сведчыць на карысць слушнасці гэтай рэканструкцыі. Лік 152 таксама звязваюць з Арыстархам: ягонае назіранне сонцастаяння (280 г. да н.э.) адбылося роўна праз 152 гады пасля аналагічнага назірання афінскага астранома Метона. Велічыня Y₁ прыкладна роўная працягласці трапічнага года (перыяду змены пор года, аснова сонечнага календара). Велічыня Y₂ вельмі блізкая да працягласці сідэрычнага (зорнага) года — перыяду абарачэння Зямлі вакол Сонца.

У ватыканскіх спісах Арыстарх аказваецца храналагічна першым астраномам, для якога прыведзены два розныя значэнні працягласці года. Гэтыя два віды года, трапічны і сідэрычны, не роўныя адзін аднаму з прычыны прэцэсіі зямной восі (якую, згодна з традыцыйным меркаваннем, адкрыў Гіпарх прыкладна праз паўтара стагоддзя пасля Арыстарха). Калі рэканструкцыя ватыканскіх спісаў паводле Роўлінза правільная, то розніца паміж трапічным і сідэрычным гадамі была ўпершыню ўстаноўлена Арыстархам. У такім выпадку менавіта яго варта лічыць першаадкрывальнікам прэцэсіі.

Іншыя працы

Арыстарх з’яўляецца адным з пачынальнікаў трыганаметрыі. У працы «Пра памеры і адлегласці Сонца і Месяца» ён даказвае (карыстаючыся сучаснай тэрміналогіяй) няроўнасць:

${\frac {\sin \alpha }{\sin \beta }}<{\frac {\alpha }{\beta }}<{\frac {{\text{tg}}\,\alpha }{{\text{tg}}\,\beta }}$, дзе α і β — два вострыя вуглы, якія задавальняюць няроўнасць β < α.

Паводле звестак Вітрувія, Арыстарх удасканаліў сонечны гадзіннік (у тым ліку вынайшаў ягоную плоскую разнавіднасць). Таксама навуковец займаўся оптыкай, мяркуючы, што колер прадметаў узнікае пры падзенні на іх святла, інакш кажучы — у цемры рэчы не маюць колеру. Ёсць падставы лічыць, што ён ставіў доследы па вызначэнні раздзяляльнай здольнасці чалавечага вока.

Прызнанне і памяць

Месяцавы кратар Арыстарх (у цэнтры)

Сучаснікі ўсведамлялі выключнае значэнне прац Арыстарха Самаскага: ягонае імя нязменна называлася ў ліку вядучых матэматыкаў Элады. Сачыненне «Пра памеры і адлегласці Сонца і Месяца» (напісанае самім Арыстархам або адным з ягоных вучняў) увайшло ў спіс абавязковых для вывучэння твораў для пачаткоўцаў-астраномаў у Старажытнай Грэцыі.

Арыстархавыя працы шырока цытаваў Архімед — паводле ўсеагульнага меркавання, найвялікшы вучоны Элады. Паказальна, што ў трактатах Архімеда, якія дайшлі да нас, імя Арыстарха згадваецца часцей, чым імя любога іншага вучонага.

У гонар Арыстарха названы месяцавы кратар і астэроід (3999) Арыстарх. У сённяшняй Грэцыі імя Арыстарха носяць найбуйнейшы ў краіне тэлескоп, а таксама аднайменны аэрапорт на радзіме вучонага — востраве Самас.

Гл. таксама

• Гіпарх — грэчаскі матэматык, які вымераў радыусы Сонца і Месяца, а таксама адлегласць да іх ад Зямлі (праца «Пра памеры і адлегласці»).
• Пасідоній — грэчаскі астраном і матэматык, які вылічыў даўжыню акружнасці Зямлі.
• Эратасфен — грэчаскі матэматык, які вылічыў даўжыню акружнасці Зямлі, а таксама адлегласць ад Зямлі да Сонца.

Літаратура

• Ван дер Варден, Б. Л. (1959). Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции(руск.). Москва: ГИФМЛ.
• Веселовский, И. Н. (1961). Аристарх Самосский — Коперник античного мира. Историко-астрономические исследования(руск.). VII. Москва: 17–70.
• Еремеева, А. И.; Цицин, Ф. А. (1989). История астрономии(руск.). Москва: Изд-во МГУ.
• Житомирский, С. В. (1983). Античные представления о размерах мира. Историко-астрономические исследования(руск.). XVI. Москва: 291–326.
• Житомирский, С. В. (1986). Гелиоцентрическая гипотеза Аристарха Самосского и античная космология. Историко-астрономические исследования(руск.). XVIII. Москва: 151–160.
• Житомирский, С. В. (2001). Античная астрономия и орфизм(руск.). Москва: Янус-К.
• Климишин, И. А. (1987). Открытие Вселенной(руск.). Москва: Наука.
• Колчинский, И.Г.; Корсунь, А.А.; Родригес, М.Г (1986). Астрономы: Биографический справочник. — 2-е изд., перераб. и доп(руск.). Киев: Наукова думка.
• Кузьмин, А. В. (2021). Аристарх и Архимед: «беспредельная» Земля и измеримый Космос. Природа (2): 41–50.
• Паннекук, А. (1966). История астрономии(руск.). Москва: Наука.
• Панченко, Д. В. (1997). О неудаче Аристарха и успехе Коперника. В сб.: ΜΟΥΣΕΙΟΝ: Проф. А. И. Зайцеву ко дню 70-летия.(руск.). СПб.: изд-во СпбГУ: 150–154.
• Протасов, B. Ю. (2010). Геометрия звёздного неба. Квант (2).
• Рожанский, И. Д. (1988). История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи(руск.). Москва: Наука.
• Щедровицкий, Г. П. (1997). Опыт логического анализа рассуждений («Аристарх Самосский»). Философия. Наука. Методология(руск.). Москва. pp. 57–202. ISBN 5-88969-002-7.{{cite book}}: Папярэджанні CS1: месца без выдавецтва (спасылка)
• Щедровицкий, Г. П. (2006). Опыт анализа отдельного текста, содержащего решение математической задачи. О методе исследования мышления(руск.). Москва. pp. 286–359. ISBN 5-903065-01-5.{{cite book}}: Папярэджанні CS1: месца без выдавецтва (спасылка)
• Щетников, А. И. (2010). Измерение астрономических расстояний в Древней Греции (PDF). Схолэ(руск.) (4): 325–340.
• Africa, T. W. (1961). Copernicus' Relation to Aristarchus and Pythagoras. Isis(англ.). 52: 406–407.
• Batten, A. H. (1981). Aristarchus of Samos. Royal astron. soc. of Canada. Journal(англ.). 75: 29–35.
• Berggren, J. L.; Sidoli, N. (2007). Aristarchus's On the Sizes and Distances of the Sun and the Moon: Greek and Arabic Texts (PDF). Archive for History of Exact Sciences. 61 (3): 213–254.
• Bénatoïl, Thomas (2005). Cléanthe contre Aristarque : Stoïcisme et astronomie à l'époque hellénistique. Archives de philosophie(фр.). 2 (68). Centre Sèvres: 207–222.
• Christianidis, J. (2002). Having a Knack for the Non-intuitive: Aristarchus's Heliocentrism through Archimedes's Geocentrism. History of Science. 40 (128): 147–168.
• Carman, C. (2017). The first Copernican was Copernicus: the difference between Pre-Copernican and Copernican heliocentrism. Archive for History of Exact Sciences.
• Dreyer, J. L. E. (1953) [1906]. A History of Astronomy from Thales to Kepler. New York: Dover Publications.
• Duhem, Pierre (1913). Le système héliocentrique d'Aristarque de Samos. Le système du monde. Histoire des doctrines cosmologiques de Platon a Copernic(фр.). Vol. I. Paris: Librairie scientifique A. Hermann et fils. pp. 418–423.
• Duke, D. (2011). The Very Early History of Trigonometry. DIO: The International Journal of Scientific History. 17: 34–42. Архівавана з арыгінала 2012-03-26.
• Gingerich, O. (1985). Did Copernicus owe a debt to Aristarchus?. J. Hist. Astronom. 16 (1): 37–42.
• Gingerich, O. (1996). The Scale of the Universe: A Curtain-Raiser in Four ACTS and Four Morals. Publications of the Astronomical Society of the Pacific(англ.). 108: 1068–1072.
• Heath, T. L. (1913). Aristarchus of Samos, the ancient Copernicus; a history of Greek astronomy to Aristarchus, together with Aristarchus's Treatise on the sizes and distances of the sun and moon : a new Greek text with translation and notes. Oxford: Clarendon.
• Kragh, Helge (2007). Conceptions of Cosmos: From Myths to the Accelerating Universe: A History of Cosmology. Oxford University Press. p. 26. ISBN 978-0-19-920916-3.
• Momeni, F. (2017). Determination of the Sun's and the Moon's sizes and distances: Revisiting Aristarchus' method. American Journal of Physics. 85 (3): 207–215.
• Pinotsis, A. D. (2005). Comparison and historical evolution of ancient Greek cosmological ideas and mathematical models. Astronomical & Astrophysical Transactions. 24 (6): 463–483.
• Rawlins, D. (1987). Ancient Heliocentrists, Ptolemy, and the equant. American Journal of Physics. 55: 235–239. Архівавана з арыгінала 2016-12-02.
• Rawlins, D. (1999). Continued-Fraction Decipherment: Ancestry of Ancient Yearlengths and pre-Hipparchan Precession (PDF). DIO. 9.1.
• Rawlins, D. (2002). Aristarchos and the «Babylonian» System B Month (PDF). DIO. 11.1.
• Rawlins, D. (2008). Aristarchos Unbound: Ancient Vision (PDF). DIO. 14: 13–32.
• Rosen, E. (1978). Aristarchus of Samos and Copernicus. Bulletin of the American Society of Papyrologists. xv: 85–93.
• Rosen, E. (1975). Kepler and the Lutheran attitude towards Copernicanism in the context of the struggle between science and religion. Vistas in Astronomy. 18 (1): 317–338.
• Russo, Lucio (1996). La rivoluzione dimenticata(італ.). Milano: Giangiacomo Feltrinelli Editore.
• Russo, Lucio; Medaglia, Silvio M. (1996). Sulla presunta accusa di empietà ad Aristarco di Samo. Quaderni Urbinati di Cultura Classica. New Series(італ.). 53 (2). Fabrizio Serra Editore: 113–121. doi:10.2307/20547344. JSTOR 20547344.
• Russo, Lucio (2013). The forgotten revolution: how science was born in 300 BC and why it had to be reborn. Перакладчык Levy, Silvio. Berlin: Springer Science & Business Media. p. 82, fn.106. doi:10.1007/978-3-642-18904-3. ISBN 978-3-642-18904-3. Праверана 4 студзеня 2026.
• Sidoli, N. (2007). What We Can Learn from a Diagram: The Case of Aristarchus's On The Sizes and Distances of the Sun and Moon. Annals of Science. 64 (4): 525–547.
• Stahl, W. (1970). Aristarchus of Samos. Dictionary of Scientific Biography. 1: 246–250.
• Thurston, H. (2002). Greek Mathematical Astronomy Reconsidered. Isis. 93: 58–69.
• van der Waerden, B. L. (June 1987). The heliocentric system in Greek, Persian and Hindu astronomy. From deferent to equant: A Volume of Studies in the History of Science in the Ancient and Medieval Near East in Honor of E.S. Kennedy (Annals of the New York Academy of Sciences). 500: 525–545.
• von Bergk, Wilhelm Theodor (1883). Aristarch von Samos. In Hinrichs, Gustav (рэд.). Fünf Abhandlungen zur Geschichte der griechischen Philosophie und Astronomie(ням.). Leipzig: Fues’s. pp. 139–171.
• von Erhardt, R.; von Erhardt-Siebold, E. (1942). Archimedes' Sand-Reckoner. Aristarchos and Copernicus. Isis. 33: 578–602.
• Wall, B. E. (1975). Anatomy of a precursor: the historiography of Aristarchos of Samos. Studies in Hist. and Philos. Sci. 6 (3): 201–228.

Спасылкі

• Выявы прац Арыстарха Самаскага ў высокім разрозненні (нявызн.) (.jpg і .tiff). Анлайн-галерэя калекцыі па гісторыі навукі. Бібліятэка Універсітэта Аклахомы. Архівавана з першакрыніцы 15 мая 2012. Праверана 4 студзеня 2026.
• Першая ацэнка адлегласці да Месяца і Першая ацэнка адлегласці да Сонца з адукацыйнага сайта From Stargazers to Starships («Ад зоркаглядаў да зоркалётаў») (англ.).
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F.. Aristarchus of Samos (англ.). MacTutor History of Mathematics Archive. Сент-Эндрускі ўніверсітэт. Праверана 4 студзеня 2026.