Гіперкуб

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці

Гіперкуб — абагульненне куба на выпадак з адвольным лікам вымярэнняў.

Гіперкубам памернасці Ν завецца мноства пунктаў у Ν-мернай эўклідавай прасторы, якое задавальняе няроўнасцям , дзе a — даўжыня канта гіперкуба.

Таксама можна вызначыць гіперкуб як дэкартаў здабытак Ν роўных адрэзкаў.

Таксама можна сказаць, што Ν-куб — гэта фігура, кожная вяршыня якой злучана рэбрамі з Ν іншымі вяршынямі; Ν, у сваю чаргу, вызначае памернасць гэтай фігуры. Альбо, Ν-мерны куб утвараецца Ν парамі паралельных (Ν-1)-плоскасцяў, то бок мае 2Ν гіпер грані, кожная з якіх з'яўляецца (Ν-1)-кубам.

У агульным выпадку, колькасць K-мерных граняў Ν-мернага куба роўна .

Уласцівасці гіперкуба[правіць | правіць зыходнік]

Уласцівасць Значэнне
Даўжыня рабра a
Памернасць N
Гіпер аб'ем
Гіпер плошча паверхні
Даўжыня дыяганалі

Розныя гіперкубы[правіць | правіць зыходнік]

N-Куб Выява (двухмерная праекцыя) Назва Пунктаў (0) Адрэз-каў (1) Квадра-таў (2) Кубоў (3) Тэсер-актаў (4) Пентэр-актаў (5) Хексер-актаў (6) Хептэр-актаў (7) Актэр-актаў (8) Энтэнер-актаў (9) Дэкер-актаў (10)
0-куб Complete graph K1.svg Пункт 1                    
1-куб Complete graph K2.svg Адрэзак 2 1                  
2-куб 2-cube.svg Квадрат 4 4 1                
3-куб Cube simple.svg Куб 8 12 6 1              
4-куб Hypercubecentral.svg Тэсеракт 16 32 24 8 1            
5-куб Penteract.jpg Пентэракт 32 80 80 40 10 1          
6-куб Hexeract graph.svg Хексеракт 64 192 240 160 60 12 1        
7-куб Hepteract graph.svg Хептэракт 128 448 672 560 280 84 14 1      
8-куб Octeract Petrie polygon.svg Актэракт 256 1024 1792 1792 1120 448 112 16 1    
9-куб Enneract graph.svg Энтэнеракт 512 2304 4608 5376 4032 2016 672 144 18 1  
10-куб 10cube ortho polygon.svg Дэкеракт 1024 5120 11520 15360 13440 8064 3360 960 180 20 1