Дзельнік промня

Схематычная ілюстрацыя дзельніка промня.
1 - Падаючы прамень
2 - 50 % прапушчанага святла
3 - 50 % адбітага святла
На практыцы святлоадбівальны пласт паглынае частку святла.

Дзельнікі промня

Дзельнік промня ёсць аптычным прыборам, які дзеліць напалам пучок святла. Гэта неад'емная частка шмат якіх аптычных эксперыментальных і вымяральных сістэм, такіх як інтэрферометры, таксама яны шырока выкарыстоўваюцца ў валаконна-аптычнай сувязі.

Канструкцыі дзельнікаў промня

У сваёй найбольш распаўсюджанай форме, куба, ён складаецца з дзвюх трохкутных шкляных прызм, якія склейваюцца паміж сабой з дапамогай клею на аснове поліэстэру, эпаксіднай смалы або урэтану. Таўшчыня пласта смалы рэгулюецца такім чынам, каб (для пэўнай даўжыні хвалі) палова святла, які падаецца праз адзін «порт» (г.зн. грань куба), адбівалася, а другая палова праходзіла з-за з'явы парушанага поўнага ўнутранага адлюстравання. Палярызацыйныя дзельнікі промня, такія як прызма Ўоластана або прызма Глана-Тэйлара, выкарыстоўваюць матэрыялы з падвойным праменепраламленнем для падзелу святла на два промня з артаганальнай палярызацыяй.

Перагародка з алюмініевым пакрыццём.

Іншая канструкцыя - выкарыстанне паўсерабрыстага люстэрка. Яно складаецца з аптычнай асновы, часта ліста шкла або пластыка, з часткова празрыстым тонкім металічным пакрыццём. Тонкае пакрыццё можа быць алюмініевым, нанесеным з пароў алюмінія метадам вакуумнага напылення. Таўшчыня асадка кантралюецца такім чынам, каб частка (звычайна палова) святла, падаючага пад вуглом 45 градусаў, не паглыналася матэрыялам пакрыцця або падкладкі і праходзіла наскрозь, а астатняя частка адбівалася. Для памяншэння страт святла праз паглынанне святлоадбівальнымі пакрыццямі выкарыстоўваюцца люстэркі для падзялення промня тыпу «швейцарскі сыр». Першапачаткова гэта былі лісты высокашліфаванага металу, перфараваныя адтулінамі для атрымання жаданых суадносінаў адлюстравання і прапускання. Пазней метал наносілі на шкло шляхам распылення для атрымання суцэльнага пакрыцця, або невялікія ўчасткі цвёрдага пакрыцця выдалялі хімічным ці механічным уздзеяннем, атрымліваючы літаральна «паўсрэбраную» паверхню.

Замест металічнага можна выкарыстоўваць дыхраічнае аптычнае пакрыццё. У залежнасці ад яго характарыстык, суадносіны адбівання й прапускання будуць змяняцца ў залежнасці ад даўжыні хвалі падаючага святла. Дыхраічныя люстэркі выкарыстоўваюцца ў некаторых эліпсаідальных рефлектарах для аддзялення непажаданага інфрачырвонага (цеплавога) выпраменьвання і ў якасці выходнага порту у лазерных канструкцыях.

Трэцім варыянтам дзельніка промня ёсць дыхраічная люстраная прызма, якая выкарыстоўвае дыхраічнае аптычнае пакрыццё для падзелу ўваходнага светлавога пучка на шэраг спектральна адрозных выходных пучкоў. Такая прылада выкарыстоўвалася ў каляровай тэлевізійнай камеры і трохплёнкавай кінакамеры Technicolor. У цяперашні час яна выкарыстоўваецца ў камерах з трыма матрыцамі. Аптычна падобная сістэма выкарыстоўваецца ў зваротным парадку для аб'яднання промня ў трох ВК- праектарах, у якіх святло з трох асобных манахромных вадкакрышталічных дысплеяў аб'ядноўваецца ў адну поўнакаляровую выяву для праекцыі.

Аднамодавыя валаконныя дзельнікі промня для сеткі PON выкарыстоўваюць аднамодавае распаўсюджванне для падзелу промня. Дзельнік вырабляецца шляхам фізічнага зрошчвання двух валокнаў у форме літары «X».

Кампазіцыі люстэркаў або прызм, якія выкарыстоўваюцца ў якасці камер для фатаграфавання стэрэаскапічных пар малюнкаў з адным аб'ектывам і адной экспазіцыяй, часам называюць «дзельнікамі промня», але гэта памылковае ўжыванне тэрміну, бо яны насамрэч з'яўляюцца парай перыскопаў, якія перанакіроўваюць ужо раздзеленыя светлавыя промні. У некаторых вельмі рэдкіх прыладах для стэрэаскапічнай фатаграфіі люстэркі або прызматычныя блокі, падобныя да дзельнікаў промня, выконваюць адваротную функцыю, накладваючы віды аб'екта з двух розных ракусраў з дапамогай каляровых фільтраў для атрымання прамых анагліфных 3D-малюнкаў, або праз жалюзі, якія хутка чаргуюцца, для запісу 3D-відэа з паслядоўнай разгорткай.

Фазавы зрух

Фазавы зрух у дзельніку промня з дыэлектрычным пакрыццём.

Дзельнікі промня часам выкарыстоўваюцца для рэкамбінацыі светлавых промняў, як у інтэрферометры Маха — Цэндера. У гэтай прыладзе ёсць два ўваходных пучка і ў агульным выпадку два выходных. Але амплітуды двух выходных промняў у выніку інтэрферэнцыі залежаць ад амплітуд і зруху фаз уваходных промняў, што можа прывесці да таго, што адзін з двух выходных промняў мае амплітуду, роўную да нуля. Для эканоміі энергіі (гл. наступны раздзел) павінен існаваць зрух фазы па як мінімум ў адным з выходных промняў. Напрыклад, калі палярызаваная светлавая хваля ў паветры трапляе на дыэлектрычную паверхню, такую як шкло, і электрычнае поле светлавой хвалі знаходзіцца ў плоскасці паверхні, адлюстраваная хваля будзе мець зрух фазы π, а прапушчаная хваля не будзе мець зрух фазы. Такія паводзіны святла вынікаюць з раўнанняў Фрэнэля. Гэта не датычыцца частковага адлюстравання токаправоднымі (металічнымі) пакрыццямі, бо ў гэтым выпадку фазавыя зрухі адбываюцца на ўсіх шляхах (адбіванне і праходжанне). У любым выпадку дэталі фазавых зрухаў залежаць ад тыпу і геаметрыі дзельніка промня.

Класічны дзельнік без страт

Для класічных дзельнікаў промня без страт з двума ўваходнымі пучкамі электрычныя палі, якія падаюць на абодва яго ўваходы, два выходныя палі E _c і E _d лінейна залежаць ад уваходных палёў праз выраз:

${\begin{bmatrix}E_{c}\\E_{d}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}r_{ac}&t_{bc}\\t_{ad}&r_{bd}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}E_{a}\\E_{b}\end{bmatrix}},$

дзе элемент 2 × 2 - гэта матрыца дзельніка промня, а r і t з'яўляюцца каэфіцыентам адлюстравання і каэфіцыентам прапускання уздоўж пэўнага шляху праз дзельнік промня, і гэты шлях пазначаецца індэксамі. Значэнні элементаў матрыцы залежаць ад палярызацыі святла.

Калі дзельнік промня не паглынае энергію ад уваходных светлавых промняў, поўную выхадную энергію можна прыраўняць да агульнай энергіі на ўваходзе:

$|E_{c}|^{2}+|E_{d}|^{2}=|E_{a}|^{2}+|E_{b}|^{2}.$

Гэта патрабаванне азначае, што матрыца дзельніка промня з'яўляецца унітарнай.

Для захавання энергіі неабходна выконваць наступныя ўзаемасувязі паміж адбіўнай здольнасцю і прапусканнем

$|r_{ac}|^{2}+|t_{ad}|^{2}=|r_{bd}|^{2}+|t_{bc}|^{2}=1$

і

$r_{ac}t_{bc}^{\ast }+t_{ad}r_{bd}^{\ast }=0,$

дзе « $^{\ast }$ » азначае камплекснае спалучэнне.

Кожны каэфіцыент r і t можна запісаць у выглядзе камплекснага ліку, які мае амплітуду і фазавы каэфіцыент; напрыклад, $r_{ac}=|r_{ac}|e^{i\phi _{ac}}$. Фазавы каэфіцыент улічвае магчымыя зрухі фазы промня пры яго адбіцці або праходжанні праз паверхню. Атрымліваецца:

$|r_{ac}||t_{bc}|e^{i(\phi _{ac}-\phi _{bc})}+|t_{ad}||r_{bd}|e^{i(\phi _{ad}-\phi _{bd})}=0.$

Пасля спрашчэння

${\frac {|r_{ac}|}{|t_{ad}|}}=-{\frac {|r_{bd}|}{|t_{bc}|}}e^{i(\phi _{ad}-\phi _{bd}+\phi _{bc}-\phi _{ac})}$

што спраўджваецца, калі $\phi _{ad}-\phi _{bd}+\phi _{bc}-\phi _{ac}=\pi$, і паказчык памяншаецца да -1. Пасля прымянення гэтай новай ўмовы і ўзвядзення ў квадрат абодвух бакоў атрымліваецца

${\frac {1-|t_{ad}|^{2}}{|t_{ad}|^{2}}}={\frac {1-|t_{bc}|^{2}}{|t_{bc}|^{2}}},$

дзе была зробленая замена выгляду $|r_{ac}|^{2}=1-|t_{ad}|^{2}$. Гэта прыводзіць да выніку

$|t_{ad}|=|t_{bc}|\equiv T,$

і аналагічна

$|r_{ac}|=|r_{bd}|\equiv R.$

З гэтага вынікае, што $R^{2}+T^{2}=1$.

Вызначыўшы абмежаванні, якія апісваюць дзельнік промня без страт, пачатковы выраз можна перапісаць як

${\begin{bmatrix}E_{c}\\E_{d}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}Re^{i\phi _{ac}}&Te^{i\phi _{bc}}\\Te^{i\phi _{ad}}&Re^{i\phi _{bd}}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}E_{a}\\E_{b}\end{bmatrix}}.$

Выкарыстанне ў эксперыментах

Дзельнікі промня выкарыстоўваліся як ва ўяўных эксперыментах, так і ў рэальных эксперыментах у галіне квантавай тэорыі і тэорыі адноснасці і іншых раздзелаў фізікі. Яны ўключаюць у сябе:

• Эксперымент Фізо ў 1851 года па вымярэнні хуткасці святла ў вадзе
• Эксперымент Майкельсона - Морлі ў 1887 годзе для вымярэння ўплыву (гіпатэтычнага) светлавога эфіру на хуткасць святла
• Эксперымент Гамара 1935 г. для абвярження сцверджання Дэйтана Мілера аб станоўчым выніку паўтораў эксперыменту Майкельсона — Морлі.
• Эксперымент Кенэды-Торндайка 1932 г. для праверкі незалежнасці хуткасці святла і хуткасці вымяральнага прыбора
• Эксперыменты для праверкі няроўнасці Бела (прыкладна 1972 г.) для дэманстрацыі эфектаў квантавай заблытанасці і выключэння тэорыі лакальных прыхаваных пераменных.
• Эксперымент Уілера з адкладзеным выбарам 1978 г., 1984 г. і інш. для праверкі таго, што прымушвае фатон паводзіць сябе як хваля або часціца, і калі гэта робіцца.
• Эксперымент FELIX (прапанаваны ў 2000 годзе) для праверкі інтэрпрэтацыі Пенроўза, у якой квантавая суперпазіцыя залежыць ад крывізны прасторы-часу
• Інтэрферометр Маха-Цэндэра, які выкарыстоўваецца ў розных эксперыментах, у тым ліку тэстэра бомбы Эліцура-Вайдмана, які ўключае вымярэнне без узаемадзеяння, і у іншых эксперыментах ў галіне квантавых вылічэнняў .

Квантава-механічнае апісанне

У квантавай механіцы электрычныя палі апісваюцца аператарамі, што тлумачыцца другасным квантаваннем і фокаўскімі станамі. Кожны аператар электрычнага поля можа быць выражаны праз моды, якія прадстаўляюць паводзіны хвалі, і аператары амплітуды, якія звычайна прадстаўляюцца безразмернымі аператарамі нараджэння і разбурэння. Такім чынам, суадносіны паміж амплітудамі палёў ${E}_{a},{E}_{b},{E}_{c}$ і ${E}_{d}$ , спароджанымі дзельнікам промняў, пераносяцца ў аналагічныя суадносіны паміж аператарамі стварэння ${\hat {a}}_{a},{\hat {a}}_{b},{\hat {a}}_{c}$ і ${\hat {a}}_{d}$, так што

$\left({\begin{matrix}{\hat {a}}_{c}\\{\hat {a}}_{d}\end{matrix}}\right)=\left({\begin{matrix}{r}_{ac}&t_{bc}\\t_{ad}&r_{bd}\end{matrix}}\right)\left({\begin{matrix}{\hat {a}}_{a}\\{\hat {a}}_{b}\end{matrix}}\right).$

Для дыэлектрычнага дзельніка промня з суадносінамі адлюстравання і прапускання 50:50 адлюстраваныя і прапушчаныя промні адрозніваюцца па фазе на $e^{\pm i{\frac {\pi }{2}}}=\pm i$ = cos (пі / 2) +/- i.sin (пі / 2). Калі дапусціць, што кожны перададзены прамень падвяргаецца зруху па фазе ${\frac {\pi }{2}}$, палі на ўваходзе і выхадзе звязаныя паміж сабой:

${\hat {a}}_{c}={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left({\hat {a}}_{a}+i{\hat {a}}_{b}\right),\quad {\hat {a}}_{d}={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(i{\hat {a}}_{a}+{\hat {a}}_{b}\right).$

Унітарнае пераўтварэнне, звязаная з гэтым пераўтварэннем, ёсць

${\hat {U}}=e^{i{\frac {\pi }{4}}\left({\hat {a}}_{a}^{\dagger }{\hat {a}}_{b}+{\hat {a}}_{a}{\hat {a}}_{b}^{\dagger }\right)}.$

Выкарыстоўваючы гэта ўнітарнае пераўтварэнне, можна таксама запісаць пераўтварэнне як

$\left({\begin{matrix}{\hat {a}}_{c}\\{\hat {a}}_{d}\end{matrix}}\right)={\hat {U}}^{\dagger }\left({\begin{matrix}{\hat {a}}_{a}\\{\hat {a}}_{b}\end{matrix}}\right){\hat {U}}$

Прыкладанне для квантавых вылічэнняў

У 2000 годзе Найл, Лафламме і Мілберн (пратакол KLM) паказалі, што універсальны квантавы камп‘ютар можа быць створаны з набору такіх прыстасоў, як падзельнікі промня, фазавыя пераўтваральнікі, фотадэтэктары і крыніцы адзінкавых фатонаў. Станы, якія ўтвараюць кубіт у гэтым пратаколе, з'яўляюцца аднафатоннымі станамі двух мод, а менавіта стану | 01> і | 10> у прадстаўленні колькасці класаў дзвюх модаў. Выкарыстоўваючы гэтыя прыстасовы, магчыма рэалізаваць любыя лагічныя элементы з адным кубітам і 2-кубітавыя верагоднасныя элементы. Дзельнік промня з'яўляецца важным кампанентам у гэтай схеме, таму што гэта адзіны, які стварае заблытанасць паміж станамі Фока.

Падобная сітуацыя існуе для апрацоўкі квантавай інфармацыі з непарыўнымі пераменнымі. Фактычна, можна змадэляваць адвольнае пераўтварэнне Гаўса (Багалюбава) квантавага стану святла з дапамогай падзельнікаў промня, фазавых пераўтваральнікаў і фотадэтэктараў, пры ўмове, што ў якасці папярэдняга рэсурсу даступны толькі стан дзвюхмодавага сціснутага вакуума (таму гэты параметр мае некаторае падабенства гаўсавым аналагам пратаколу KLM). Гэтая працэдура мадэлявання асноўваецца на тым факце, што праца дзельніка пучка эквівалентная пераўтварэнню сціску пры частковым развароце часу.