Перайсці да зместу

Дыван Сярпінскага

З Вікіпедыі, свабоднай энцыклапедыі
Дыван (квадрат) Сярпінскага
6 ітэрацый пабудовы дывана Сярпінскага.

Дыван Сярпінскага — плоскі фрактал, упершыню апісаны польскім матэматыкам Вацлавам Сярпінскім у 1916 годзе[1]. Дыван з'яўляецца адным з прыкладаў мноства Кантара ў двух вымярэннях. Сярпінскі прадэманстраваў, што гэты фрактал з'яўляецца ўніверсальнай крывой, дзе любы магчымы аднавымерны графік, спраецыраваны на двухвымерную плоскасць, гамеаморфны падмноству дывана Сярпінскага. Для крывых, якія немагчыма пабудаваць на двухвымернай паверхні без самаперасячэнняў, адпаведнай універсальнай крывой з'яўляецца губка Менгера.

Дадаткова[правіць | правіць зыходнік]

Фрактальныя антэны для мабільных тэлефонаў і Wi-Fi роўтараў маюць выгляд некалькіх ітэрацый дывана Серпіньскага. З-за іх самападабенства і інварыянтнасці маштабу яны лёгка прыстасоўваюцца да некалькіх частот радыёхваляў. Таксама такая форма антэны простая ў вырабе і меншая за звычайную антэну аналагічнай эфектыўнасці, што аптымальна для выкарыстання ў невялікіх прыладах кшталту смартфонаў.

Зноскі

  1. W. Sierpinski. Sur une courbe cantorienne qui contient une image biunivoquet et continue detoute courbe donnée // Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. - Paris. – Tome 162, Janvier - Juin 1916. - Pp. 629 – 632.

Спасылкі[правіць | правіць зыходнік]