Дысперсія выпадковай велічыні

З пляцоўкі Вікіпедыя
Jump to navigation Jump to search

У тэорыі імавернасцей і статыстыцы дысперсія выпадковай велічыні вызначаецца як мера роскіду дадзенай выпадковай велічыні, або, як яе адхіленне ад матэматычнага чакання. Пазначаецца ў рускай літаратуры і (англ.: variance) у замежнай. У статыстыцы часта ўжываецца абазначэнне або .

Квадратны корань з дысперсіі, роўны , называецца сярэднеквадраты́чным адхіле́ннем, стандартным адхіле́ннем або стандартным роскідам. Стандартнае адхіленне вымяраецца ў тых жа адзінках, што і сама выпадковая велічыня, а дысперсія вымяраецца ў квадратах гэтай адзінкі вымярэння.

З няроўнасці Чабышова вынікае, што імавернасць таго, што выпадковая велічыня аддалена ад свайго матэматычнага чакання больш чым на стандартных адхіленняў, складае менш за . Так, для выпадковай велічыні, якая мае нармальнае размеркаванне, як мінімум у выпадкаў значэнні будуць не далей за два стандартных адхіленні () ад сярэдняга, а ў прыкладна  — не далей за . Гэтая заканамернасць для нармальнага размеркавання носіць назву «правіла трох сігм».