Дысперсія выпадковай велічыні

З Вікіпедыі, свабоднай энцыклапедыі

У тэорыі імавернасцей і статыстыцы дысперсія выпадковай велічыні вызначаецца як мера роскіду выпадковай велічыні, або як яе адхіленне ад матэматычнага спадзявання. Пазначаецца (таксама можна сустрэць абазначэнне у савецкай літаратуры). У статыстыцы часта ўжываецца абазначэнне .

Квадратны корань з дысперсіі, роўны , называецца сярэднеквадраты́чным адхіле́ннем, стандартным адхіле́ннем або стандартным роскідам. Стандартнае адхіленне вымяраецца ў тых жа адзінках, што і сама выпадковая велічыня, а дысперсія вымяраецца ў квадратах гэтай адзінкі вымярэння.

З няроўнасці Чабышова вынікае, што імавернасць таго, што выпадковая велічыня аддалена ад свайго матэматычнага чакання больш чым на стандартных адхіленняў, складае менш за . Так, для выпадковай велічыні, якая мае нармальнае размеркаванне, як мінімум у выпадкаў значэнні будуць не далей за два стандартных адхіленні () ад сярэдняга, а ў прыкладна  — не далей за . Гэтая заканамернасць для нармальнага размеркавання носіць назву «правіла трох сігм».