Дэльта-функцыя

З пляцоўкі Вікіпедыя
Jump to navigation Jump to search
Схематычны графік аднамернай дэльта-функцыі.

Дэ́льта-фу́нкцыя, ці δ-фу́нкцыя, δ-фу́нкцыя Дзіра́ка — абагульненая функцыя, якая выкарыстоўваецца ў матэматычнай фізіцы пры рашэнні задач, у якія ўваходзяць засяроджаныя велічыні (маса, зарад, нагрузка і інш.). Абазначаецца δ(x).

Дэльта-функцыю можна вызначыць як шчыльнасць размеркавання масы, калі ў пункце x=0 засяроджана адзінкавая маса, а ва ўсіх астатніх пунктах маса роўная нулю. Таму

прычым

Такім чынам, дэльта-функцыю можна разглядаць як бесканечны ўсплёск адзінкавай інтэнсіўнасці.

З гэтага вызначэння вынікае асноўная ўласцівасць дэльта-функцыі:

дзе f(x) — любая непарыўная функцыя.

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]