Закон Стэфана — Больцмана

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці

Зако́н Стэ́фана—Бо́льцмана, вядомы таксама як Закон Стэфана, сцярджае, што агульная энергія, якая выпраменьваецца з адзінкі плошчы паверхні абсалютна чорнага цела ў адзінку часу (яе яшчэ называюць шчыльнасцю патоку энергіі, магутнасцю выпраменьвання), j*, прапарцыянальная чацвертай ступені тэрмадынамічнай тэмпературы гэтага цела T (яе таксама называюць абсалютнай тэмпературай):

Больш агульным з'яўляецца выпадак шэрага цела, якое паглынае толькі частку энергіі выпраменьвання, што падае на яго. Адпаведна, у стане тэрмадынамічнай раўнавагі яно выпраменьвае толькі частку энергіі ад той, што выпраменьваецца абсалютна чорным целам. Гэтая частка характарызуецца каэфіцыэнтам чарнаты, :

Шчыльнасць патоку энергіі j* мае размернасць шчыльнасці магутнасці (энергію падзяліць на час і на квадрат адлегласці), адпаведна ў сістэме СІ гэта ёсць джоўль дзяліць на секунду і на метр у квадраце, альбо ват дзяліць на метр у квадраце. У сістэме СІ абсалютная тэмпература T вымяраецца ў кельвінах. , каэфіцыент чарнаты, з'яўляецца каэфіцыентам выпраменьвання шэрага цела; калі цела з'яўляецца абсалютна чорным, . У больш агульным (рэальным) выпадку, каэфіцыент чарнаты залежыць ад даўжыні хвалі святла, .

Агульную магутнасць святла, што выпраменьваецца цеплавым аб'ектам з плошчай паверхні S (у м²), можна знайсці наступным чынам:

Канстанту прапарцыянальнасці σ, называюць пастаяннай Стэфана—Больцмана, альбо пастаяннай Стэфана, яна не з'яўляецца фундаментальнай, бо яе атрымліваюць з іншых вядомых канстант прыроды (фундаментальных велічынь). Велічыня гэтай пастаяннай:

Дж•с−1•м−2•К−4.

дзе k — пастаянная Больцмана, h — пастаянная Планка, c — скорасць святла ў вакууме. Такім чынам, пры тэмпературы 100 К шчыльнасць патоку энергіі мае велічыню 5.67 Вт/м², пры 1000 К — 56,700 Вт/м², і г.д.

Гэты закон быў выведзены Іозефам Стэфанам (1835—1893) у 1879 на аснове эксперыментальных дадзеных, атрыманых Джонам Тындалем. У 1884 гэты закон быў атрыманы Людвігам Больцманам (1844—1906), які зыходзіў з тэарэтычных меркаванняў, што былі заснаваны на тэрмадынаміцы. Больцман разглядаў пэўны ідэальны цеплавы рухавік са святлом у ролі рабочага цела замест газу. Гэты закон мае сілу толькі для ідэальных чорных аб'ектаў, ідэальных выпраменьвальнікаў, якія называюць абсалютна чорнымі целамі.

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]

  • Курс общей физики, книга 5, И. В. Савельев: Астрель, 2001, ISBN 5-17-004587-5