Закон зрушэння Віна

З пляцоўкі Вікіпедыя
Jump to navigation Jump to search
Крывыя залежнасцяў спектральнай шчыльнасці выпраменьвання абсалютна чорных целаў з рознымі тэмпературамі ад даўжыні хвалі. Відаць, што пры павелічэнні тэмпературы максімум спектральнай шчыльнасці зрушваецца ў караткахвалевыя частка спектру. Менавіта гэтую асаблівасць і апісвае закон Віна.

Закон зрушэння Віна ўстанаўлівае залежнасць даўжыні хвалі, на якой паток выпраменьвання энергіі чорнага цела дасягае свайго максімуму, ад тэмпературы чорнага цела.

Вільгельм Він ўпершыню вывеў гэты закон у 1893 годзе, шляхам прымянення законаў тэрмадынамікі да электрамагнітнага выпраменьвання.

Агульны выгляд закона зрушэння Віна[правіць | правіць зыходнік]

Він разглядаў тэрмадынамічна працэс сціску выпраменьвання, зняволены ўсярэдзіне ідэальна люстранай пасудзіны, пры памяншэнні аб'ёму апошняга і, беручы пад увагу змену частаты выпраменьвання, якое адлюстроўваецца ад люстэркi,якая рухаецца (Эфект Доллера), прыйшоў да высновы, што iспускальная здольнасць чорнага цела мае выгляд:
,
дзе c — скорасць святла ў вакууме.
З малюнка відаць, што для кожнай тэмпературы валодае максімумам.
Для выражэння максімуму ў шкале пяройдзем ў выразе вышэй ад да , карыстаючыся суадносінамі:
,
.
Прыраўнаваўшы нуля вытворную , няцяжка ўбачыць, што становішча максімуму удоветворяет умове :

дзе  — даўжыня хвалі выпраменьвання з максімальнай інтэнсіўнасцю, а T — тэмпература. Каэфіцыент , дзе c — скорасць святла ў вакууме, h — пастаянная Планка, k — пастаянная Больцмана, α ≈ 2,821439… — пастаянная велічыня (корань ураўнення , званы пастаяннай Віна), у Міжнароднай сістэме адзінак (СІ) мае значэнне 0,002898 м·K.

Для частоты святла (у герцах) закон зрушэння Віна мае выгляд:

дзе α ≈ 2,821439… — пастаянная велічыня (корань ўраўнення ), k — пастаянная Больцмана, h — пастаянная Планка, T — тэмпература (у кельвинах).


Прыклады[правіць | правіць зыходнік]

Згодна з закону зрушэння Віна чорнае цела з тэмпературай чалавечага цела (~310 K) мае максімум цеплавога выпраменьвання на даўжыні хвалі каля 10 мкм, што адпавядае інфрачырвоным дыяпазоне спектру.

Рэліктавае выпраменьванне мае эфектыўную тэмпературу 2,7 K і дасягае свайго максімуму на даўжыні хвалі 1 мм. Адпаведна, гэтая даўжыня хвалі належыць ужо радыядыяпазону.

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]

  • B. H. Soffer and D. K. Lynch, "Some paradoxes, памылкі, and resolutions concerning the spectral optimization of human vision," Am. J. Phys. 67 (11), 946-953 1999.
  • M. A. Heald, «Where is the 'Wien peak'?», Am. J. Phys. 71 (12), 1322-1323 2003.
  • Г.С. Ландсберг "Оптика " 5 издание,Издательство "Наука",696-698 1976.

Спасылкі[правіць | правіць зыходнік]