Колеравая мадэль

Колеравая мадэль — матэматычная мадэль апісання ўяўлення колераў у выглядзе лікавых вектараў (звычайна з трох, радзей — з чатырох складнікаў), званых колеравымі кампанентамі ці колеравымі каардынатамі. Усе магчымыя значэнні колераў, задаваныя мадэллю, вызначаюць колеравую прастору.

Колеравая мадэль звычайна ўжываецца для захоўвання і апрацоўкі колераў у дыскрэтным выглядзе, дзеля адлюстравання яе ў вылічальных прыладах, у прыватнасці, ЭВМ.

Колеравая мадэль задае адпаведнасць паміж успрыманымі чалавекам колерамі, захаванымі ў памяці, і колерамі, адбітымі на прыладах вываду (магчыма, пры зададзеных умовах).

Колеравая прастора CIE XYZ

Функцыі колеравай адпаведнасці Стандартнага колераметрычнага назіральніка, вызначаныя камітэтам CIE у 1931 годзе на дыяпазоне даўжынь хваляў ад 380 да 780 нм (з 5 нм інтэрвалам).

Чалавек з’яўляецца трыхраматам — сятчатка вока мае тры віды рэцэптараў (колбачак), адказных за каляровы зрок. Можно лічыць, што кожны від колбачак дае свой водгук на пэўную даўжыню хвалі бачнага спектру.

Важнай уласцівасцю (для ўсіх фізічна перадавальных колераў) з’яўляецца неадмоўнасць як функцый водгуку, так і выніковых колеравых каардынат для ўсіх колераў. Сістэмай, аснаванай на водгуках колбачак чалавечага вока, з’яўляецца колеравая мадэль LMS.

Гістарычна склалася, што для вымярэння колеру ўжываецца іншая колеравая прастора — XYZ. Гэта — эталонная колеравая мадэль, вызначаная ў строгім матэматычным сэнсе арганізацыяй CIE (International Commission on Illumination — Міжнародная камісія па асвятленні) у 1931 годзе. Мадэль CIE XYZ з’яўляецца зыходнай мадэллю практычна ўсіх астатніх колеравых мадэляў, ужываных у тэхнічных галінах.

Эксперыменты, праведзеныя Дэвідам Райтам (англ.: David Wright) і Джонам Гілдам (англ.: John Guild) у канцы 1920-х і пачатку 1930-х гадоў, паслужылі асновай для вызначэння функцый колеравай адпаведнасці. Першапачаткова функцыі колеравай адпаведнасці былі вызначаны для 2-градуснага поля зроку (выкарытоўваўся адпаведны колерамер). У 1964 годзе камітэт CIE апублікаваў дадатковыя звесткі для 10-градуснага поля зроку. Аналагічна каардынатам LMS, колер XYZ задецца наступным чынам:

$X=\int _{380}^{780}I(\lambda )\,{\overline {x}}(\lambda )\,d\lambda$

$Y=\int _{380}^{780}I(\lambda )\,{\overline {y}}(\lambda )\,d\lambda$

$Z=\int _{380}^{780}I(\lambda )\,{\overline {z}}(\lambda )\,d\lambda$

Для мадэлі прыняты ўмовы, каб кампанента Y адпавядала візуальнай яркасці сігналу, каардыната Z адпавядала водгуку S колбачак, а каардыната X заўсёды была неадмоўнай. Крывыя водгуку нармуюцца такім чынам, каб плошча пад усімі трыма крывымі была аднолькавай. То бок, функцыі водгуку і каардынаты XYZ таксама з’яўляюцца неадмоўнымі для ўсіх фізічна рэалізавальных колераў. Разам з тым, не для кожнага колеру XYZ існуе фізічны колер, які б адпавядаў гэтым каардынатам.

Храматычныя каардынаты Yxy

Храматычная дыяграма з даўжынямі хваляў колераў

Для вывучэння колеравага складніка зручна пераводзіць каардынаты ў сістэму Yxy наступнымі формуламі:

$x=X/(X+Y+Z)$

$y=Y/(X+Y+Z)$.

У матэматычным сэнсе дадзеную храматычную дыяграму можна ўявіць як сячэнне прасторы XYZ плоскасцю

$X+Y+Z=const$

Пры гэтым для каардынат x і y працягвае выконвацца ўмова неадмоўнасці.

Не варта блытаць светлату Y у мадэлях XYZ і Yxy — з яркасцю Y у мадэлі YUV альбо YCbCr.

Фізічна рэалізавальныя колеры

Калі на дыяграме Yxy пазначыць усе магчымыя монахраматычныя спектральныя колеры, то яны ствараюць сабой незамкнёны контур. Усе колеры, якія фізічна могуць быць рэалізаваны, будуць змяшчацца ўнутры гэтага контуру. То бо існуюць пункты XYZ колераў за межамі контуру, якія хоць і маюць станоўчыя значэнні кожнай кампаненты, але не адпавядаюць якому-небудзь рэальнаму спектру.

Разам з тым, пры вылічэннях такія колеры (як і ўвогуле колеры з адмоўнымі каардынатамі) увогуле могуць ужывацца. Напрыклад, як базавыя колеры для прасторы Prophoto RGB былі абраны фізічна не рэалізавальныя колеры.

Вытворныя ад CIE XYZ колеравыя прасторы

Колеравыя мадэлі можна класіфікаваць паводле іх мэтавай накіраванасці:

1. L*a*b* — роўнакантрастная колеравая прастора, у якой адлегласці паміж колерамі адпавядаюць меры адчування іх рознення.
2. Адытыўныя мадэлі — дзе колер атрымліваецца даданнем да чорнага (Клас RGB).
3. Субстрактыўныя мадэлі — атрыманне колеру «адыманнем» фарбы з белага аркуша (CMY, CMYK).
4. Мадэлі для кадавання колеравай інфармацыі пры сцісканні выявы і відэа.
5. Матэматычныя мадэлі, карысныя для апрацоўкі выява, напрыклад HSV.
6. Мадэлі, дзе адпаведнасць колераў задаецца таблічна (Колеравая мадэль Пантон)

Усе мадэлі зводзяцца да XYZ праз адпаведныя матэматычныя пераўтварэнні. У якасці ўзораў можна разгледзіць:

• Колеравая мадэль sRGB (IEC 61966-2.1), разнавіднасць мадэлі RGB, шырока ўжываная ў камп’ютарнай індустрыі, часта ўяўляе сабой колеравую мадэль «па змоўчванню».
• У тэлебачанні для стандарту PAL выкарыстоўваецца колеравая мадэль YUV, для SECAM — мадэль YDbDr, а для NTSC — мадэль YIQ. (Варта памятаць, што Y у гэтых мадэлях вылічаецца зусім інакш, чым Y у мадэлі XYZ).

Колеравы ахоп мадэляў прыладамі вываду

Ахоп розных прылад вываду колеру

Дыяграма Yxy выкарыстоўваецца дзеля ілюстрацыі характарыстык колеравага ахопу (англ. color gamut) розных прылад стварэння колеру — дысплеяў і прынтараў праз адпаведныя ім колеравыя мадэлі.

Любой тройцы лікаў XYZ можна супаставіць пэўныя каардынаты прасторы RGB альбо CMYK. Так, колер будзе адпавядаць яркасці колеравых каналаў ці шчыльнасці фарбаў. Фізічная рэалізавальнасць колеру на прыладзе накладае ўмову неадмоўнасці каардынат. Такім чынам, толькі некаторае падмноства Yxy можа быць фізічна рэалізавана на прыладзе. Гэта вобласць завецца колеравым ахопам прылады.

Пэўная вобласць колеравага ахопу звычайна мае выгляд шматвугольніка, вуглы якога створаны пунктамі асноўных, ці першасных, колераў. Унутраная вобласць апісвае ўсе колеры, якія здольная стварыць дадзеная прылада.

На малюнку справа паказаны вобласці колеравага ахопу розных сродкаў колераўтварэння:

• белы контур адлюстроўвае дыяпазон фатаграфічнай эмульсіі разнастайнага прызначэння;
• чорны пункцірны контур — прастора sRGB, прыблізна адпавядае гаме большасці распаўсюджаных манітораў, якая па сутнасці з’яўляецца стандартам уяўлення графікі ў сеціве Інтэрнэт;
• чорны суцэльны контур — прастора Adobe RGB, ахоплівае колеры, стваральныя друкарскімі машынамі, але праз выкарыстанне першасных колераў;
• сіні суцэльны контур адпавядае высакаякаснаму афсетнаму друку;
• сіні пункцірны контур адпавядае ахопу звычайнага бытавога прынтара.

Гл. таксама

• Колераадзяленне
• Формула адрознення колераў
• Колеравая палітра
• Атлас колераў

Спасылкі

• Алексей Шадрин, Андрей Френкель. Color Management System (CMS) в логике цветовых координатных систем. Часть I Архівавана 13 снежня 2013., Часть 2 Архівавана 20 сакавіка 2014., Часть 3 Архівавана 1 студзеня 2013.
• Всё о цвете Архівавана 5 мая 2021.
• Цветопередача