Лагарыфмічная лінейка

З пляцоўкі Вікіпедыя
Jump to navigation Jump to search

Лагарыфмічная лінейкааналагавая вылічальная прылада, якая дазваляе выконваць некалькі матэматычных аперацый, у тым ліку памнажэнне і дзяленне лікаў, узвядзенне ў ступень (часцей усяго ў квадрат ці куб) і вылічэнне квадратных і кубічных кораняў, вылічэнне лагарыфмаў, патэнцыянаванне, вылічэнне трыганаметрычных і гіпербалічных функцый і іншыя аперацыі.

Таксама, калі разбіць вылічэнне на тры дзеянні, то з дапамогай лагарыфмічнай лінейкі можна узводзіць лікі ў адвольную сапраўдную ступень і атрымоўваць корань адвольнай сапраўднай ступені.

Лагарыфмічная лінейка. Памнажэнне 1,3 × 2 ці дзяленне 2,6 / 2 (гл. шкалы C і D)

Уладкаванне і прынцыпы ўжывання[правіць | правіць зыходнік]

Прынцып дзеяння лагарыфмічнай лінейкі заснаваны на тым, што памнажэнне і дзяленне лікаў падмяняецца адпаведна складаннем і адніманнем іх лагарыфмаў. Першы варыянт лінейкі распрацаваў англійскі матэматык-аматар Уільям Отрэд у 1622 годзе.

Круглая лагарыфмічная лінейка (лагарыфмічнае кола)

Найпрасцейшая лагарыфмічная лінейка складаецца з двух шкал у лагарыфмічным маштабе, здольных рухацца адносна адзін аднаго. Больш складаныя лінейкі змяшчаюць дадатковыя шкалы і празрысты лятунок з некалькімі рыскамі. На адваротным баку лінейкі могуць знаходзіцца якія-небудзь даведкавыя табліцы.

Каб вылічыць здабытак двух лікаў, пачатак рухомай шкалы сумяшчаюць з першым множнікам на нерухомай шкале, а на рухомай шкале знаходзяць другі множнік. Насупраць яго на нерухомай шкале знаходзіцца вынік памнажэння гэтых лікаў:

Каб падзяліць лікі, на рухомай шкале знаходзяць дзельнік і сумяшчаюць яго з дзелівам на нерухомай шкале. Пачатак рухомай шкалы паказвае на вынік:

З дапамогай лагарыфмічнай лінейкі знаходзяць толькі мантысу ліка, яго парадак вылічаюць у думках. Дакладнасць вылічэння звычайных лінеек — два-тры дзесятковых знака. Для выканання іншых аперацый ужываюць лятунок і дадатковыя шкалы.

Нягледзячы на тое, што ў лагарыфмічнай лінейкі адсутнічаюць функцыі складання і аднімання, з яе дапамогай можна ажыццяўляць і гэтыя аперацыі, выкарыстоўваючы наступныя формулы:

Варта адзначыць, што, нягледзячы на прастату, лагарыфмічная лінейка дазваляе выконваць досыць складаныя вылічэнні. Раней выдаваліся даволі аб'ёмныя дапаможнікі па іх карыстанні.

Лагарыфмічная лінейка ў нашыя дні[правіць | правіць зыходнік]

Ва ўсім свеце лагарыфмічныя лінейкі шырока ужываліся для выканання інжынерных разлікаў прыкладна да пачатку 1980-х гадоў, калі яны былі выцесненыя калькулятарамі.

Гадзіннік Breitling Navitimer

Аднак у пачатку XXI стагоддзя лагарыфмічныя лінейкі атрымалі другое нараджэнне ў наручных гадзінніках. Справа ў тым, што, кіруючыся модай, вытворцы дарагіх і прэстыжных марак гадзіннікаў перайшлі ад электронных хранометраў з ВК-экранамі да стрэлачных, і месца для убудаванага калькулятара засталося недастаткова. Аднак попыт на хранометры з убудаванай вылічальнай прыладай сярод моднікаў прымусіў вытворцаў гадзіннікаў вырабіць мадэлі з убудаванай лагарыфмічнай лінейкай, выкананай ў выглядзе шкал-кольцаў, што круцяцца вакол цыферблата. На замову вытворцаў, такія прылады звычайна мянуюцца «навігацыйная лінейка».

Прыкладам такіх гадзіннікаў можна назваць Breitling Navitimer, CITIZEN (мадэлі BJ7010-59E, JQ8005-56E, JR3130-55E), Orient (мадэлі OCEM58002DV, OCTD09001B, OCTD09003D) і некаторыя іншыя.

У нашыя дні зрабіць лагарыфмічную лінейку можна і самастойна з загатоўкі, надрукаванай на прынтары. Існуе некалькі сайтаў, якія прапануюць гатовыя файлы для раздрукоўкі такіх загатовак. Калі вырабляемая такім спосабам лагарыфмічная лінейка з'яўляецца кругавой, неабходна ужываць прынтар, што мае аднолькавую распазнавальную здольнасць па гарызанталі і вертыкалі. Гэтаму патрабаванню адпавядае большасць лазерных і струйных прынтараў, але не адпавядаюць многія матрычныя. По прычыне магчымай наяўнасці памылак у файле для раздрукоўкі, ужыванне самавырабленых лагарыфмічных лінеек для адказных разлікаў недапушчальна.

Спасылкі[правіць | правіць зыходнік]