Момант сілы

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці
Момант сілы
Размернасць

L2MT−2

Адзінкі вымярэння
СІ

Ньютан-метр

Заўвагі

псеўдавектар

Момант сілы, прыкладзены да гаечнага ключа. Накіраваны ад гледача

Мо́мант сі́лывектарная велічыня, якая характарызуе вярчальнае дзеянне сілы.

Колькасна момант сілы вызначаецца як здабытак яе велічыні на плячо:

,

дзе вугал між вектарам сілы і вектарам , накіраваным ад восі вярчэння да пункта прыкладання сілы.

У вектарнай форме

.

Вектар моманту сілы накіраваны ўздоўж восі вярчэння і, такім чынам, калінеарны да вектараў вуглавой хуткасці і вуглавога паскарэння.

Паняцце моманту сілы для вярчальнага руху падобна да паняцця сілы для паступальнага руху – гэта мера ўздзеяння на цела, што прыводзіць да змены хуткасці руху.

Асноўны закон дынамікі для матэрыяльнага пункта выглядае так:

.

Калі дамножыць (вектарна) абедзве часткі роўнасці на , атрымаецца

.

У правай частцы мы маем момант сілы. Здабытак колькасна роўны , дзе і – адпаведна тангенцыяльнае і вуглавое паскарэнні пункта. Па напрамку гэты здабытак супадае з вектарам вуглавога паскарэння. Таму апошнюю роўнасць можна перапісаць так:

.

Здабытак уяўляе сабой момант інерцыі J матэрыяльнага пункта. Такім чынам, для вярчальнага руху асноўны закон дынамікі мае такі выгляд:

.

Чым большы момант сілы прыкладзены да цела, тым больш хутка яно будзе змяняць хуткасць свайго вярчэння.