Мяжа Роша
Мяжа Роша — радыус кругавой арбіты спадарожніка, які абарочваецца вакол нябеснага цела, на якім прыліўныя сілы, выкліканыя гравітацыяй цэнтральнага цела, роўныя сілам самагравітацыі спадарожніка.
Існаванне такой мяжы было паказана ў 1848 Эдуардам Рошам, які разлічыў гэту мяжа для вадкіх спадарожнікаў; на падставе гэтага разліку Рош выказаў здагадку, што кольцы Сатурна складаюцца са мноства невялікіх часціц, якія абарочваюцца незалежна.
Мяжа Роша ў нябеснай механіцы і планеталогіі
[правіць | правіць зыходнік]Звычайна следствам існавання мяжы Роша завуць той факт, што спадарожнікі з нулявой уласнай трываласцю, якія абарочваюцца на арбітах ніжэйшай за мяжу Роша, няўстойлівыя і руйнуюцца прыліўнымі сіламі: прыкладам такога разбурэння можа служыць фрагментацыя каметы Шумейкера — Леві-9 пры яе праходжанні 7 ліпеня 1992 унутры мяжы Роша Юпітэра.
Аднак, значна больш істотным для астрафізікі і планеталогіі з'яўляецца «адваротная» выснова: унутры сферы з радыусам, меншым за мяжу Роша, немагчыма гравітацыйная кандэнсацыя рэчыва з утварэннем адзінага цела (спадарожніка): кольцы Сатурна размешчаны ўнутры мяжы Роша і складаюцца, мяркуючы па ўсім, з матэрыі, якая захавалася з ранніх стадый фарміравання Сонечнай сістэмы.
Межы Роша для «цвёрдага» і «вадкага» спадарожнікаў
[правіць | правіць зыходнік]Пры набліжэнні «цвёрдага» сферычнага спадарожніка, гэта значыць пры ўмовах пагарджання яго прыліўной дэфармацыяй і кручэннем, мяжа Роша залежыць ад радыуса цэнтральнага цела і адносіны шчыльнасцей цэнтральнага цела і спадарожніка :
Пры набліжэнні «вадкага» несферычнага спадарожніка, форма якога вызначаецца прыліўнымі сіламі, мяжа Роша павялічваецца амаль у 2 разы:
Больш дакладна, улічваючы несферычнасць цэнтральнага цела і масу спадарожніка:
дзе c - рознасць радыусаў цэнтральнага цела на экватары і полюсе.
Адносіны радыусаў арбіт да межаў Роша для спадарожнікаў планет Сонечнай сістэмы
[правіць | правіць зыходнік]Усе колькі-небудзь буйныя спадарожнікі планет Сонечнай сістэмы маюць радыусы арбіт, якія перавышаюць адпаведныя ім межы Роша, хоць, як бачна з табліцы, шмат якія са спадарожнікаў маюць радыусы арбіты меншыя за адпаведныя межы Роша для «вадкага» спадарожніка.
Цэнтральнае цела |
Спадарожнік | Радыусы арбіт і межы Роша | |
---|---|---|---|
«цвёрды» | «вадкі» | ||
Сонца | Меркурый | 104:1 | 54:1 |
Зямля | Месяц | 41:1 | 21:1 |
Марс | Фобас | 172 % | 89 % |
Дэймас | 451 % | 233 % | |
Юпітэр | Метыда | 186 % | 93 % |
Адрастэя | 220 % | 110 % | |
Альматэя | 228 % | 114 % | |
Феба | 260 % | 129 % | |
Сатурн | Пан | 174 % | 85 % |
Атлас | 182 % | 89 % | |
Праметэй | 185 % | 90 % | |
Пандора | 185 % | 90 % | |
Эпіметэй | 198 % | 97 % | |
Уран | Кардэлія | 155 % | 79 % |
Афелія | 167 % | 86 % | |
Б'янка | 184 % | 94 % | |
Крэсіда | 192 % | 99 % | |
Нептун | Наяда | 140 % | 72 % |
Таласа | 149 % | 77 % | |
Дэспіна | 153 % | 78 % | |
Галатэя | 184 % | 95 % | |
Ларыса | 220 % | 113 % | |
Плутон | Харон | 14:1 | 7,2:1 |