Няроўнасць Больцмана

Няроўнасць Больцмана — няроўнасць, якая злучае любую функцыю, што задавальняе ўраўненню Больцмана і інтэграл сутыкненняў.

Фармулёўка

Для любой функцыі размеркавання $f$, якая задавальняе ўраўненню Больцмана, выконваецца няроўнасць $\int \ln fQ(f,f){\frac {dp}{m}}\leqslant 0$, дзе $Q(f,f)$ — інтэграл сутыкненняў, прычым роўнасць выконваецца ў тым і толькі тым выпадку, калі $f(p)=\exp {a+b{\frac {p}{m}}+c{\frac {p^{2}}{m^{2}}}}$.

Літаратура

• Черчиньяни К. Теория и приложения уравнения Больцмана. — М.: Мир, 1978. — 495 с.