Нім (гульня)

Схема стартавай пазіцыі для Німа з запалкамі

Нім — гульня, у якой два гульцы па чарзе бяруць прадметы, раскладзеныя на некалькі купак. За адзін ход можа быць узята любая колькасць прадметаў (больш за нуль) з адной купкі. Выйграе гулец, які ўзяў апошні прадмет. У класічным варыянце гульні колькасць купак раўняецца тром.

Прыватны выпадак, калі купка адна, але максімальную колькасць прадметаў, якія можна ўзяць за ход, абмежавана, вядомы як гульня Башэ. Нім — канчатковая гульня з поўнай інфармацыяй. Класічная гульня Нім мае фундаментальнае значэнне для тэарэмы Шпрага — Грандзі. Гэтая тэарэма сцвярджае, што звычайная гульня, якая з’яўляецца сумай бесстаронніх гульняў, эквівалентная звычайнай гульні ў Нім. Пры гэтым кожнай бесстаронняй гульні-складніку адпавядае купка Нім, колькасць прадметаў у якой роўна значэнню функцыі Шпрага — Грандзі для гульнявой пазіцыі дадзенай гульні.

Гл. таксама

• Башэ (гульня)
• Функцыя Шпрага — Грандзі
• Пяшачны двубой
• Nimrod

Літаратура

• Болл У., Коксетер Г. Математические эссе и развлечения = Mathematical Recreations and Essays. — М.: Мир, 1986. — С. 47—51.
• Фомин С. В. Системы счисления. — 5-е изд. — М.: Наука, 1987. — С. 48.
• Гарднер М. Крестики-нолики. — М.: Мир, 1988. ISBN 5-03-001234-6.
• Jean-Paul Delahaye. Stratégies magiques au pays de Nim // Pour la science : Журнал. — Paris: Belin, 2009. — Т. 377. — № 3. — С. 88—93. Архівавана з першакрыніцы 10 чэрвеня 2013.