Перасячэнне мностваў

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці

Перасячэ́нне мно́стваўбінарная аперацыя над мноствамі, вынікам якой ёсць мноства, складзенае з элементаў, што ўваходзяць у абодва гэтыя мноствы. Перасячэннем мностваў называюць як саму аперацыю, так і мноства, што з’яўляецца яе вынікам.

Аперацыя перасячэння мностваў абазначаецца знакам .

Уласцівасці перасячэння мностваў[правіць | правіць зыходнік]

  • камутатыўнасць:
  • асацыятыўнасць:
  • перасячэннем мноства са сваім падмноствам ёсць гэтае падмноства:

У прыватнасці,

  • перасячэннем мноства з самім сабой ёсць самое гэтае мноства:
  • перасячэннем мноства з пустым мноствам ёсць пустое мноства:
  • перасячэннем мноства з універсальным мноствам ёсць самое гэтае мноства:

Асацыятыўнасць аперацыі перасячэння мностваў дае магчымасць разглядаць перасячэнне больш чым двух мностваў як адзіную аперацыю: