Пункт Фейнмана

З пляцоўкі Вікіпедыя
Jump to navigation Jump to search
Першыя 1300 лічбаў ліку π. Дзве лічбы, якія паўтараюцца, абазначаныя жоўтым, тры - зялёным, а шэсць - чырвоным.

Пункт Фейнмана — паслядоўнасць з шасці дзявятак, якая пачынаецца з 762-й лічбы дзясятковага запісу ліку пі. Носіць імя амерыканскага фізіка Рычарда Фейнмана (1918-1988), які сказаў на адной лекцыі, што хацеў бы запомніць лічбы ліку пі да гэтай пазіцыі, каб заканчваць расказ каму-небудзь словамі «дзевяць, дзевяць, дзевяць, дзевяць, дзевяць, дзевяць і гэтак далей», як бы мяркуючы, што значэнне π рацыянальна[1][2].

Статыстыка[правіць | правіць зыходнік]

З выпадкова выбраных лікаў частата сустракальнасці шасці лічбаў запар роўная прыблізна 0,08% (на дадзены момант невядома, ці з'яўляецца π нармальным лікам)[1].

Наступная камбінацыя шасці лічбаў запар, зноў дзявятак, у ліку пі сустракаецца на пазіцыі 193 034. На пазіцыі 222299 можна знайсці шэсць васьмёрак. Нуль паўтараецца шэсць разоў на пазіцыі 1699 927. Паслядоўнасць жа «12345678» сустракаецца ўжо ў пазіцыі 186557266[3]. Паслядоўнасць лічбаў «141592», якая знаходзіцца адразу пасля коскі, паўтараецца ў пазіцыі 821 582. паслядоўнасць «123456789», можна сустрэць ўжо толькі на пазіцыі 523551502[4].

Пунктам Фейнмана таксама называюць першае ўзнікненне паслядоўнасці чатырох ці пяці ідэнтычных лічбаў. Напрыклад, пункт Фейнмана для лічбы 7 — 1589, пазіцыя ў ліку пі, дзе сямёрка ўпершыню паўтараецца чатыры разы запар.

Пункт Фейнмана для асновы натуральных лагарыфмаў ліку e сустракаецца на значна больш аддаленым месцы (384 340-я пазіцыя), пры гэтым паслядоўнасць уключае адразу восем дзявятак, якія ідуць запар[5].

Дзясятковае прадстаўленне[правіць | правіць зыходнік]

Лік пі да пункта Фейнмана (уключна)[6]:

3, 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999

Зноскі

  1. 1,0 1,1 Arndt, J. & Haenel, C. (2001). Pi — Unleashed. Berlin: Springer. p. 3. ISBN 3540665722. http://books.google.com/books?id=JlG5rFH7Ge0C&dq=Feynman&pg=PA3. .
  2. Wells, D. (1986). The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. Middlesex, England: Penguin Books. p. 51. ISBN 0140261494. .
  3. [1].
  4. Pi Day 2013: "the number 123456789 appears from digit number 523551502."
  5. http://apod.nasa.gov/htmltest/gifcity/e.2mil
  6. The Digits of Pi — First ten thousand