Размеркаванне Бернулі

Бернулі

Параметры	$0\leq p\leq 1$ $q=1-p$
Носьбіт функцыі	$k\in \{0,1\}$
pmf	${\begin{cases}q=1-p,&k=0\\p,&k=1\end{cases}}$
CDF	${\begin{cases}0,&k<0\\1-p,&0\leq k<1\\1,&k\geq 1\end{cases}}$
Сярэдняе	$p$
Медыяна	${\begin{cases}0,&p<1/2\\1/2,&p=1/2\\1,&p>1/2\end{cases}}$
Мода	${\begin{cases}0,&p<1/2\\0,1,&p=1/2\\1,&p>1/2\end{cases}}$
Дысперсія	$p(1-p)=pq$
Каэф. асіметрыі	${\frac {1-2p}{\sqrt {pq}}}$
Эксцэс	${\frac {1-6pq}{pq}}$
Энтрапія	$-q\ln q-p\ln p$
MGF	$q+pe^{t}$
CF	$q+pe^{it}$
PGF	$q+pz$
Інфармацыя Фішэра	${\frac {1}{pq}}$

У тэорыі імавернасцей і статыстыцы, размеркаванне Бернулі, названае ў гонар швейцарскага матэматыка Якаба Бернулі, з’яўляецца дыскрэтным размеркаваннем імавернасцей выпадковай велічыні, якая прымае значэнне 1 з імавернасцю $p$ і значэнне 0 з імавернасцю $q=1-p$ , то бок імавернасці якога-небудзь асобнага эксперыменту, які задае так-ці-не пытанне. Вынік пытання — бінарнае значэнне, адзін біт інфармацыі, значэнне якога поспех/так/праўда/адзін з імавернасцю р і няўдача/не/ілжа/нуль з імавернасцю q. Яно можа быць выкарыстана для прадстаўлення (магчыма прадузятае) падкіда манеты, дзе 1 і 0 будзе прадстаўляць «арол» і «рэшка» (ці наадварот) і р будзе з’яўляцца імавернасцю выпадзення арла ці рэшкі адпаведна. У прыватнасці, фальшывыя манеты будуць мець $p\neq 1/2$

Размеркаванне Бернулі з’яўляецца прыватным выпадкам бінаміальнага размеркавання, дзе праводзіцца адно выпрабаванне (так што n будзе 1 для такога бінаміальнага размеркавання).