Размеркаванне Пуасона

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці

Размеркава́нне Пуасо́на — размеркаванне імавернасці выпадковай велічыні з цэлалікавымі неадмоўнымі значэннямі.

Функцыя размеркавання Пуасона такіх велічынь задаецца формулай

дзе λ>0 — параметр, які супадае з матэматычным чаканнем і дысперсіяй выпадковай велічыні, k=0, 1, 2, ... — нумар выпрабавання.

Размеркаванне атрымана С. Д. Пуасонам (1837) пры вывядзенні прыбліжанай формулы бінаміяльнага размеркавання пры вялікім ліку выпрабаванняў.

Выкарыстанне[правіць | правіць зыходнік]

У тэарэтыка-імавернасных мадэлях размеркаванне Пуасона выкарыстоўваецца як прыбліжанае і як дакладнае размеркаванне.

Напрыклад, калі пры n незалежных выпрабаваннях падзеі A1, ..., An назіраюцца з аднолькавай малой імавернасцю p, то імавернасць адначасовага ажыццяўлення якіх-небудзь k падзей прыбліжана выражаецца функцыяй pk(np) (гл. тэарэма Пуасона). У прыватнасці, такая мадэль добра апісвае працэс радыеактыўнага распаду і іншыя фізічныя з'явы.

Як дакладнае, размеркаванне Пуасона выкарыстоўваецца ў тэорыі выпадковых працэсаў, напрыклад, пры разліку нагрузкі ліній сувязі, дзе мяркуюць, што колькасці выклікаў на працягу неперасякальных інтэрвалаў часу ёсць незалежныя выпадковыя велічыні, якія падпарадкоўваюцца размеркаванню Пуасона.

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]