Свабодная энергія Гельмгольца

З пляцоўкі Вікіпедыя
Jump to navigation Jump to search
Тэрмадынамічныя патэнцыялы
Thermodynamics navigation image.svg
Артыкул з'яўляецца часткай серыі «Тэрмадынаміка».
Унутраная энергія
Энтрапія
Энтальпія
Свабодная энергія Гельмгольца
Энергія Гібса
Вялікі тэрмадынамічны патэнцыял (?)
Раздзелы тэрмадынамікі
Асновы тэрмадынамікі
Ураўненне стану
Тэрмадынамічныя велічыні
Тэрмадынамічныя патэнцыялы
Тэрмадынамічныя цыклы
Фазавыя пераходы
правіць
Гл. таксама «Фізічны партал»

Энергія Гельмго́льца (ці проста свабодная энергія) — тэрмадынамічны патэнцыял, змяншэнне якога ў квазістатычным ізатэрмічным працэсе роўна рабоце, зробленнай сістэмай над знешнімі целамі.

Вызначэнне[правіць | правіць зыходнік]

Свабодная энергія Гельмгольца для сістэмы з пастаяннай колькасцю часціц вызначаецца так:

Адсюль дыферэнцыял свабоднай энергіі роўны:

  • .

Бачна, што гэты выраз з'яўляецца поўным дыферэнцыялам адносна незалежных зменных и . Таму часта свабодную энергію Гельмгольца для раўнаважкага стану выражаюць як функцыю .

Для сістэмы з пераменнай колькасцю часціц дыферэнцыял свабоднай энергіі Гельмгольца запісваецца так:

  • ,

дзе хімічны патэнцыял, а — колькасць часціц у сістэме. Пры гэтым свабодная энергія Гельмгольца для раўнаважкага стану запісваецца як функцыя .

Свабодная энергія Гельмгольца і ўстойлівасць тэрмадынамічнай раўнавагі[правіць | правіць зыходнік]

Можна паказаць, што ў сістэме з фіксаванымі тэмпературай і аб'ёмам становішча ўстойлівага раўнавагі адпавядае пункту мінімуму свабоднай энергіі Гельмгольца. Іншымі словамі, у гэтым пункце (для такой сістэмы) ніякія змены макраскапічным параметраў немагчымыя.

Свабодная энергія Гельмгольца і максімальная работа[правіць | правіць зыходнік]

Свабодная энергія Гельмгольца атрымала сваю назву з-за таго, што яна з'яўляецца мерай работы, якую можа зрабіць тэрмадынамічная сістэма над знешнімі целамі.

Няхай сістэма пераходзіць з стану ў стан . Паколькі работа не з'яўляецца функцыяй стану сістэмы, работа, зробленая сістэмай у дадзеным працэсе будзе залежыць ад шляху, па якім гэты пераход будзе ажыццяўляцца.

Задамося мэтай вызначыць максімальную работу, якую сістэма можа зрабіць у гэтым выпадку.

Можна паказаць, што гэтая максімальная работа роўная змяншэння свабоднай энергіі Гельмгольца:

  • . Тут індэкс f азначае, што разгляданая велічыня з'яўляецца поўнай работай сістэмы ў дадзеным працэсе (гл. ніжэй).

Свабодныя энергіі Гельмгольца і Гібса[правіць | правіць зыходнік]

У прыкладаннях «свабоднай энергіі» часам называюць не свабодную энергію Гельмгольца, а энергію Гібса. Гэта звязана з тым, што энергія Гібса таксама з'яўляецца мерай максімальнай работы, але ў дадзеным выпадку разглядаецца толькі работа над знешнімі целамі, выключаючы асяроддзе:

  • , дзе — энергія Гібса.

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]

  • Базаров И. П. Термодинамика. М.: Высшая школа, 1991. 376 с.
  • Квасников. И. А. Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем, том. 1. М.: Изд-во МГУ, 1991. (2-е изд., испр. и доп. М.: УРСС, 2002. 240 с.)
  • Сивухин Д.В.: Термодинамика и молекулярная физика, 1975
  • Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.: Статистическая физика, 1976