Спіс дакладных трыганаметрычных пастаянных

З пляцоўкі Вікіпедыя
Jump to navigation Jump to search
Значэнні косінуса і сінуса вуглоў, кратных 30 і 45 градусам, на адзінкавай акружнасці.

Пры рашэнні задач часта бывае карысна ведаць дакладныя алгебраічныя выразы для значэнняў трыганаметрычных функцый, у першую чаргу для таго, каб прадставіць рашэнне праз радыкалы (карані), што адкрывае магчымасці для далейшага спрашчэння.

Усе значэнні сінусаў, косінусаў і тангенсаў вуглоў, кратных 3°, выражаюцца ў радыкалах. Гэтыя значэнні атрыманы шляхам прымянення тоеснасцей для палавіннага вугла, двайнога вугла, а таксама формул для сумы і рознасці вуглоў са значэннямі 0°, 30°, 36°, і 45°.

Заўвага: градусы і радыяны звязаны суадносінамі 1° = π/180 радыян.

Рацыянальныя значэнні трыганаметрычных функцый[правіць | правіць зыходнік]

Згодна з тэарэмай Нівена[1], адзінымі рацыянальнымі значэннямі функцыі сінуса пры рацыянальным аргуменце (у градусах) з'яўляюцца лікі 0, 1/2, і 1.

Стандартныя «школьныя» вуглы[правіць | правіць зыходнік]

Асноўныя вострыя вуглы[правіць | правіць зыходнік]

Значэнні сінуса, косінуса, тангенса, катангенса, секанса і касеканса для найбольш ужывальных вострых вуглоў прыведзены ў табліцы. («∞» азначае, што функцыя ў таком пункце не вызначана, а ў яго наваколлі імкнецца да бесканечнасці).

0°(0 рад) 30° (π/6) 45° (π/4) 60° (π/3) 90° (π/2) 180° (π) 270° (3π/2) 360° (2π)


Значэнні трыганаметрычных функцый вуглоў, кратных 30° ці 45°[правіць | правіць зыходнік]

Значэнні для іншых распаўсюджаных вуглоў[правіць | правіць зыходнік]

Пашыраны спіс значэнняў трыганаметрычных функцый[правіць | правіць зыходнік]

Асобыя вуглы[правіць | правіць зыходнік]

Зноскі

  1. Гл. вынік 3.12 у кнізе Ivan Niven. Irrational Numbers. — Wiley, 1956. — С. 41.