Сюр’екцыя

З Вікіпедыі, свабоднай энцыклапедыі
Сюр’ектыўная функцыя.

Сюр’е́кцыя (ад фр. sur «на, над» + лац. jactio «кідаю»), сюр’ектыўнае адлюстраванне — адлюстраванне мноства  на мноства , пры якім кожны элемент мноства з’яўляецца вобразам прынамсі аднаго элемента мноства , гэта значыць, , іначай кажучы — гэта функцыя, якая прымае ўсе мажлівыя значэнні. Часам кажуць, што сюр’ектыўнае адлюстраванне  адлюстроўвае на (у супрацьлегласць ін’ектыўнаму адлюстраванню, якое адлюстроўвае  у ).

Паняцце сюр’екцыі (разам з ін’екцыяй і біекцыяй) уведзена ва ўжытак у працах Бурбакі і атрымала ўсеагульнае распаўсюджванне амаль ва ўсіх раздзелах матэматыкі.

Уласцівасці[правіць | правіць зыходнік]

Адлюстраванне сюр’ектыўнае тады і толькі тады, калі вобраз мноства пры адлюстраванні супадае з : . Таксама сюр’ектыўнасць функцыі эквівалентная існаванню правага адваротнага адлюстравання, гэта значыць, адлюстравання такога, што для кожнага (у функцыянальных абазначэннях — ).

Прыклады[правіць | правіць зыходнік]

  •  — сюр’ектыўнае.
  •  — сюр’ектыўнае.
  •  — не з’яўляецца сюр’ектыўным (напрыклад, не існуе такога , што ).

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]