Сюр’екцыя

З пляцоўкі Вікіпедыя
Jump to navigation Jump to search
Сюр'ектыўная функцыя.

Сюр'е́кцыя (ад фр. sur «на, над» + лац. jactio «кідаю»), сюр'ектыўнае адлюстраванне — адлюстраванне мноства  на мноства  , пры якім кожны элемент мноства з'яўляецца вобразам прынамсі аднаго элемента мноства  , гэта значыць  , іначай кажучы — гэта функцыя, якая прымае ўсе мажлівыя значэння. Часам кажуць, што сюр'ектыўнае адлюстраванне  адлюстроўвае на (у супрацьлегласць ін'ектыўнаму адлюстраванню, якое адлюстроўвае  у ).

Паняцце сюр'екцыі (разам з ін'екцыяй і біекцыяй) уведзена ў ужыванне ў працах Бурбакі і атрымала ўсеагульнае распаўсюджванне амаль ва ўсіх раздзелах матэматыкі.

Уласцівасці[правіць | правіць зыходнік]

Адлюстраванне сюр'ектыўнае тады і толькі тады, калі вобраз мноства пры адлюстраванні супадае з : . Таксама сюр'ектыўнасць функцыі эквівалентная існаванню правага адваротнага адлюстравання, гэта значыць адлюстравання , такога што для кожнага (у функцыянальных абазначэннях — ).

Прыклады[правіць | правіць зыходнік]

  •   — сюр'ектыўнае.
  •   — сюр'ектыўнае.
  •   — не з'яўляеца сюр'ектыўным  (напрыклад, не існуе такога  , што ).

Крыніцы[правіць | правіць зыходнік]