Тэарэма Фалеса

З пляцоўкі Вікіпедыя
Jump to navigation Jump to search
Thales-sov.jpg

Тэарэма Фалеса — адна з тэарэм планіметрыі. У тэареме няма абмежаванняў на ўзаемнае размяшчэнне сякучых. Яна справядлівая як для перасякальных прамых, так і для паралельных.

Калі на адной з дзвюх прамых адкласці паслядоўна некалькі роўных адрэзкаў і праз іх канцы правесці паралельныя прамыя, якія перасякаюць другую прамую, то яны адсякуць на другой прамой адрэзкі, роўныя паміж сабой.

Калі ў тэарэме Фалеса роўныя адрэзкі пачынаюцца ад вяршыні (часта ў школьнай літаратуры выкарыстоўваецца такая фармулёўка), то будзе верная таксама і адваротная тэарэма. Для сякучых прамых яна фармулюецца так: калі прамыя, якія перасякаюць дзве іншыя прамыя (паралельныя або не), адсякаюць на абедзвюх з іх роўныя (ці прапарцыянальныя) паміж сабой адрэзкі, пачынаючы ад вяршыні, то такія прамыя паралельныя. Калі перасечаныя прамыя паралельныя адна адной, то неабходна патрабаваць роўнасць адпаведных адрэзкаў на абедзвюх перасечаных прамых, інакш дадзенае сцвярджэнне становіцца няверным (контрпрыклад — трапецыя, перасечаная прамой, якая праходзіць цераз сярэдзіны асноў).

Тэарэма Фалеса да гэтага часу выкарыстоўваецца ў марской навігацыі ў якасці правіла аб тым, што сутыкненне суднаў, якія рухаюцца з пастаяннай хуткасцю, непазбежна, калі захоўваецца курс суднаў адно на адно.

У замежнай нерускамоўнай літаратуры тэарэмай Фалеса часам называюць іншую тэарэму планіметрыі, а дакладней, сцвярджэнне аб тым, што ўпісаны вугал, які абапіраецца на дыяметр акружнасці, з'яўляецца прамым. Адкрыццё гэтай тэарэмы сапраўды прыпісваецца Фалесу, пра што ёсць сведчанне Прокла.

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]

  • Атанасян Л. C. і інш. Геаметрыя 7-9. — Выд. 3.. — М .: Навука і тэхніка, 1992.