Вуглавая скорасць: Розніца паміж версіямі
[недагледжаная версія] | [недагледжаная версія] |
кропка --> пункт |
матэрыяльная кропка ---> матэрыяльны пункт |
||
Радок 7: | Радок 7: | ||
<math>dr = R d\Phi</math> |
<math>dr = R d\Phi</math> |
||
Адсюль вынікае сувязь між вуглавой і [[хуткасць|лінейнай]] хуткасцю [[ |
Адсюль вынікае сувязь між вуглавой і [[хуткасць|лінейнай]] хуткасцю [[матэрыяльны пункт|матэрыяльнага пункта]]: |
||
<math>v = \frac {dr} {dt} = R \frac {d\Phi} {dt} = \omega R</math> |
<math>v = \frac {dr} {dt} = R \frac {d\Phi} {dt} = \omega R</math> |
||
Радок 19: | Радок 19: | ||
<math>\vec \omega = \frac {\vec r \times \vec v} {r^2}</math> |
<math>\vec \omega = \frac {\vec r \times \vec v} {r^2}</math> |
||
дзе <math>\vec r</math> - вектар радыусу, накіраваны ад цэнтра акружнасці да |
дзе <math>\vec r</math> - вектар радыусу, накіраваны ад цэнтра акружнасці да матэрыяльнага пункта. |
||
Модуль вуглавой хуткасці вымяраюць [[радыян]]амі за [[секунду]]. |
Модуль вуглавой хуткасці вымяраюць [[радыян]]амі за [[секунду]]. |
Версія ад 13:38, 13 сакавіка 2008
Вуглава́я ху́ткасць - фізічная велічыня, што характарызуе, наколькі хутка змяняецца вугал павароту цела пры яго вярчэнні. Кажучы больш фармальна, вуглавая хуткасць – гэта вытворчая ад вугла павароту па часе:
Пры павароце пункта, што рухаецца па акружнасці з радыусам R, на вугал яго перамяшчэнне складае
Адсюль вынікае сувязь між вуглавой і лінейнай хуткасцю матэрыяльнага пункта:
Такім чынам, пры вярчальным руху кожны пункт цела мае сваю хуткасць, якая залежыць ад яго адлегласці R ад воcі вярчэння. У той жа час, вуглавая хуткасць усіх пунктаў (для абсалютна цвёрдага цела) аднолькавая.
Вуглавая хуткасць можа разглядацца як вектар, які накіраваны ўздоўж восі вярчэння так, што калі глядзець у напрамку вектара, то вярчэнне адбываецца па гадзіннай стрэлцы. Вектар вуглавой хуткасці належыць да псеўдавектараў.
Вектар вуглавой хуткасці можна вызначыць наступным чынам:
дзе - вектар радыусу, накіраваны ад цэнтра акружнасці да матэрыяльнага пункта.