Закон Стокса

Лініі абцякальнага патоку, лабавое супраціўленне F_d, сіла цяжару F_g.

У 1851 Джордж Стокс атрымаў вызначэнне для сілы трэння (таксама завецца сілай лабавога супраціўлення), якая дзейнічае на сферычныя аб'екты з вельмі маленькімі лікамі Рэйнальдса (напр., вельмі маленькія часціцы) у неабмежаванай вязкай вадкасці, рашаючы ураўненне Наўе — Стокса:

$F=6\pi r\eta v\,$

дзе

• $F$ — сіла трэння, якая завецца таксама сілай Стокса,
• $r$ — радыус сферычнага аб'екта,
• $\eta$ — дынамічная вязкасць вадкасці,
• $v$ — хуткасць часціцы.

Калі часціцы падаюць у вязкай вадкасці пад дзеяннем ўласнай вагі, то ўсталяваная хуткасць дасягаецца, калі гэта сіла трэння разам з сілай Архімеда дакладна ўраўнаважваецца сілай гравітацыі. Выніковая хуткасць раўняецца

$V_{s}={\frac {2}{9}}{\frac {r^{2}g(\rho _{p}-\rho _{f})}{\mu }}$

дзе

• V_s — усталяваная хуткасць часціцы (м/с) (часціца рухаецца ўніз, калі $\rho _{p}>\rho _{f}$, і зверх, калі$\rho _{p}<\rho _{f}$),
• $r$ — радыус Стокса часціцы (м),
• g — паскарэнне вольнага падзення (м/с²),
• ρ_p — шчыльнасць часціц (кг/м³),
• ρ_f — шчыльнасць вадкасці (кг/м³),
• $\mu$ — дынамічная вязкасць вадкасці (Па с).

Літаратура

• Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т.15: Следавікі — Трыо / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш. — Мн.: БелЭн, 2002. — Т. 15. — 552 с. — 10 000 экз. — ISBN 985-11-0251-2 (Т. 15).