Кінетычная энергія

Кінеты́чная эне́ргія – скалярная велічыня, якая колькасна характарызуе рух цела. Кінетычная энергія вызначаецца як работа, якую трэба здзейсніць над целам, каб перавесці яго ў дадзены стан са стану спакою.

Такім чынам:

$W_{kin}=A_{s,s_{0}}=\int \limits _{s_{0}}^{s}{\vec {F}}{\vec {d}}r=\int \limits _{s_{0}}^{s}(m{\vec {a}})({\vec {v}}dt)=m\int \limits _{s_{0}}^{s}{\frac {d{\vec {v}}}{dt}}{\vec {v}}dt=m\int \limits _{s_{0}}^{s}vdv=m({\frac {v_{2}^{2}}{2}}-{\frac {v_{1}^{2}}{2}})={\frac {mv_{2}^{2}}{2}}-{\frac {mv_{1}^{2}}{2}}$.

Паколькі, па вызначэнні кінетычнай энергіі, $v_{1}=0$ (пачатковы стан – стан спакою), маем:

$W_{kin}={\frac {mv^{2}}{2}}$

Такім чынам, кінетычная энергія колькасна роўная палове здабытку масы цела на квадрат яго хуткасці. З гэтай формулы таксама вынікае, што кінетычная энергія залежыць ад абранай сістэмы адліку.

Формулу для работы можна запісаць так:

$A={\frac {mv_{2}^{2}}{2}}-{\frac {mv_{1}^{2}}{2}}=W_{kin,2}-W_{kin,1}$

Гэта значыць, што работа, выкананая над целам, роўная змяненню яго кінетычнай энергіі.