Многавугольнік: Розніца паміж версіямі

Інтэрактыўны прагляд гісторыі

[дагледжаная версія]

Наступная праўка →

Змесціва выдалена Змесціва дададзена

ВізуальнаВікіразметка

Лінейны

Версія ад 13:48, 12 студзеня 2013

Шматвугольнік — замкнёная ламаная лінія. Звёны ламанай лініі называюцца старанамі, а іх канцы — вяршынямі шматвугольніка. Прыклады шматвугольнікаў — трохвугольнік, прамавугольнік, ромб.

Віды шматвугольнікаў

Шматвугольнік называецца накіраваным, калі зададзены напрамак яго абходу (на кожнай старане пазначаны яе пачатак і канец, пры гэтым пачатак кожнай з іх супадае з канцом папярэдняй).
Шматвугольнік называецца плоскім, калі ўсе яго вяршыні ляжаць на адной плоскасці. Плоскія шматвугольнікі бываюць саманеперасякальныя (кожная старана і вяршыня іх не маюць пунктаў, якія належаць да іншых старон і вяршыняў) і самаперасякальныя.

Сума ўнутраных вуглоў любога саманеперасякальнага шматвугольніка з $n$ старанамі роўная $(n-2)\pi$ .

Саманеперасякальны плоскі шматвугольнік падзяляе пункты плоскасці, якой ён належыць, на ўнутраную і знешнюю часткі. Плоскія шматвугольнікі бываюць выпуклыя (любы адрэзак з канцамі цалкам належаць унутранай вобласці шматвугольніка) і нявыпуклыя. Выпуклы шматвугольнік называецца правільным, калі ўсе яго стораны і ўнутраныя вуглы роўныя (напрыклад, квадрат).

Літаратура

Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т.10: Малайзія - Мугаджары / Рэдкал.: Г.П.Пашкоў і інш. - Мн.: БелЭн, 2000. - 544 с.: іл.

Лагатып Вікіслоўнікі

У Вікіслоўніку ёсць артыкул «Шматвугольнік»

@@ Радок 7: / Радок 7: @@
 * Шматвугольнік называецца '''плоскім''', калі ўсе яго вяршыні ляжаць на адной плоскасці. Плоскія шматвугольнікі бываюць ''саманеперасякальныя'' (кожная старана і вяршыня іх не маюць пунктаў, якія належаць да іншых старон і вяршыняў) і ''самаперасякальныя''.
-Сума ўнутраных вуглоў любога саманеперасякальнага шматвугольніка з <math>n</math> старанамі роўная <math>pi/(n-2)</math>.
+Сума ўнутраных вуглоў любога саманеперасякальнага шматвугольніка з <math>n</math> старанамі роўная <math>(n-2)\pi</math>.
 Саманеперасякальны плоскі шматвугольнік падзяляе пункты плоскасці, якой ён належыць, на ўнутраную і знешнюю часткі. Плоскія шматвугольнікі бываюць выпуклыя (любы адрэзак з канцамі цалкам належаць унутранай вобласці шматвугольніка) і нявыпуклыя. Выпуклы шматвугольнік называецца правільным, калі ўсе яго стораны і ўнутраныя вуглы роўныя (напрыклад, квадрат).